德勝中學(xué)初二數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數(shù)中，最小的正整數(shù)是（）

A.0.1

B.-1

C.1

D.0

2.已知方程2x-5=0，那么x的值是（）

A.-2

B.2

C.5

D.-5

3.下列哪個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形？（）

A.長(zhǎng)方形

B.正方形

C.三角形

D.梯形

4.若一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6，腰長(zhǎng)為8，則該三角形的周長(zhǎng)為（）

A.20

B.22

C.24

D.26

5.下列哪個(gè)數(shù)是偶數(shù)？（）

A.7

B.8

C.9

D.10

6.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是（）

A.60°

B.45°

C.75°

D.90°

7.下列哪個(gè)數(shù)是正數(shù)？（）

A.-2

B.-1

C.0

D.1

8.在下列各數(shù)中，最大的有理數(shù)是（）

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/5

9.下列哪個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形？（）

A.正方形

B.長(zhǎng)方形

C.三角形

D.梯形

10.已知方程x^2-4x+4=0，那么x的值是（）

A.2

B.-2

C.4

D.-4

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是實(shí)數(shù)的特性？（）

A.關(guān)系封閉性

B.有序性

C.滿足分配律

D.滿足結(jié)合律

E.滿足交換律

2.在下列各數(shù)中，哪些是負(fù)數(shù)的平方根？（）

A.4

B.-4

C.9

D.-9

E.0

3.下列哪些圖形是平面幾何中的四邊形？（）

A.平行四邊形

B.矩形

C.正方形

D.梯形

E.圓形

4.在下列各數(shù)中，哪些數(shù)可以表示為兩個(gè)整數(shù)相乘的形式？（）

A.18

B.20

C.21

D.22

E.24

5.下列哪些是三角形內(nèi)角和定理的推論？（）

A.任何三角形的內(nèi)角和等于180°

B.如果一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形

C.如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，那么這個(gè)三角形是等邊三角形

D.如果一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角之和大于第三個(gè)內(nèi)角，那么這個(gè)三角形是鈍角三角形

E.如果一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角之和等于第三個(gè)內(nèi)角，那么這個(gè)三角形是直角三角形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3,4)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是______。

2.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是4厘米，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是______厘米。

3.如果一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是10厘米，腰長(zhǎng)是12厘米，那么這個(gè)三角形的面積是______平方厘米。

4.分?jǐn)?shù)3/4和5/6的最小公倍數(shù)是______。

5.在一次函數(shù)y=2x-3中，當(dāng)x=5時(shí)，y的值是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

x-y=1

\end{cases}

\]

2.計(jì)算下列表達(dá)式的值：

\[

\sqrt{64}-\sqrt{49}+2\sqrt{25}

\]

3.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是6厘米、4厘米和3厘米，計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體的體積。

4.計(jì)算下列分?jǐn)?shù)的值，并將結(jié)果化簡(jiǎn)：

\[

\frac{2}{3}\div\frac{5}{6}+\frac{4}{9}\times\frac{3}{2}

\]

5.已知一個(gè)圓的半徑是7厘米，計(jì)算這個(gè)圓的周長(zhǎng)和面積。

6.解下列不等式，并找出不等式的解集：

\[

3x-5>2x+1

\]

7.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是8厘米和15厘米，第三邊的長(zhǎng)度在3厘米到10厘米之間，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)的取值范圍。

8.計(jì)算下列函數(shù)在x=2時(shí)的值：

\[

f(x)=3x^2-2x+1

\]

9.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是20厘米，腰長(zhǎng)是25厘米，求這個(gè)三角形的面積。

10.一個(gè)長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)度是13厘米，長(zhǎng)和寬分別是5厘米和3厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方體的高。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.B（-1是負(fù)整數(shù)）

2.B（2x-5=0，解得x=2.5）

3.B（正方形是軸對(duì)稱圖形）

4.C（周長(zhǎng)=6+8+8=22）

5.B（8是偶數(shù)）

6.C（∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°）

7.D（1是正數(shù)）

8.A（4是正數(shù)的平方根）

9.A（正方形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形）

10.A（x^2-4x+4=(x-2)^2=0，解得x=2）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A,B,C,D,E（實(shí)數(shù)的特性包括關(guān)系封閉性、有序性、滿足分配律、結(jié)合律和交換律）

2.B,D（-4和-9是負(fù)數(shù)的平方根）

3.A,B,C,D（平行四邊形、矩形、正方形和梯形都是四邊形）

4.A,B,C,D,E（18,20,21,22,24都可以表示為兩個(gè)整數(shù)相乘的形式）

5.A,B,C,E（三角形內(nèi)角和定理的推論包括內(nèi)角和等于180°、等腰三角形、等邊三角形、鈍角三角形和直角三角形）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.(-3,4)（關(guān)于x軸對(duì)稱，y坐標(biāo)不變，x坐標(biāo)取相反數(shù)）

2.28（周長(zhǎng)=2(長(zhǎng)+寬)=2(8+4)=28）

3.60（面積=(底邊長(zhǎng)×高)/2=(10×12)/2=60）

4.10（最小公倍數(shù)=2×3×5=30）

5.5（y=2x-3，當(dāng)x=5時(shí)，y=2(5)-3=10-3=5）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.解方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

x-y=1

\end{cases}

\]

解得：x=3,y=2

2.計(jì)算表達(dá)式的值：

\[

\sqrt{64}-\sqrt{49}+2\sqrt{25}=8-7+2\times5=8-7+10=11

\]

3.計(jì)算長(zhǎng)方體體積：

\[

體積=長(zhǎng)\times寬\times高=6\times4\times3=72\text{立方厘米}

\]

4.計(jì)算分?jǐn)?shù)的值并化簡(jiǎn)：

\[

\frac{2}{3}\div\frac{5}{6}+\frac{4}{9}\times\frac{3}{2}=\frac{2}{3}\times\frac{6}{5}+\frac{4}{9}\times\frac{3}{2}=\frac{4}{5}+\frac{2}{3}=\frac{12}{15}+\frac{10}{15}=\frac{22}{15}

\]

5.計(jì)算圓的周長(zhǎng)和面積：

\[

周長(zhǎng)=2\pir=2\pi\times7\approx43.98\text{厘米}

\]

\[

面積=\pir^2=\pi\times7^2\approx153.94\text{平方厘米}

\]

6.解不等式：

\[

3x-5>2x+1

\]

\[

x>6

\]

解集：x>6

7.計(jì)算三角形周長(zhǎng)取值范圍：

\[

周長(zhǎng)=8+15+x\quad(3\leqx\leq10)

\]

\[

21\leq周長(zhǎng)\leq33

\]

8.計(jì)算函數(shù)值：

\[

f(x)=3x^2-2x+1

\]

\[

f(2)=3(2)^2-2(2)+1=12-4+1=9

\]

9.計(jì)算等腰三角形面積：

\[

面積=(底邊長(zhǎng)\times高)/2=(20\times15)/2=150\text{平方厘米}

\]

10.計(jì)算長(zhǎng)方體的高：

\[

對(duì)角線長(zhǎng)度^2=長(zhǎng)^2+寬^2+高^2

\]

\[

13^2=5^2+3^2+高^2

\]

\[

169=25+9+高^2

\]

\[