二零一九年新版數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列選項(xiàng)中，不屬于函數(shù)定義域的是（）。

A.實(shí)數(shù)集

B.整數(shù)集

C.有理數(shù)集

D.自然數(shù)集

2.已知函數(shù)f(x)=2x+3，則f(-1)的值為（）。

A.-1

B.1

C.2

D.3

3.下列選項(xiàng)中，不屬于一元二次方程的是（）。

A.x^2+2x+1=0

B.x^2-3x+2=0

C.x^2+3=0

D.x^2-2x+1=0

4.已知a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=9，則a、b、c的和的最小值為（）。

A.3

B.6

C.9

D.12

5.下列選項(xiàng)中，不屬于等比數(shù)列的是（）。

A.1,2,4,8,16,...

B.2,4,8,16,32,...

C.1,3,9,27,81,...

D.1,4,16,64,256,...

6.下列選項(xiàng)中，不屬于三角函數(shù)的有（）。

A.正弦函數(shù)

B.余弦函數(shù)

C.正切函數(shù)

D.等差數(shù)列

7.已知sinA=1/2，cosA=√3/2，則sin2A的值為（）。

A.1/2

B.√3/2

C.1

D.√3

8.下列選項(xiàng)中，不屬于平面幾何圖形的是（）。

A.三角形

B.四邊形

C.五邊形

D.圓形

9.已知a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=9，則a、b、c的和的最大值為（）。

A.3

B.6

C.9

D.12

10.下列選項(xiàng)中，不屬于解析幾何的是（）。

A.點(diǎn)

B.直線

C.圓

D.三角形

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.以下哪些是函數(shù)的性質(zhì)？（）

A.單調(diào)性

B.奇偶性

C.周期性

D.有界性

2.下列哪些是解決一元二次方程的方法？（）

A.配方法

B.因式分解法

C.求根公式法

D.插值法

3.在等差數(shù)列中，以下哪些說(shuō)法是正確的？（）

A.中項(xiàng)等于平均數(shù)

B.公差是任意相鄰兩項(xiàng)之差

C.數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d

D.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=n(a1+an)/2

4.以下哪些是三角函數(shù)的基本公式？（）

A.正弦的平方加余弦的平方等于1

B.正切的平方加余切的平方等于1

C.正弦的倍角公式sin2θ=2sinθcosθ

D.余弦的倍角公式cos2θ=cos^2θ-sin^2θ

5.以下哪些是解析幾何中的基本概念？（）

A.點(diǎn)的坐標(biāo)

B.直線的方程

C.圓的方程

D.向量的概念

三、填空題（每題4分，共20分）

1.函數(shù)y=x^2+2x+1的圖像是一個(gè)_______，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)______。

2.若等差數(shù)列的第一項(xiàng)為a，公差為d，則第n項(xiàng)的值可以表示為_(kāi)______。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(3,-2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)______，關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)______。

4.若sinθ=3/5，且θ在第二象限，則cosθ的值為_(kāi)______。

5.在解析幾何中，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-h)^2+(y-k)^2=r^2，其中(h,k)是圓心的坐標(biāo)，r是圓的半徑。若圓心坐標(biāo)為(2,-3)，半徑為5，則該圓的方程為_(kāi)______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解一元二次方程：x^2-5x+6=0。

2.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2,5,8，求該數(shù)列的公差和第10項(xiàng)的值。

3.在直角坐標(biāo)系中，給定兩點(diǎn)A(1,2)和B(4,6)，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。

4.若sinθ=√3/2，且θ在第一象限，求cosθ，tanθ，以及sin2θ的值。

5.已知圓的方程為(x-1)^2+(y+3)^2=16，求該圓的半徑和圓心坐標(biāo)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.答案：D

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的定義域是指函數(shù)可以取到的所有數(shù)值的集合，自然數(shù)集是定義域的一個(gè)子集。

2.答案：D

知識(shí)點(diǎn)：將x的值代入函數(shù)f(x)=2x+3，得到f(-1)=2(-1)+3=-2+3=1。

3.答案：C

知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程是指形如ax^2+bx+c=0的方程，其中a、b、c是常數(shù)且a≠0。

4.答案：A

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列中，任何一項(xiàng)都是前一項(xiàng)加上一個(gè)固定的數(shù)（公差），因此當(dāng)公差為0時(shí)，所有項(xiàng)都相等，和為3。

5.答案：D

知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列是指任意相鄰兩項(xiàng)的比值都是相同的，最后一項(xiàng)256不能被32整除，所以不是等比數(shù)列。

6.答案：D

知識(shí)點(diǎn)：三角函數(shù)包括正弦、余弦、正切等，而等差數(shù)列不是三角函數(shù)。

7.答案：B

知識(shí)點(diǎn)：利用倍角公式sin2θ=2sinθcosθ，代入sinA=1/2和cosA=√3/2，得到sin2A=2(1/2)(√3/2)=√3/2。

8.答案：D

知識(shí)點(diǎn)：平面幾何圖形包括三角形、四邊形、五邊形等，而圓形是解析幾何中的概念。

9.答案：C

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列中，和的最大值發(fā)生在數(shù)列的所有項(xiàng)都相等時(shí)，即公差為0，此時(shí)和為9。

10.答案：D

知識(shí)點(diǎn)：解析幾何是利用坐標(biāo)和方程來(lái)研究幾何圖形的性質(zhì)，而三角形是平面幾何中的圖形。

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.答案：ABCD

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的性質(zhì)包括單調(diào)性、奇偶性、周期性和有界性。

2.答案：ABC

知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的解法包括配方法、因式分解法和求根公式法。

3.答案：ABC

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)包括中項(xiàng)等于平均數(shù)、公差是任意相鄰兩項(xiàng)之差以及數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式。

4.答案：ABC

知識(shí)點(diǎn)：三角函數(shù)的基本公式包括三角恒等式和倍角公式。

5.答案：ABCD

知識(shí)點(diǎn)：解析幾何中的基本概念包括點(diǎn)、直線、圓和向量。

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.答案：拋物線，(1,-1)

知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的圖像是拋物線，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,c-b^2/4a)。

2.答案：3，45

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的公差是相鄰兩項(xiàng)之差，第n項(xiàng)的值是首項(xiàng)加(n-1)倍公差。

3.答案：(1,-2)，(-4,2)

知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是在原點(diǎn)對(duì)稱，即(x,y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)是(x,-y)，關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)是(-x,y)。

4.答案：1/2

知識(shí)點(diǎn)：在直角坐標(biāo)系中，三角函數(shù)的值與角的象限有關(guān)，sinθ在第二象限為正，cosθ在第二象限為負(fù)。

5.答案：(2,-3)，5

知識(shí)點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x-h)^2+(y-k)^2=r^2，圓心坐標(biāo)為(h,k)，半徑為r。

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.答案：x=2,x=3

知識(shí)點(diǎn)：使用求根公式x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)解一元二次方程。

2.答案：公差d=3，第10項(xiàng)的值a10=2+(10-1)*3=29

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d。

3.答案：(3,4)

知識(shí)點(diǎn)：線段的中點(diǎn)坐標(biāo)是兩端點(diǎn)坐標(biāo)的平均值。

4.答案：cosθ=1/2，tanθ=√3，sin2θ=3/4

知識(shí)點(diǎn)：