八下數(shù)學(xué)技巧題目及答案一、選擇題（每題3分，共30分）1.如果一個數(shù)的平方根是2，那么這個數(shù)是：A.4B.-4C.0D.2答案：A2.以下哪個表達(dá)式等于\(\sqrt{49}\)？A.7B.-7C.7或-7D.以上都不是答案：A3.一個二次方程\(ax^2+bx+c=0\)的判別式是\(b^2-4ac\)，當(dāng)判別式為負(fù)數(shù)時，方程的根是：A.兩個實數(shù)根B.兩個虛數(shù)根C.一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根答案：B4.如果一個函數(shù)\(y=f(x)\)在某點\(x=a\)處的導(dǎo)數(shù)為0，那么這個點是：A.極大值點B.極小值點C.拐點D.無法確定答案：D5.以下哪個圖形是中心對稱圖形？A.等邊三角形B.等腰梯形C.圓D.半圓答案：C6.一個等腰三角形的兩邊長分別為3和5，那么第三邊的長度可能是：A.2B.3C.5D.8答案：C7.以下哪個選項是正確的比例關(guān)系？A.\(3:4=6:8\)B.\(2:3=4:5\)C.\(5:7=10:14\)D.\(1:2=3:4\)答案：C8.一個數(shù)的立方根是3，那么這個數(shù)是：A.27B.9C.3D.1答案：A9.以下哪個選項是正確的因式分解？A.\(x^2-4=(x-2)(x+2)\)B.\(x^2+4=(x-2)(x+2)\)C.\(x^2-4x+4=(x-2)^2\)D.\(x^2+4x+4=(x+2)^2\)答案：C10.如果一個函數(shù)\(y=f(x)\)在某區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，那么在這個區(qū)間內(nèi)：A.\(f(x_1)<f(x_2)\)當(dāng)\(x_1<x_2\)B.\(f(x_1)>f(x_2)\)當(dāng)\(x_1<x_2\)C.\(f(x_1)=f(x_2)\)當(dāng)\(x_1=x_2\)D.以上都是答案：A二、填空題（每題4分，共20分）1.計算\(\sqrt{25}\)的值是_______。答案：52.如果一個二次方程\(ax^2+bx+c=0\)的兩個根是\(x_1\)和\(x_2\)，那么\(x_1+x_2=_______\)。答案：\(-\frac{a}\)3.一個直角三角形的兩條直角邊長分別為3和4，那么斜邊的長度是_______。答案：54.計算\(\sqrt[3]{27}\)的值是_______。答案：35.如果一個函數(shù)\(y=f(x)\)在\(x=a\)處的導(dǎo)數(shù)為正，那么這個函數(shù)在\(x=a\)處是_______。答案：增函數(shù)三、解答題（每題10分，共50分）1.解方程\(x^2-5x+6=0\)。解：首先對方程進(jìn)行因式分解，得到\((x-2)(x-3)=0\)。因此，方程的解為\(x_1=2\)和\(x_2=3\)。2.已知函數(shù)\(y=x^2-4x+3\)，求該函數(shù)的頂點坐標(biāo)。解：函數(shù)\(y=x^2-4x+3\)可以通過配方法轉(zhuǎn)化為\(y=(x-2)^2-1\)。因此，函數(shù)的頂點坐標(biāo)為\((2,-1)\)。3.證明等腰三角形的兩個底角相等。證明：設(shè)等腰三角形的兩個底角分別為\(\alpha\)和\(\beta\)，頂角為\(\gamma\)。由于三角形內(nèi)角和為\(180^\circ\)，我們有\(zhòng)(\alpha+\beta+\gamma=180^\circ\)。又因為等腰三角形的兩個底角相等，所以\(\alpha=\beta\)。將\(\alpha=\beta\)代入內(nèi)角和公式，得到\(2\alpha+\gamma=180^\circ\)。由于\(\gamma\)是三角形的一個內(nèi)角，所以\(\gamma\)必須小于\(180^\circ\)。因此，\(2\alpha\)必須大于\(0^\circ\)，即\(\alpha>0^\circ\)。同理，\(\beta>0^\circ\)。由于\(\alpha=\beta\)，我們可以得出\(\alpha=\beta\)，即等腰三角形的兩個底角相等。4.已知函數(shù)\(y=2x+3\)和\(y=-x+1\)，求這兩個函數(shù)的交點坐標(biāo)。解：將兩個函數(shù)的表達(dá)式相等，得到\(2x+3=-x+1\)。解這個方程，我們得到\(3x=-2\)，所以\(x=-\frac{2}{3}\)。將\(x\)的值代入任一函數(shù)中，例如\(y=2x+3\)，得到\(y=2(-\frac{2}{3})+3=\frac{5}{3}\)。因此，兩個函數(shù)的交點坐標(biāo)為\((-\frac{2}{3},\frac{5}{3})\)。5.已知一個直角三角形的斜邊長為5，其中一個直角邊長為3，求另一個直角邊的長度。