八下數(shù)學(xué)求證題目及答案一、選擇題（共10分）1.若a、b、c是三角形的三邊，且a^2+b^2=c^2，則該三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.無(wú)法確定答案：B2.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，則第三邊長(zhǎng)可以是（）A.1B.2C.3D.4答案：D二、填空題（共20分）1.在一個(gè)直角三角形中，若兩直角邊長(zhǎng)分別為6和8，則斜邊長(zhǎng)為_(kāi)_____。（5分）答案：102.已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且滿足a^2+b^2=c^2，根據(jù)勾股定理的逆定理，該三角形是______三角形。（5分）答案：直角3.若三角形的兩邊長(zhǎng)分別為7和10，且第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，則第三邊長(zhǎng)的取值范圍是______。（5分）答案：3<x<174.在一個(gè)等腰三角形中，若底邊長(zhǎng)為6，兩腰長(zhǎng)分別為8，則該三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____。（5分）答案：22三、解答題（共70分）1.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且滿足a^2+b^2=c^2，求證三角形ABC是直角三角形。（15分）證明：∵a^2+b^2=c^2根據(jù)勾股定理的逆定理，若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)滿足a^2+b^2=c^2，則該三角形為直角三角形?！?ABC是直角三角形。2.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，求證第三邊長(zhǎng)x的取值范圍。（15分）證明：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊?！?-3<x<5+3即2<x<8又因?yàn)閤為整數(shù)，所以x的取值范圍為3，4，5，6，7。3.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為7和10，求證第三邊長(zhǎng)x的取值范圍。（15分）證明：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊?！?0-7<x<10+7即3<x<17又因?yàn)閤為整數(shù)，所以x的取值范圍為4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16。4.已知等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6，兩腰長(zhǎng)分別為8，求證該三角形的周長(zhǎng)。（15分）證明：已知等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6，兩腰長(zhǎng)分別為8。根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式，周長(zhǎng)=底邊長(zhǎng)+兩腰長(zhǎng)?！嘀荛L(zhǎng)=6+8+8=22。5.已知直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為6和8，求證斜邊長(zhǎng)。（10分）證明：已知直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為6和8。根據(jù)勾股定理，斜邊長(zhǎng)=√(6^2