一、填空題(每小題2分，共20分)

1.系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是系統(tǒng)的單位脈沖響應滿足：①。

2.設(shè)連續(xù)信號屬于帶限信號，最高截止頻率為，如果采樣角頻率，那么讓采樣信號通過

一個增益為T、截止頻率為①的理想低通濾波器，可以唯一地恢復出原連續(xù)信號。

3.共規(guī)對稱序列其虛部是

4.序列Z變換的收斂域總是用①限定其邊界。

5.x(n)的N點DFT是x(n)的Z變換在上的N點等間隔采樣。

6.有限長序列x(n)的N點離散傅里葉變換X(k)正好是x(n)的周期延拓序列離散傅里葉級數(shù)系

數(shù)X(k)的①。

7.數(shù)字低通濾波器的通頻帶中心位于2的整數(shù)倍處，數(shù)字高通濾波器的通頻帶中心位于的

①處。

8.①濾波器不能采用間接法設(shè)計，常用的設(shè)計方法有窗函數(shù)法、頻率采樣法等。

9.穩(wěn)定和Q相位特性是FTR濾波器最突出的優(yōu)點,

10.線性相位FIR濾波器的頻域約束條件是指滿足線性相位時，對①特性的約束條件。

二、單項選擇題(每小題2分，共30分)

1.序列=J+①的周期為o

A.12B.6C.3D.非周期序列

2.系統(tǒng)用差分方程描述如下，x(n)和y(n)分別表示系統(tǒng)輸入和輸出，則______是非線性系

統(tǒng)。

A.B.

C.D.

3.給定下述系統(tǒng)的差分方程，則是非因果系統(tǒng)。

1N-1

A.》(〃)=—^x(n-k)B.y(n)=gx(k)C.y(〃)=x(〃-5)D.)，(〃)=/'")

Nk=ok=n-5

4.已知，則的傅里葉反變換x(n)=o

A.B.C.D.

5.已知序列x(n)如圖所示，則=o

A.B.C.D.

6.ZT[2-n?(-?)]=o

A.B.

C.D.

7.己知序列x(n)=6(n—nO),0<nO<N,則N點DFT等于,。

A.NB.C.D.n

8.假設(shè)X(k)=DFT[x(n)],則DFT[X(n)]=。

A.Nx(N-k)B.Nx(N+k)C.N(N-k)D.x(N-k)

9.已知復數(shù)序列f(列=x(n)+jy(n),實部x(n)與虛部y(知均為長度為N的實序列。設(shè)F(k)=DFT

Lr(ii)]N-l+j30WAWN-1。貝Ijo

A.B.C.D.1

10.相頻特性反映各頻率成分通過濾波器后____情況。

A.波形突變B.振幅衰減C.時間延時D.幅度突變

1L設(shè)計模擬濾波器時，總是先設(shè)計濾波器，再通過頻率變換將其轉(zhuǎn)爽成希望類型的

濾波器。

A.低通B.高通C.帶通D.帶阻

12.以下關(guān)于脈沖響應不變法敘述錯誤的是____。

A.頻率變換關(guān)系是線性的；

B.適合用于高通、帶阻濾波器的設(shè)計；

C.會產(chǎn)生不同程度的頻率混疊失真；

D.時域特性逼近好。

13.第1類線性相位特性，h(n)應當_____。

A.關(guān)于n=N/2點偶對稱B.關(guān)于n=(N-l)/2點奇對稱

C.關(guān)于n=(N-1)/2點偶對稱D.關(guān)于n=N/2點奇對稱

14.第2類線性相位特性N為奇數(shù)時，可以實現(xiàn)濾波器設(shè)計。

A.各種B.低通、帶通C.帶通D.帶通、高通

15.選擇窗函數(shù)類型的原則是在保證阻帶衰減滿足要求的情況下，盡量選擇的窗函數(shù)。

A.旁森寬B.主瓣寬C.主瓣窄I).旁瓣窄

三、畫圖題(每小題5分，共10分)

1.設(shè)x(n)=R4(n),試用圖形表示x(n)的共規(guī)對稱序列xc(n)和共規(guī)反對稱序列xo(n)。

2.設(shè)線性時不變系統(tǒng)的單位脈沖響應h(n)和輸入x(n)分別為：h(n)=2R4(n),x(n)=8(n)—b

(n—2),畫出y(n)。

四、計算題(每小題10分，共40分)

1.已知，求出對應X(z)的各種可能的序列表達式。

2.用Z變換法解下列差分方程:y(n)—().9y(n—l)=0.05u(n),n<0時y(n)=()o

3.設(shè)計一個巴特沃斯低通濾波器，要求其通帶截止頻率fp=12kHz,阻帶截止頻率fs=24kHz,

fp處最大衰減為3dB,阻帶最小衰減as=15dB。求出該濾波器的系統(tǒng)函數(shù)Ha(s),并說明如

何應用脈沖響應不變法轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)。

4.用矩形窗設(shè)計線性相位低通FIR濾波器，要求過渡帶寬度不超過五/8rado希望逼近的理想

試卷第2頁共5頁

低通濾波器頻率響應函數(shù)為。

（1）求出理想低通濾波器的單位脈沖響應加（刀）：

（2）求出加矩形窗設(shè)計的低通FIR濾波器的單位脈沖響應h（n）表達式，確定

與N之間的關(guān)系；（矩形窗過渡帶寬度近似值：4n/N）

（3）簡述加取奇數(shù)或偶數(shù)對濾波特性的影響。

一,填空題（每小題2分，共20分）

1.①2.①3.①奇函數(shù)4.①極點5.①單位圓

6.①主值序列7.①奇數(shù)倍8.①FIR9.①線性10.①幅度

—、

項選擇

題（每

小題2123456789101112131415

分,共

30分）

題號

答案DABDABCABCABCCC

三,畫圖題（每小題5分，共10分）

y(n)

——5分

45

—<———?~?———?-----

0123n

■?一2

四,計算即（每小題10分，共40分）

1.解：X（z）有兩個極點：zl=0.5,z2=2,因為收斂域總是以極點為界，因此收斂域有三種情

況:|z|<0.5,0.5<|z|<2,2<|z|o對應三種不同的原序列。-----------3分

x(n)=-Res[F(z),0.5]-Res[F(z),2]

(5z-7)zn

(z-0.5)|---------3分

2(z-0.5)(z-2)

=T3右嚴+2"g-l)

x(n)=3-(-)M+l〃伽)-T?(-/?-1)2分

/]丫+i

x(〃)=3+2〃u(n)2分

2.解:

r(z)-o.9r(z)z_,=0.05—!-

l-z

4分

0.05

丫⑶二

(l-0.9z7)(l—z”)

y(n)=Res[F(z),0.9]+Res[F(z),l]=—(0.9)n+,+—

-O.T0.1-.................3分

=-0.5(0.9)""+0.5

n<0時,y(n)=O

最后得到y(tǒng)(n)=[-0.5-(0.9yi+,+0.5]u(n).........--……3分

3.解：

=2.472-------------------4分

"館2

G(p)=-：-----j--------

+2〃~+2p+1

H(s)=G(p)\=-------~；------3分

p~s53+23+2年+&

式中0c=2nfc=2nX12X10=24nX10:,rad/s

N\NA

由=、H⑵=.；「關(guān)系可得數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)。■…3分

4.解：(1)

j/ujw/,>Cfj

叫(〃)='「/7d(e-)ed6y=—Pe-e^dft?

2nJ-*2兀J-〃

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