2025屆廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)四市同城數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．﹣2019的倒數(shù)是（）A．﹣2019 B．2019 C．﹣ D．2．如圖，，是線段上的兩點，是的中點，是的中點，若，，則的長為()A．6 B．7 C．5 D．83．已知線段AC，點D為AC的中點，B是直線AC上的一點，且BC＝AB，BD＝1cm，則線段AC的長為（）A． B． C．或 D．或4．若將一副三角板按如圖所示的不同方式擺放，則圖中∠a與∠β相等的是（）A． B．C． D．5．下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋的是()A．用兩個釘子就可以把木條固定在墻上B．植樹時只要確定兩個坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線C．如果把A，B兩地間彎曲的河道改直，那么就能縮短原來河道的長度D．測量運動員的跳遠(yuǎn)成績時，皮尺與起跳線保持垂直6．規(guī)定一個物體向右運動為正，向左運動為負(fù).如果該物體向左連續(xù)運動兩次，每次運動3米，那么下列算式中，可以表示這兩次運動結(jié)果的是（）A． B． C． D．7．已知：，，等于（）A． B．或 C． D．或8．下列運算中，正確的是（）A． B．C． D．（精確到0.01）9．如圖，某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A．兩點確定一條直線 B．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線C．兩點之間，線段最短 D．以上都正確10．如圖所示，下列說法不正確的是（）A．∠1和∠2是同旁內(nèi)角 B．∠1和∠3是對頂角C．∠3和∠4是同位角 D．∠1和∠4是內(nèi)錯角二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某水果店銷售千克香蕉，第一、二、三天的售價分別為元/千克、元/千克、元/千克，三天全部售完，銷售額共計元．則第三天比第一天多銷售香蕉__________千克．12．已知點A，B，C都在直線l上，點P是線段AC的中點.設(shè)，，則線段BC的長為________（用含a，b的代數(shù)式表示）13．．如圖，點在直線上，平分，平分，若，則的度數(shù)為__________．14．如表，從左到右在每個小格中都填入一個整數(shù)、使得任意三個相鄰格子所填整數(shù)之和都相等，則第2017個格子中的整數(shù)是______．﹣4abc6b﹣2…15．在一次數(shù)學(xué)活動課上，老師讓同學(xué)們用兩個大小、形狀都相同的三角板畫平行線AB、CD，并說出自己做法的依據(jù)．小琛、小萱、小冉三位同學(xué)的做法如下：小琛說：“我的做法的依據(jù)是內(nèi)錯角相等，兩直線平行．”小萱做法的依據(jù)是_____．小冉做法的依據(jù)是_____．16．觀察下面的變形規(guī)律：，，，……（1）若n為正整數(shù)，請你猜想：__________；（2）求和：__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）觀察下列多面體，并把下表補充完整.名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點數(shù)a61012棱數(shù)b91215面數(shù)c568（2）觀察上表中的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)a、b、c之間有什么關(guān)系嗎？請寫出關(guān)系式.18．（8分）如圖，已知∠AOB為直角，∠AOC為銳角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．（1）如果∠AOC=50°，求∠MON的度數(shù)．（2）如果∠AOC為任意一個銳角，你能求出∠MON的度數(shù)嗎？若能，請求出來，若不能，說明為什么？19．（8分）如圖，從上往下看，，，，，六個物體，分別能得到，，，，，哪個圖形？把上下兩種對應(yīng)的圖形于物體連接起來．20．（8分）化簡：4（m+n）﹣5（m+n）+2（m+n）．21．（8分）多多果品店在批發(fā)市場購買某種水果銷售，第一次用1200元購進(jìn)若干千克，由于水果暢銷，很快售完，第二次用1430元購買了一批水果，每千克的進(jìn)價比第一次提高了，所購買的水果的數(shù)量比第一次多20千克，求第一次購買水果的進(jìn)價是每千克多少元？22．（10分）定義：對于一個兩位數(shù)x，如果x滿足個位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個兩位數(shù)為“相異數(shù)”，將一個“相異數(shù)”的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后得到一個新的兩位數(shù)，將這個新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的求和，同除以11所得的商記為S（x）．例如，a＝13，對調(diào)個位數(shù)字與十位數(shù)字得到的新兩位數(shù)31，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為13+31＝11，和11除以11的商為11÷11＝1，所以S（13）＝1．（1）下列兩位數(shù)：20，29，77中，“相異數(shù)”為，計算：S（13）＝；（2）若一個“相異數(shù)”y的十位數(shù)字是k，個位數(shù)字是2（k﹣1），且S（y）＝10，求相異數(shù)y；（3）小慧同學(xué)發(fā)現(xiàn)若S（x）＝5，則“相異數(shù)”x的個位數(shù)字與十位數(shù)字之和一定為5，請判斷小慧發(fā)現(xiàn)”是否正確？如果正確，說明理由；如果不正確，舉出反例．23．（10分）某校七年級共有800名學(xué)生，準(zhǔn)備調(diào)查他們對“低碳”知識的了解程度．（1）在確定調(diào)查方式時，團(tuán)委設(shè)計了以下三種方案：方案一：調(diào)查七年級部分女生；方案二：調(diào)查七年級部分男生；方案三：到七年級每個班去隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的學(xué)生．請問其中最具有代表性的一個方案是；（2）團(tuán)委采用了最具有代表性的調(diào)查方案，并用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖①、圖②所示），請你根據(jù)圖中信息，將兩個統(tǒng)計圖補充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“比較了解”所在扇形的圓心角的度數(shù)是．（4）請你估計該校七年級約有名學(xué)生比較了解“低碳”知識．24．（12分）已知多項式(-2mx+5x+3x+4)-(7x-4y+6x)化簡后不含x項，求多項式2m-[3m-4(m-5)+m]的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，即可得到答案.【詳解】解：﹣2019的倒數(shù)是；故選：C.本題考查了倒數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記定義.2、B【分析】由已知條件可知，AC+BD=AB?CD=10?4=6，又因為是的中點，是的中點，則EC+DF=(AC+BD)，再求的長可求．【詳解】解：由題意得，AC+BD=AB?CD=10?4=6，

∵是的中點，是的中點，

∴EC+DF=(AC+BD)=3，

∴EF=EC+CD+DF=1．

故選B．本題考查的是線段上兩點間的距離，解答此題時利用中點的性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】首先根據(jù)題意畫出圖形，分兩種情況：①B在AC上，②B在AC的延長線上，然后利用方程思想設(shè)出未知數(shù)，表示出BC、AB、AC和BD的長即可解決問題．【詳解】如圖1，設(shè)BC=xcm，則AB=2xcm，AC=3xcm，∵點D為AC的中點，∴AD=CD=AC=1.5xcm，∴BD=0.5xcm，∵BD=1cm，∴0.5x=1，解得：x=2，∴AC=6cm；如圖2，設(shè)BC=xcm，則AB=2xcm，AC=xcm，∵點D為AC的中點，∴AD=CD=AC=0.5xcm，∴BD=1.5xcm，∵BD=1cm，∴1.5x=1，解得：x=，∴AC=cm，故選C．此題主要考查了兩點之間的距離，關(guān)鍵是掌握線段的中點平分線段，正確畫出圖形．4、B【分析】A選項，由圖形可得兩角互余，不合題意；B選項，由圖形可分別求出∠α與∠β的度數(shù)，即可做出判斷；C選項，由圖形可分別求出∠α與∠β的度數(shù)，即可做出判斷；D選項，由圖形得出兩角的關(guān)系，即可做出判斷．【詳解】解：A、由圖形得：∠α+∠β＝90°，不合題意；B、由圖形得：∠β＝45°，∠α＝90°﹣45°＝45°，符合題意；C、由圖形得：∠α＝90°﹣45°＝45°，∠β＝90°﹣30°＝60°，不合題意；D、由圖形得：90°﹣∠β＝60°﹣∠α，即∠α+30°＝∠β，不合題意．故選B．本題主要考查余角的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握余角的性質(zhì).5、C【分析】根據(jù)兩點之間，線段最短解答．【詳解】解：A.用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，根據(jù)兩點確定一條直線，故此選項錯誤；B.植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線是利用了“兩點確定一條直線”，故本選項錯誤；C.把彎曲的公路改直，就能縮短路程根據(jù)兩點之間，線段最短，故此選項正確；D、測量運動員的跳遠(yuǎn)成績時，皮尺與起跳線保持垂直，根據(jù)垂線段最短；故選C．本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握兩點之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，向右移動記為正，向左運動為負(fù)，該物體向左運動3

米得（-3）米，連續(xù)向左運動兩次，就是再乘2，從而得出答案．【詳解】∵向右運動為正，向左運動為負(fù)，該物體向左連續(xù)運動兩次，每次運動3

米，∴這兩次運動結(jié)果的是：（-3）×2；故選：B．此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示，解決本題的關(guān)鍵是熟記正負(fù)數(shù)的意義．7、D【分析】本題分CM邊在∠AMB的內(nèi)部和外部兩種情況計算，即可求得∠AMC．【詳解】當(dāng)CM邊在∠AMB的內(nèi)部時，

∠AMC=∠AMB-∠BMC=45°-30°=15°；

當(dāng)CM邊在∠AMB的外部時，

∠AMC=∠AMB+∠BMC=45°+30°=75°．

故選：D．本題考查的知識點是角的計算，關(guān)鍵是注意分類討論不要漏解．8、B【分析】根據(jù)合并同類項法則、有理數(shù)的加減法則和近似數(shù)的取法逐一判斷即可．【詳解】A．，故本選項錯誤；B．，故本選項正確；C．，故本選項錯誤；D．（精確到0.01），故本選項錯誤．故選B．此題考查的是合并同類項、有理數(shù)的加減法運算、求一個數(shù)的近似數(shù)，掌握合并同類項法則、有理數(shù)的加減法則和近似數(shù)的取法是解決此題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)兩點之間，線段最短即可解答．【詳解】解：根據(jù)兩點之間，線段最短，可知剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小，故能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是兩點之間，線段最短故選C．此題考查的是線段公理，掌握用兩點之間，線段最短解釋生活現(xiàn)象是解決此題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)對頂角、鄰補角、同位角、內(nèi)錯角定義判斷即可．【詳解】A.∠1和∠2是鄰補角，故此選項錯誤；B.∠1和∠3是對頂角，此選項正確；C.∠3和∠4是同位角，此選項正確；D.∠1和∠4是內(nèi)錯角，此選項正確；故選A.此題考查對頂角，鄰補角，同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】設(shè)第一天銷售x千克香蕉，第三天銷售y千克香蕉，則第二題銷售（50－x－y）千克香蕉，根據(jù)題意列出方程即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)第一天銷售x千克香蕉，第三天銷售y千克香蕉，則第二題銷售（50－x－y）千克香蕉根據(jù)題意可得：9x＋6（50－x－y）＋3y=270解得：y－x=1即第三天比第一天多銷售香蕉1千克故答案為1．此題考查的是二元一次方程的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．12、2b-a或2b+a或a-2b【分析】由于點A.B、C三點都在直線l上,點P是線段AC的中點，故分點B在A的右側(cè)，點B在AP之間,點B在PC之間,點B在C的左側(cè)四種情況進(jìn)行討論.【詳解】解：當(dāng)點B在A的右側(cè)，如圖∵，∴AP=b-a∵點P是線段AC的中點∴PC=AP=b-a∴BC=BA+AP+PC=a+（b-a）+（b-a）=2b-a當(dāng)點B在AP之間,如圖∵，∴AP=b+a∵點P是線段AC的中點∴PC=AP=b+a∴BC=BP+PC=b+（b+a）=2b+a當(dāng)點B在PC之間,如圖∵，∴AP=a-b∵點P是線段AC的中點∴PC=AP=a-b，∴BC=PC-PB=（a-b）-b=a-2b當(dāng)點B在C的左側(cè)，如圖∵，∴AP=a-b∵點P是線段AC的中點∴AC=2AP=2a-2b，∴BC=AB-AC=a-（2a-2b）=2b-a綜上所述：BC=2b-a或BC=2b+a，或BC=a-2b故答案為：2b-a或2b+a或a-2b本題考查了線段的中點，注意圖形不確定時需要進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵.13、【分析】由，所以設(shè)則利用角平分線的定義與平角的含義列方程，解方程即可得到答案．【詳解】解：，所以設(shè)則平分，平分，，故答案為：本題考查的是角平分線的定義，平角的含義，角的和差關(guān)系，一元一次方程的幾何應(yīng)用，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．14、﹣1．【分析】根據(jù)三個相鄰格子的整數(shù)的和相等列式求出a、c的值，再根據(jù)第9個數(shù)是?2可得b＝?2，然后找出格子中的數(shù)每3個為一個循環(huán)組依次循環(huán)，在用2017除以3，根據(jù)余數(shù)的情況確定與第幾個數(shù)相同即可得解．【詳解】∵任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，∴﹣1+a+b=a+b+c，解得：c=﹣1，a+b+c=b+c+6，解得：a=6，所以，數(shù)據(jù)從左到右依次為﹣1、6、b、﹣1、6、b，第9個數(shù)與第三個數(shù)相同，即b=﹣2，所以，每3個數(shù)“﹣1、6、﹣2”為一個循環(huán)組依次循環(huán)．∵2017÷3=672…1，∴第2017個格子中的整數(shù)與第1個格子中的數(shù)相同，為﹣1．故答案為：﹣1．此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，仔細(xì)觀察排列規(guī)律求出a、b、c的值，從而得到其規(guī)律是解題的關(guān)鍵．15、同位角相等，兩直線平行或同旁內(nèi)角互補，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行或同旁內(nèi)角互補，兩直線平行【解析】根據(jù)平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行去判定即可.【詳解】解：小萱做法的依據(jù)是同位角相等兩直線平行或同旁內(nèi)角互補兩直線平行；

小冉做法的依據(jù)是內(nèi)錯角相等兩直線平行或同旁內(nèi)角互補兩直線平行；

故答案為：同位角相等兩直線平行或同旁內(nèi)角互補兩直線平行；內(nèi)錯角相等兩直線平行或同旁內(nèi)角互補兩直線平行；本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型．16、【分析】（1）根據(jù)所給的等式，進(jìn)行推廣即可歸納總結(jié)得到拆項規(guī)律，寫出即可；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論，進(jìn)行計算即可．【詳解】（1）猜想：．故答案為：；（3）原式=11．故答案為：．本題考查了有理數(shù)的混合運算，得到拆項規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）8、7、18；（2）a+c-2=b【分析】（1）只要將各個圖形的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)數(shù)一下就可以得出答案；（2）通過觀察找出每個圖形中“頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)”之間隱藏的數(shù)量關(guān)系，用公式表示出來即可．【詳解】解：（1）通過計算可得出四棱柱的頂點數(shù)為8；五棱柱的面數(shù)為7；六棱柱的棱數(shù)為18；故答案為：8、7、18；（2）通過觀察找出每個圖形中“頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)”之間隱藏的數(shù)量關(guān)系，可得出：a+c-2=b．本題考查的知識點是歐拉公式，公式描述了簡單多面體頂點數(shù)、面數(shù)、與棱數(shù)特有的規(guī)律．18、（1）45°；（2）45°【解析】試題分析：（1）根據(jù)已知的度數(shù)求∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義，求∠MOC和∠NOC的度數(shù)，利用角的和差可得∠MON的度數(shù)．（2）結(jié)合圖形，根據(jù)角的和差，以及角平分線的定義，找到∠MON與∠AOB的關(guān)系，即可求出∠MON的度數(shù)．解：（1）因為OM平分∠BOC，ON平分∠AOC所以∠MOC=∠BOC，∠NOC=∠AOC所以∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（∠BOC﹣∠AOC）=（90°+50°﹣50°）=45°．（2）同理，∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（∠BOC﹣∠AOC）=（∠BOA+∠AOC﹣∠AOC）=∠BOA=45°．考點：角平分線的定義；角的計算．19、答案見解析【分析】根據(jù)從不同角度看立體圖形的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】連線如下圖：．本題考查了立體圖形的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握從不同角度看立體圖形的性質(zhì)，從而完成求解．20、m+n．【分析】把（m+n）看著一個整體，根據(jù)合并同類項法則化簡即可．【詳解】解：．本題主要考查了合并同類項，合并同類項時，系數(shù)相加減，字母及其指數(shù)不變．21、5元【分析】設(shè)第一次購買水果的進(jìn)價是每千克元，根據(jù)第二次購買的水果的數(shù)量比第一次多20千克列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)第一次購買水果的進(jìn)價是每千克元，依題意得：，解之得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解并符合題意，所以，原方程的解是．答：第一次購買水果的進(jìn)價是每千克5元．本題考查了列分式方程解實際問題的運用及分式方程的解法的運用，解答時根據(jù)條件建立方程是關(guān)鍵，解答時對求出的根必須檢驗，這是解分式方程的必要步驟22、（1）29，7；（2）16；（3）正確，理由詳見解析．【分析】（1）根據(jù)“相異數(shù)”的定義可知29是“相異數(shù)”，20，77不是“相異數(shù)”，利用定義進(jìn)行計算即可，（2）根據(jù)“相異數(shù)”的定義，由S（y）＝10，列方程求出“相異數(shù)y”的十位數(shù)字和個位數(shù)字，進(jìn)而確定y；（3）設(shè)出“相異數(shù)”的十位、個位數(shù)字，根據(jù)“相異數(shù)”的定義，由S（x）＝5，得出十位數(shù)字和個位數(shù)字之間的關(guān)系，進(jìn)而得出結(jié)論．【詳解】解：（1）根據(jù)“相異數(shù)”的定義可知29是“相異數(shù)”，20，77不是“相異數(shù)”S（13）＝（13+31）÷11＝7，故答案為：29，7；（2）由“相異數(shù)”y的十位數(shù)字是k，個位數(shù)字是2（k﹣1），且S（y）＝10得，10k+2（k﹣1）+20（k﹣1）+k＝10×11，解得k＝1，∴2（k﹣1）＝2×3＝6，∴相異數(shù)y是16；（3）正確；設(shè)“相異數(shù)”的十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，則x＝10a+b，由S（x）＝5得，10a+b+10b+a＝5×