2024年廣東省汕尾市甲子鎮(zhèn)瀛江學(xué)校數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知點(diǎn)在同一條直線上，若線段，，，則下列判斷正確的是（）A．點(diǎn)在線段上 B．點(diǎn)在線段上C．點(diǎn)在線段上 D．點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上2．下列敘述正確的是（）A．是補(bǔ)角 B．和互為補(bǔ)角C．和是余角 D．是余角3．一列火車由甲市駛往相距600km的乙市，火車的速度是200km/時(shí)，火車離乙市的距離s(單位:km)隨行駛時(shí)間t(單位:小時(shí))變化的關(guān)系用圖象表示正確的是()A． B． C． D．4．下列各數(shù)中，絕對(duì)值最大的數(shù)是（）A． B． C． D．5．下列算式中，計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．6．a(chǎn)、b、c是有理數(shù)且abc＜0，則的值是（）A．－3 B．3或－1 C．－3或1 D．－3或－17．計(jì)算值為（）A．0 B．﹣1 C．2020 D．-20208．單項(xiàng)式的次數(shù)是（）A． B．2 C．3 D．49．已知線段MN=10cm，點(diǎn)C是直線MN上一點(diǎn)，NC=4cm，若P是線段MN的中點(diǎn)，Q是線段NC的中點(diǎn)，則線段PQ的長(zhǎng)度是（）A．7cm B．7cm或3cm C．5cm D．3cm10．小華帶x元去買甜點(diǎn)，若全買紅豆湯圓剛好可買30杯，若全買豆花剛好可買40杯．已知豆花每杯比紅豆湯圓便宜10元，依題意可列出下列哪一個(gè)方程式()A． B． C． D．11．在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題：“今有鳧（鳧：野鴨）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起，問(wèn)何日相逢？”意思是：野鴨從南海起飛，7天飛到北海；大雁從北海起飛，9天飛到南海．野鴨與大雁從南海和北海同時(shí)起飛，經(jīng)過(guò)幾天相遇．設(shè)野鴨與大雁從南海和北海同時(shí)起飛，經(jīng)過(guò)x天相遇，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A．（9-7）x=1 B．（9-7）x=1 C．（+）x=1 D．（-）x=112．如果|a+2|+（b-1）2=0.那么代數(shù)式（a+b）2019的值為（）A．3 B．-3 C．1 D．-1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，ABCD，AD平分∠BAE，∠D＝25°，則∠AEC的度數(shù)為_____．14．用四舍五入取近似值：____________（精確到百位）．15．已知關(guān)于的方程的解是，則＝______．16．已知∠A＝400，則∠A的余角等于_______________．17．一件定價(jià)為150元的商品，若按九折銷售仍可獲利25%，設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)為x元，則可列出方程是______________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值．2xy2﹣[x2﹣1（x2﹣xy2）+（1﹣2y2x）]，其中x＝﹣，y＝1．19．（5分）如圖，長(zhǎng)方形ABCD沿著直線DE和EF折疊，使得AB的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，B′和點(diǎn)E在同一條直線上．（1）寫出∠AEF的補(bǔ)角和∠ADE的余角；（2）求∠DEF．20．（8分）為直線上一點(diǎn)，以為頂點(diǎn)作，射線平分（1）如圖①，與的數(shù)量關(guān)系為______（2）如圖①，如果，請(qǐng)你求出的度數(shù)并說(shuō)明理由；（3）若將圖①中的繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，依然平分，若，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)21．（10分）如圖，已知：ABCD，E為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，連接AE、CE．（1）如圖1，若∠A＝120°，∠C＝150°，則∠E＝°；（2）如圖2，∠EAB的角平分線與∠ECD的角平分線相交于點(diǎn)F．求證：∠AEC+2∠AFC＝360°；（3）如圖3，在（2）的條件下，作AHCE，連接AC，AC恰好平分∠EAH，過(guò)點(diǎn)E作PQ⊥DC，交DC延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，交HA延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，若∠APQ：∠ECF＝5：7，求∠CAG的度數(shù)．22．（10分）如圖，數(shù)軸上有兩定點(diǎn)A、B，點(diǎn)表示的數(shù)為6，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，且AB=20，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t>0）.（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)______，點(diǎn)P表示的數(shù)用含t的式子表示：_______；（2）設(shè)點(diǎn)M是AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N是PB的中點(diǎn).點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變化，求出線段MN的長(zhǎng)度.（3）動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、R同時(shí)出發(fā)；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)？與點(diǎn)R的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度.23．（12分）（1）如圖，已知，，平分，平分，求的度數(shù)．（2）如果（1）中，，其他條件不變，求的度數(shù)．（3）如果（1）中，，，其他條件不變，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)點(diǎn)在同一條直線上且進(jìn)一步判斷即可.【詳解】∵點(diǎn)在同一條直線上，且線段，，，∴，∴點(diǎn)在線段上，故選：C.本題主要考查了線段的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.2、B【分析】如果兩個(gè)角的和為180°，那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，如果兩個(gè)角的和為90°，這兩個(gè)角叫做互為余角，根據(jù)定義對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)分析可得．【詳解】A.是個(gè)單獨(dú)的角，不能稱為補(bǔ)角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.和的和為180°，是互為補(bǔ)角，故此選項(xiàng)正確；C.和是互為余角，表述不正確，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.是直角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．考查了補(bǔ)角的判定和余角的判定，關(guān)鍵是要掌握補(bǔ)角和余角的定義．3、A【分析】首先寫出函數(shù)的解析式，根據(jù)函數(shù)的特點(diǎn)即可確定．【詳解】由題意得：s與t的函數(shù)關(guān)系式為s=600-200t，其中0≤t≤3，所以函數(shù)圖象是A．故選A．本題主要考查函數(shù)的圖象的知識(shí)點(diǎn)，解答時(shí)應(yīng)看清函數(shù)圖象的橫軸和縱軸表示的量，再根據(jù)實(shí)際情況來(lái)判斷函數(shù)圖象．4、D【分析】利用絕對(duì)值的性質(zhì)將各數(shù)的絕對(duì)值分別求出，然后加以比較即可．【詳解】由題意得：，，，，∴其中6最大，即的絕對(duì)值最大，故選：D．本題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的加、減、乘、除的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，然后進(jìn)行判斷即可得到答案.【詳解】解：A、，故A錯(cuò)誤；B、，故B正確；C、，故C錯(cuò)誤；D、，故D錯(cuò)誤；故選：B.本題考查了有理數(shù)的加減乘除的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題.6、C【分析】由于a、b、c的符號(hào)不確定，所以分兩種情況討論進(jìn)行解答.【詳解】當(dāng)a、b、c中有兩個(gè)大于0時(shí)，原式=1+1-1=1；當(dāng)a、b、c中均小于0時(shí)，原式=-1-1-1=-3；故選：C.此題主要考查絕對(duì)值的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是利用分類討論的思想解答.7、D【分析】根據(jù)加法的結(jié)合律四個(gè)四個(gè)一組結(jié)合起來(lái)，每一組的和都等于-4,共505組,計(jì)算即可．【詳解】解：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+……+2017+-1

=（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+（9+10-11-12）+……+（2017+-1）

=（-4）+（-4）+（-4）+（-4）+……+（-4）=（-4）×505＝-1．故選D.本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，觀察出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)確定方法分析得出答案．【詳解】單項(xiàng)式的次數(shù)是1．故選：C．此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．9、B【分析】分兩種情況：點(diǎn)C在線段MN上和點(diǎn)C在線段MN的延長(zhǎng)線上，當(dāng)點(diǎn)C在線段MN上時(shí)，利用中點(diǎn)求出PN,QN的長(zhǎng)度，然后利用即可求解；當(dāng)點(diǎn)C在線段MN的延長(zhǎng)線上時(shí)，利用中點(diǎn)求出PN,QN的長(zhǎng)度，然后利用即可求解．【詳解】若點(diǎn)C在線段MN上，如圖，∵P是線段MN的中點(diǎn)，MN=10cm，∴，∵Q是線段CN的中點(diǎn)，CN=4cm，∴，；若點(diǎn)C在線段MN的延長(zhǎng)線上，如圖，∵P是線段MN的中點(diǎn)，MN=10cm，∴，∵Q是線段CN的中點(diǎn)，CN=4cm，∴，；綜上所述，PQ的長(zhǎng)度為7cm或3cm．故選：B．本題主要考查線段的中點(diǎn)和線段的和與差，掌握線段中點(diǎn)的概念和線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】解：由題意知紅豆湯圓每杯元，豆花每杯元，又因?yàn)槎够勘燃t豆湯圓便宜1元，即=﹣1，則=﹣1．故選A．11、C【解析】把兩地距離看為1，野鴨每天飛，大雁每天飛，根據(jù)相遇問(wèn)題的路程關(guān)系可列出方程.【詳解】把兩地距離看為1，野鴨每天飛，大雁每天飛，設(shè)經(jīng)過(guò)x天相遇，根據(jù)題意，得（+）x=1故選：C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：列方程解相遇問(wèn)題.解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)路程關(guān)系列出方程.12、D【分析】直接利用偶次方的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵|a+2|+（b-1）2=0，∴a+2=0，b-1=0，∴a=-2，b=1，∴（a+b）2019=（-2+1）2019=-1．故選D．此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、50°【分析】根據(jù)AB∥CD，AD平分∠BAE，∠D＝25°和平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，可以求得∠AEC的度數(shù)．【詳解】∵AB∥CD，AD平分∠BAE，∠D＝25°，∴∠BAD＝∠ADE，∠BAD＝∠EAD，∴∠ADE＝∠EAD＝25°，∵∠AEC＝∠ADE+∠EAD，∴∠AEC＝50°，故答案為：50°．本題考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的定義等知識(shí)，掌握性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．14、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位少一位；取精確度時(shí)，需要精確到哪位就數(shù)到哪位，然后根據(jù)四舍五入的原理進(jìn)行取舍．【詳解】解：；故答案為：.本題考查了近似數(shù)，注意對(duì)一個(gè)數(shù)進(jìn)行四舍五入時(shí)，若要求近似到個(gè)位以前的數(shù)位時(shí)，首先要對(duì)這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示．15、1【分析】直接把代入計(jì)算即可．【詳解】根據(jù)題意，關(guān)于的方程的解是，∴2×2-=1，解得=1，故答案為：1．本題考查了一元一次方程的求解，掌握方程的求解是解題的關(guān)鍵．16、500【分析】如果兩角的為90°,則這兩個(gè)互為余角,利用余角的定義即可求解.【詳解】因?yàn)椤螦＝400,所以∠A的余角=90°-40°=50°.故答案為:50°.本題主要考查余角的定義,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握余角的定義.17、【分析】根據(jù)題意得出定價(jià)的九折是售價(jià)，成本加上利潤(rùn)也表示售價(jià)，找到等量即可列出方程．【詳解】解：設(shè)商品的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得，故答案為：．本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是得到商品的售價(jià)的等量關(guān)系，利潤(rùn)問(wèn)題是一元一次方程的重點(diǎn)題型．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、xy2+2x2﹣1，﹣2．【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】原式＝2xy2﹣（x2﹣1x2+1xy2+1﹣2xy2）＝xy2+2x2﹣1，當(dāng)x＝﹣，y＝1時(shí)，原式＝（﹣）×12+2×（﹣）2﹣1，＝，＝﹣2．本題考查了整式的化簡(jiǎn)運(yùn)算，掌握整式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．19、（1）∠AEF的補(bǔ)角有∠BEF和∠B′EF，∠ADE的余角有∠AED、∠A′ED和∠CDE；（2）∠DEF=90°【分析】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)以及補(bǔ)角的定義和余角的定義即可寫出；（2）由折疊的性質(zhì)得到∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠B′EF，根據(jù)平角的定義即可得到結(jié)論；【詳解】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)知：∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠B′EF，∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，∴∠ADC=∠A=90，∴∠AEF+∠BEF=180，∴∠AEF的補(bǔ)角有∠BEF和∠B′EF，∠ADE+∠CDE=90，∠ADE+∠AED=90，∠ADE的余角有∠AED、∠A′ED和∠CDE；（2）由折疊可知∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠B′EF，∵∠AED+∠A′ED+∠BEF+∠B′EF=180°，∴∠DEA′+∠B′EF=180°=90°，∴∠DEF=90°；本題考查了折疊的性質(zhì)，補(bǔ)角和余角的定義，正確的識(shí)別圖形解題的關(guān)鍵．20、（1）互余；（2），理由詳見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）根據(jù)已知條件和圖形可知：∠COE＝90°，∠COE＋∠AOC＋∠DOE＝180°，從而可以得到∠AOC與∠DOE的數(shù)量關(guān)系；（2）先求出，根據(jù)射線OF平分∠AOE，得到，再利用即可求解；（3）利用，表示出∠AOE，再利用平分，得到∠AOF，再寫出的度數(shù).【詳解】解：（1）∵∠COE＝90°，∠COE＋∠AOC＋∠DOE＝180°，∴∠AOC＋∠DOE＝90°，∴與的數(shù)量關(guān)系為互余，故答案為：互余；（2）理由如下：∵，∴∵平方∴∴（3）∵，∴∠AOE=90°-，∵平分，∴∠AOF==45°-，∴=∠AOC+∠AOF=本題考查了角平分線的定義以及角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是找出各個(gè)角之間的關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合的思想找出所求問(wèn)題需要的條件．21、（1）90；（2）證明見(jiàn)解析；（3）∠CAG的度數(shù)為20°．【分析】（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)E作EH∥AB，由平行線的性質(zhì)可得∠A+∠AEH=180°，∠DCE+∠CEH=180°，可求解；（2）過(guò)點(diǎn)E作MN∥AB，過(guò)點(diǎn)F作PQ∥AB，由平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可得∠BAE=2∠BAF=2∠AFP，∠ECD=2∠CFP，∠AEM=∠BAE=2∠∠AFP，∠CEM=2∠CFP，可得結(jié)論；（3）由平行線的性質(zhì)和外角的性質(zhì)求出∠BAH=40°，再由角的數(shù)量關(guān)系可求解．【詳解】（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)E作EH∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EH，∴∠A+∠AEH=180°，∠DCE+∠CEH=180°，∴∠AEC=360°﹣∠A﹣∠DCE=90°，故答案為：90；（2）過(guò)點(diǎn)E作MN∥AB，過(guò)點(diǎn)F作PQ∥AB，∵M(jìn)N∥AB，PQ∥AB，CD∥AB，∴AB∥MN∥PQ∥CD，∵AB∥PQ，∴∠AFP=∠BAF，又∵AF平分∠BAE，∴∠BAE=2∠BAF=2∠AFP，同理，∠ECD=2∠CFP，∵AB∥MN，∴∠AEM=∠BAE=2∠AFP，同理，∠CEM=2∠CFP，∴∠AEC+2∠AFC=∠AEM+∠CEM+∠AEC=360°；（3）過(guò)P作MN∥AB，∵∠APQ：∠ECF=5：7，∴可設(shè)∠APQ的度數(shù)為5m，則∠ECF度數(shù)為7m，∴∠AHD度數(shù)為90+5m，∵CF平分∠ECD，∴∠ECD度數(shù)為14m，∵CE∥AH，∴∠ECH=∠AHD，即14m=90+5m，解得：m=10，∴∠AHD=90+=140，∴∠BAH=40°，設(shè)∠CAG=α，∠GAH=β，∵AC平分∠EAH，∴∠EAC=∠CAH=α+β，∴∠EAF=2α+β，∵AF平分∠EAB，∴∠BAF=∠EAF=2α+β，∴∠BAH=∠BAF-∠GAH=2α=2∠CAF=40°，∴α=20°．∴∠CAG=20°．本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，外角的性質(zhì)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理、正確的識(shí)別圖形是本題的關(guān)鍵．22、（1）-14，6-4t；（2）線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，MN的長(zhǎng)度為10cm；（3）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)11秒或9秒時(shí)，與點(diǎn)R的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度.【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)及數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離公式即可得出點(diǎn)B表示的數(shù)，利用距離=速度×?xí)r間可表示AP的距離，即可表示出點(diǎn)P表示的數(shù)；（2）根據(jù)中點(diǎn)的定義可求出AM、BN的長(zhǎng)，根據(jù)MN=AB-BN-AM即可求出MN的長(zhǎng)，即可得答案；（3）利用距離=速度×?xí)r間可得出點(diǎn)R和點(diǎn)P表示的數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離公式列方程求出t值即可.【詳解】（1）∵點(diǎn)表示的數(shù)為6，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，且AB=20，∴點(diǎn)B表示的數(shù)為6-20=-14，∵動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，∴點(diǎn)P表示的數(shù)為6-4t，故答案為：-14，6-4t（2）如圖，∵點(diǎn)M是AP的中點(diǎn)，點(diǎn)P的速度為每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度，∴AM=×4t=2t，∵點(diǎn)N是PB的中點(diǎn)，∴BN=×(20-4t)=10-2t，∴MN=AB-BN-AM=20-(10-2