高中云南會(huì)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是：

A.√2

B.π

C.0.1010010001…（無限循環(huán)小數(shù)）

D.-3

2.若a=5，b=-3，則a2-b2的值為：

A.14

B.-14

C.8

D.-8

3.下列函數(shù)中，有最小值的是：

A.y=2x+1

B.y=x2

C.y=3x-2

D.y=x2+2x+1

4.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c，若a=1，b=2，c=-1，則該函數(shù)的圖像開口方向?yàn)椋?/p>

A.向上

B.向下

C.水平

D.垂直

5.若a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=9，則a2+b2+c2的值為：

A.27

B.36

C.45

D.54

6.下列不等式中，正確的是：

A.2x+1>3x-2

B.3x-2<2x+1

C.2x+1<3x-2

D.2x+1>3x+2

7.若sinα=0.6，cosα=0.8，則sin(α+60°)的值為：

A.0.5

B.0.7

C.0.9

D.1

8.下列復(fù)數(shù)中，屬于純虛數(shù)的是：

A.2+3i

B.2-3i

C.3+2i

D.3-2i

9.已知等比數(shù)列{an}的公比q=2，首項(xiàng)a?=1，則第5項(xiàng)a?的值為：

A.16

B.8

C.4

D.2

10.若log?3=log?4，則log?3的值為：

A.1/2

B.2

C.1/3

D.3

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，屬于實(shí)數(shù)的是：

A.√9

B.-√16

C.π

D.0.3333…（無限循環(huán)小數(shù)）

E.i（虛數(shù)單位）

2.下列函數(shù)中，哪些函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增？

A.y=x2

B.y=2x

C.y=3x+4

D.y=2x-1

E.y=2/x

3.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a?=3，公差d=2，則下列哪些項(xiàng)是數(shù)列中的項(xiàng)？

A.第4項(xiàng)

B.第5項(xiàng)

C.第6項(xiàng)

D.第7項(xiàng)

E.第8項(xiàng)

4.下列哪些是三角函數(shù)的圖像特征？

A.正弦函數(shù)在第二、三象限為正

B.余弦函數(shù)在第一、四象限為正

C.正切函數(shù)的圖像在所有象限都有定義

D.余割函數(shù)的圖像在所有象限都有定義

E.正割函數(shù)的圖像在第一、二象限無定義

5.下列復(fù)數(shù)運(yùn)算中，哪些是正確的？

A.(3+4i)(5-2i)=17+2i

B.(2-3i)/(1+2i)=-3+2i

C.(1+i)2=2i

D.(1-i)2=2

E.(2+i)(2-i)=3+i

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,-2)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,4)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是______。

2.函數(shù)f(x)=2x3-3x2+4x-1的導(dǎo)數(shù)f'(x)是______。

3.等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a?=7，公差d=3，則第10項(xiàng)a??的值是______。

4.已知sinθ=0.4，cosθ>0，則tanθ的值是______。

5.復(fù)數(shù)z=4+3i的模是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列三角函數(shù)的值：

(1)若sinα=0.5，求cosα的值。

(2)若tanβ=-3，求sinβ和cosβ的值。

2.解下列方程：

(1)2x2-5x+3=0

(2)log?(x+2)=2

3.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a?=5，公差d=2，求前10項(xiàng)的和S??。

4.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3，求：

(1)函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)。

(2)函數(shù)的極值點(diǎn)及其對應(yīng)的函數(shù)值。

5.計(jì)算復(fù)數(shù)z=3-4i的共軛復(fù)數(shù)和模：

(1)求z的共軛復(fù)數(shù)。

(2)求z的模。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.D（有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，-3可以表示為-3/1）

2.A（a2-b2=(a+b)(a-b)，代入a=5，b=-3得14）

3.B（y=x2的圖像開口向上，有最小值0）

4.A（函數(shù)圖像開口向上，最小值在頂點(diǎn)處取得）

5.B（等差數(shù)列的性質(zhì)：a?+a?=(a?+a???)+d，代入a?=3，d=2，n=10得36）

6.C（移項(xiàng)得x<3，符合不等式）

7.A（sin(α+60°)=sinαcos60°+cosαsin60°，代入sinα=0.6，cosα=0.8得0.5）

8.B（純虛數(shù)的形式為bi，其中b為實(shí)數(shù)）

9.A（等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為a?=a?q??1，代入a?=1，q=2，n=5得16）

10.B（log?3=log?4表示3的多少次方等于4，即32=4，所以log?3=2）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.A,B,C,D（實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，π和無限循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù)）

2.B,C,D（單調(diào)遞增的函數(shù)在定義域內(nèi)隨著x的增加而增加）

3.A,B,C,D,E（等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為a?=a?+(n-1)d，代入a?=3，d=2計(jì)算各項(xiàng)）

4.A,B,C,E（三角函數(shù)的圖像特征包括正負(fù)值和定義域）

5.A,B,C,D（復(fù)數(shù)運(yùn)算包括乘法、除法、平方和乘法）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.(2,1/2)（中點(diǎn)坐標(biāo)公式為((x?+x?)/2,(y?+y?)/2)）

2.2x2-6x+4（導(dǎo)數(shù)公式為f'(x)=lim(h→0)(f(x+h)-f(x))/h）

3.85（等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式為S?=n/2(a?+a?)，代入a?=5，d=2，n=10計(jì)算）

4.-0.4（tanθ=sinθ/cosθ，代入sinθ=0.4，cosθ>0得-0.4）

5.5（復(fù)數(shù)的模公式為|z|=√(a2+b2)，代入a=4，b=3計(jì)算）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.(1)cosα=√(1-sin2α)=√(1-0.52)=√0.75=0.866

(2)sinβ=tanβ/cosβ=-3/0.8=-3.75，cosβ=1/√(tan2β+1)=1/√(9+1)=0.2

2.(1)x=1或x=3/2（使用求根公式解二次方程）

(2)x=-2（3的對數(shù)是以2為底，所以x+2=22，解得x=-2）

3.S??=10/2(5+5+9d)=5(10+9d)=5(10+9*2)=5*28=140

4.(1)交點(diǎn)為(1,0)和(3,0)（令y=0解方程x2-4x+3=0）

(2)極值點(diǎn)為x=2，函數(shù)值為f(2)=22-4*2+3=4-8+3=-1

5.(1)共軛復(fù)數(shù)為3+4i（復(fù)數(shù)的共軛是將虛部的符號(hào)取反）

(2)模為|z|=√(32+42)=√(9+16)=√25=5

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

-有理數(shù)和無理數(shù)的概念及性質(zhì)

-實(shí)數(shù)、虛數(shù)和復(fù)數(shù)的概念及運(yùn)算

-函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，包括一次函數(shù)、二次函數(shù)、三角函數(shù)等

-數(shù)列的概念和性質(zhì)，包括等差數(shù)列和等比數(shù)列

-三角函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)

-復(fù)數(shù)的概念、運(yùn)算和性質(zhì)

-方程的解法和