甘肅隴南中考題數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數(shù)中，正有理數(shù)是（）

A.-1/2

B.0

C.3

D.-π

2.已知a，b，c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，那么b的值是（）

A.4

B.5

C.6

D.7

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3），B（-3，-2），則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.（-1，1）

B.（-1，-1）

C.（1，-1）

D.（1，1）

4.已知一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為4，那么它的對(duì)角線長(zhǎng)是（）

A.4

B.6

C.8

D.10

5.若等差數(shù)列{an}的公差為d，首項(xiàng)為a1，那么第n項(xiàng)an的表達(dá)式是（）

A.an=a1+(n-1)d

B.an=a1+nd

C.an=a1-(n-1)d

D.an=a1-nd

6.在下列各式中，完全平方式是（）

A.x^2+4x+4

B.x^2-4x+4

C.x^2+2x+1

D.x^2-2x+1

7.已知等比數(shù)列{an}的公比為q，首項(xiàng)為a1，那么第n項(xiàng)an的表達(dá)式是（）

A.an=a1*q^(n-1)

B.an=a1*q^n

C.an=a1/q^(n-1)

D.an=a1/q^n

8.在下列各函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（）

A.f(x)=x^2

B.f(x)=x^3

C.f(x)=|x|

D.f(x)=x^4

9.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0），若a>0，則函數(shù)的圖像是（）

A.開口向上，頂點(diǎn)在x軸下方

B.開口向下，頂點(diǎn)在x軸上方

C.開口向上，頂點(diǎn)在x軸上方

D.開口向下，頂點(diǎn)在x軸下方

10.在下列各不等式中，正確的是（）

A.2x>4且x<2

B.2x<4且x>2

C.2x>4且x>2

D.2x<4且x<2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，屬于實(shí)數(shù)集的有（）

A.√2

B.-π

C.1/3

D.i（虛數(shù)單位）

E.0

2.下列各圖形中，屬于多邊形的有（）

A.三角形

B.平行四邊形

C.圓

D.梯形

E.橢圓

3.下列各函數(shù)中，滿足以下條件的有（）

A.f(x)=x^2在定義域內(nèi)單調(diào)遞增

B.f(x)=2x在定義域內(nèi)單調(diào)遞減

C.f(x)=|x|在定義域內(nèi)單調(diào)遞增

D.f(x)=x^3在定義域內(nèi)單調(diào)遞增

E.f(x)=x^4在定義域內(nèi)單調(diào)遞減

4.下列各方程中，解集為空集的有（）

A.x^2+1=0

B.x^2-1=0

C.x^2+2x+1=0

D.x^2-2x+1=0

E.x^2+3x+2=0

5.下列各幾何定理中，屬于歐幾里得幾何的有（）

A.同位角定理

B.同旁內(nèi)角定理

C.相似三角形定理

D.平行線分線段成比例定理

E.對(duì)頂角定理

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)an=_________。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1,2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

3.二次函數(shù)y=-x^2+4x-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

4.下列數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是_________。

5.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=5，公比q=1/2，則第5項(xiàng)an=_________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列各式的值：

(a)(3/4)^2-(2/3)^3

(b)√(25-16)/√(49-9)

(c)2x^2-5x+3，其中x=2。

2.解下列方程：

(a)2x-5=3x+1

(b)3(x-2)=2(x+3)

(c)5x^2-10x+4=0

3.計(jì)算下列函數(shù)在指定點(diǎn)的值：

(a)f(x)=x^2-4x+3，計(jì)算f(2)。

(b)g(x)=2x+1/x，計(jì)算g(1/2)。

(c)h(x)=√(x^2-1)，計(jì)算h(2)。

4.解下列不等式，并寫出解集：

(a)2x-3>5

(b)3x^2-4x+1≥0

(c)|x-1|<2

5.計(jì)算下列數(shù)列的前n項(xiàng)和：

(a)等差數(shù)列，首項(xiàng)a1=2，公差d=3，求前5項(xiàng)和。

(b)等比數(shù)列，首項(xiàng)a1=4，公比q=1/2，求前5項(xiàng)和。

(c)組合數(shù)列，第一項(xiàng)a1=1，第二項(xiàng)a2=3，從第三項(xiàng)起，每一項(xiàng)都是前兩項(xiàng)的和，求前5項(xiàng)和。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.C（知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)的分類）

2.B（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)）

3.A（知識(shí)點(diǎn)：中點(diǎn)坐標(biāo)公式）

4.C（知識(shí)點(diǎn)：正方形的性質(zhì)）

5.A（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

6.A（知識(shí)點(diǎn)：完全平方公式）

7.A（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式）

8.B（知識(shí)點(diǎn)：奇函數(shù)的定義）

9.A（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)）

10.A（知識(shí)點(diǎn)：不等式的解集）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.A,B,C,E（知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)的分類）

2.A,B,D（知識(shí)點(diǎn)：多邊形的定義）

3.C,D（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性）

4.A,C（知識(shí)點(diǎn)：方程的解）

5.A,B,C,D,E（知識(shí)點(diǎn)：歐幾里得幾何的定理）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.29（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

2.(1,-2)（知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)的對(duì)稱性質(zhì)）

3.(2,-1)（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的頂點(diǎn)公式）

4.√2（知識(shí)點(diǎn)：無(wú)理數(shù)的定義）

5.1/16（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式）

四、計(jì)算題答案及解題過(guò)程

1.(a)9/64-8/27=1/64

(b)√(9)/√(40)=3/√40=3√10/20

(c)2^2-5*2+3=4-10+3=-3

2.(a)2x-3=3x+1→x=-4

(b)3x-6=2x+6→x=12

(c)5x^2-10x+4=0→(x-2)(5x-2)=0→x=2或x=2/5

3.(a)f(2)=2^2-4*2+3=4-8+3=-1

(b)g(1/2)=2*(1/2)+1/(1/2)=1+2=3

(c)h(2)=√(2^2-1)=√3

4.(a)2x-3>5→x>4

(b)3x^2-4x+1≥0→(3x-1)(x-1)≥0→x≤1/3或x≥1

(c)|x-1|<2→-2<x-1<2→-1<x<3

5.(a)S5=n/2*(2a1+(n-1)d)=5/2*(2*2+(5-1)*3)=5/2*(4+12)=50

(b)S5=a1*(1-q^n)/(1-q)=4*(1-(1/2)^5)/(1-1/2)=4*(1-1/32)/(1/2)=4*31/16=7.5

(c)S5=a1+a2+(a1+a2)+(a1+a2+a1+a2)+(a1+a2+a1+a2+a1+a2)=1+3+4+6+9=23

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

本試卷涵蓋了中學(xué)數(shù)學(xué)的主要知識(shí)點(diǎn)，包括實(shí)數(shù)的分類、數(shù)列、函數(shù)、不等式、幾何圖形和幾何定理等。以下是對(duì)各知識(shí)點(diǎn)的分類和總結(jié)：

1.實(shí)數(shù)的分類：包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，以及它們的基本性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則。

2.數(shù)列：包括等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和等。

3.函數(shù)：包括函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖像和運(yùn)算等，包括一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等。

4.不等式：包括不等式的性質(zhì)、解法和應(yīng)用等。

5.幾何圖形：包括點(diǎn)、線、面、多邊形、圓等的基本性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則。

6.幾何定理：包括歐幾里得幾何的基本定理，如同位角定理、同旁內(nèi)角定理、相似三角形定理等。

各題型考察的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

1.選擇題：考察學(xué)生對(duì)基本概念和性質(zhì)的理解和應(yīng)用能力。

示例：判斷下列數(shù)中，哪些是無(wú)理數(shù)？(√2,π,1/3,√5)

2.多項(xiàng)選擇題：考察學(xué)生對(duì)多個(gè)選項(xiàng)的綜合判斷能力。

示例：下列哪些函數(shù)是奇函數(shù)？(f(x)=x^2,f(x)