各地高職數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，有理數(shù)是：（）

A.√4

B.π

C.√-1

D.0.1010010001…

2.已知函數(shù)f(x)=2x-1，若f(3)=5，則f(x)的圖象經(jīng)過點：（）

A.(1,1)

B.(2,3)

C.(3,5)

D.(4,7)

3.下列各數(shù)中，無理數(shù)是：（）

A.√25

B.√0.25

C.√100

D.√-1

4.已知函數(shù)f(x)=x^2-3x+2，若f(-1)=0，則f(x)的圖象經(jīng)過點：（）

A.(1,0)

B.(2,0)

C.(3,0)

D.(4,0)

5.下列各數(shù)中，整數(shù)是：（）

A.0.5

B.√4

C.π

D.-2

6.已知函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，若f(0)=1，則f(x)的圖象經(jīng)過點：（）

A.(-1,0)

B.(0,1)

C.(1,2)

D.(2,5)

7.下列各數(shù)中，有理數(shù)是：（）

A.√9

B.√0.09

C.√100

D.√-1

8.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+3x-1，若f(1)=0，則f(x)的圖象經(jīng)過點：（）

A.(0,1)

B.(1,0)

C.(2,1)

D.(3,0)

9.下列各數(shù)中，無理數(shù)是：（）

A.√25

B.√0.25

C.√100

D.√-1

10.已知函數(shù)f(x)=2x^2-4x+3，若f(1)=1，則f(x)的圖象經(jīng)過點：（）

A.(-1,3)

B.(0,1)

C.(1,2)

D.(2,3)

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？（）

A.f(x)=x^2+5x+6

B.g(x)=√x

C.h(x)=2x^3-3x^2+4x+1

D.k(x)=x^2+2x-1

2.下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？（）

A.√4

B.π

C.√-1

D.0.1010010001…

3.下列各點中，哪些在直線y=2x+1上？（）

A.(1,3)

B.(2,5)

C.(3,7)

D.(0,1)

4.下列哪些是函數(shù)的基本性質(zhì)？（）

A.單調(diào)性

B.奇偶性

C.周期性

D.有界性

5.下列各函數(shù)中，哪些是奇函數(shù)？（）

A.f(x)=x^3

B.g(x)=x^2

C.h(x)=|x|

D.k(x)=2x-1

三、填空題（每題4分，共20分）

1.函數(shù)f(x)=x^2-4x+4的頂點坐標是______。

2.已知等差數(shù)列的首項為a1，公差為d，第n項為an，則第n項an的通項公式是______。

3.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖象開口向上，則系數(shù)a的取值范圍是______。

4.三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，則余弦定理的表達式是______。

5.二項式定理展開式(a+b)^n中，二項式系數(shù)C(n,k)表示______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列函數(shù)的導數(shù)：

f(x)=3x^4-2x^3+5x^2-x+1

2.解下列一元二次方程：

2x^2-5x+3=0

3.已知等差數(shù)列的前三項為2,5,8，求該數(shù)列的通項公式和第10項的值。

4.計算下列三角函數(shù)的值：

cos(π/3)和sin(2π/3)

5.計算下列極限：

lim(x→0)(sin(x)/x)

6.解下列不定積分：

∫(x^2+3x+2)dx

7.已知函數(shù)f(x)=e^x-3x+2，求f(x)的極值點。

8.解下列微分方程：

dy/dx=4x^3-3x^2+2x

9.計算下列復數(shù)的模和輻角：

z=3+4i

10.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，且an=3an-1+2，求S5。

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.A（有理數(shù)是可以表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)，√4=2）

2.C（f(3)=2*3-1=5，所以點(3,5)在圖象上）

3.D（無理數(shù)是不能表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)，√-1=i）

4.B（f(-1)=(-1)^2-3*(-1)+2=6，所以點(2,6)在圖象上）

5.D（整數(shù)是沒有小數(shù)部分的數(shù)，-2是整數(shù)）

6.B（f(0)=0^2+2*0+1=1，所以點(0,1)在圖象上）

7.A（有理數(shù)，√9=3）

8.B（f(1)=1^3-3*1^2+3*1-1=0，所以點(1,0)在圖象上）

9.D（無理數(shù)，√-1=i）

10.D（f(1)=2*1^2-4*1+3=1，所以點(2,1)在圖象上）

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.AD（二次函數(shù)是形如ax^2+bx+c的函數(shù)，其中a≠0）

2.AD（有理數(shù)是可以表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)）

3.ABC（直線y=2x+1的斜率為2，截距為1）

4.ABCD（函數(shù)的基本性質(zhì)包括單調(diào)性、奇偶性、周期性和有界性）

5.AD（奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，x^3和|2x-1|滿足此性質(zhì)）

三、填空題答案及知識點詳解：

1.(2,-4)（頂點坐標為(-b/2a,c-b^2/4a)，此處a=1，b=-4，c=4）

2.an=a1+(n-1)d（等差數(shù)列的通項公式）

3.a>0（二次函數(shù)開口向上時，系數(shù)a必須大于0）

4.c^2=a^2+b^2-2ab*cos(C)（余弦定理）

5.從a取到b的所有可能的組合數(shù)目（二項式系數(shù)C(n,k)表示從n個不同元素中取k個元素的組合數(shù)）

四、計算題答案及知識點詳解：

1.f'(x)=12x^3-6x^2+10x-1（求導數(shù)）

2.x=3/2或x=1/2（一元二次方程的求根公式）

3.an=3n-1，第10項的值為an=3*10-1=29（等差數(shù)列的通項公式）

4.cos(π/3)=1/2，sin(2π/3)=√3/2（特殊角的三角函數(shù)值）

5.1（極限的定義，當x趨近于0時，sin(x)/x趨近于1）

6.∫(x^2+3x+2)dx=(1/3)x^3+(3/2)x^2+2x+C（不定積分）

7.極值點為x=1（求導數(shù)后令導數(shù)為0，解得x=1）

8.y=(1/4)x^4-(3/2)x^3+x^2+C（微分方程的求解）

9.|z|=5，輻角為arctan(4/3)（復數(shù)的模和輻角）

10.S5=1+3+9+27+81=121（數(shù)列的前n項和）

知識點總結：

本試卷