福建九下期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）

A.√-1

B.√4

C.π

D.無(wú)理數(shù)

2.若a，b是方程x^2-5x+6=0的兩根，則a+b的值為（）

A.5

B.6

C.7

D.8

3.已知函數(shù)f(x)=2x+3，那么f(-1)的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

4.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是（）

A.45°

B.60°

C.75°

D.90°

5.若x^2-5x+6=0，則x的值為（）

A.2

B.3

C.2或3

D.1或4

6.下列函數(shù)中，奇函數(shù)是（）

A.y=x^2

B.y=x^3

C.y=|x|

D.y=x^4

7.已知等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為1，4，7，則該數(shù)列的公差為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

8.若log2x+log2(2x-1)=3，則x的值為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

9.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c（a≠0），若f(1)=2，f(2)=5，則f(3)的值為（）

A.8

B.9

C.10

D.11

10.在△ABC中，若a=5，b=7，c=8，則△ABC的面積是（）

A.14

B.15

C.16

D.17

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，屬于實(shí)數(shù)集的有（）

A.√9

B.-√16

C.π

D.√-1

2.若a，b，c是方程x^2-5x+6=0的三根，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.a+b+c=5

B.ab+bc+ca=6

C.abc=6

D.a^2+b^2+c^2=25

3.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的是（）

A.y=x^2

B.y=x^3

C.y=|x|

D.y=x^4

4.已知等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為1，4，7，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.第10項(xiàng)是28

B.第20項(xiàng)是39

C.第30項(xiàng)是50

D.第40項(xiàng)是61

5.若log2x+log2(2x-1)=3，則x的取值范圍是（）

A.x>0

B.x>1

C.x<2

D.x>2

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-2,3)，則點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為______。

2.方程2x^2-4x-6=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的乘積為______。

3.函數(shù)y=3x^2-2x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為______。

4.在等差數(shù)列{an}中，若第n項(xiàng)an=5n-2，則該數(shù)列的前10項(xiàng)和為______。

5.若log2x=3，則x的值為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的值：f(x)=x^2-4x+3，當(dāng)x=2時(shí)，求f(2)。

2.解方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

x-y=1

\end{cases}

\]

3.已知函數(shù)f(x)=3x^2-5x+2，求函數(shù)的對(duì)稱軸方程。

4.一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2，5，8，求該數(shù)列的第10項(xiàng)。

5.解不等式：\(\frac{2x-3}{x+2}>1\)，并指出解集。

6.已知函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+9x，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f'(x)。

7.計(jì)算定積分：\(\int_0^1(2x+1)dx\)。

8.設(shè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且滿足a+b+c=10，a^2+b^2=c^2，求三角形面積的最大值。

9.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n^2-2n+1，求該數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn。

10.解對(duì)數(shù)方程：\(\log_3(x-1)=2\)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.B（有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)比的數(shù)，√4=2是整數(shù)）

2.A（根據(jù)韋達(dá)定理，a+b=5）

3.A（將x=-1代入函數(shù)，得f(-1)=2*(-1)+3=1）

4.C（三角形內(nèi)角和為180°，∠A+∠B+∠C=180°，代入∠A和∠B的值求得∠C）

5.C（根據(jù)韋達(dá)定理，x1*x2=6）

6.B（奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，奇函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）

7.B（等差數(shù)列的公差是相鄰兩項(xiàng)之差，an=a1+(n-1)d，代入前三項(xiàng)求得公差）

8.B（利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)，log2(2x-1)=3-log2x，解得x=8）

9.C（利用韋達(dá)定理，代入x1和x2的值求得f(3)）

10.B（根據(jù)海倫公式，面積S=\(\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\)，代入a，b，c的值求得面積）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.ABC（實(shí)數(shù)集包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)）

2.ABD（根據(jù)韋達(dá)定理，a+b+c=5，ab+bc+ca=6，abc=6）

3.BC（奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，偶函數(shù)滿足f(-x)=f(x)）

4.ABCD（等差數(shù)列的第n項(xiàng)an=a1+(n-1)d，代入前三項(xiàng)求得公差和第10項(xiàng)）

5.AD（對(duì)數(shù)不等式轉(zhuǎn)化為指數(shù)不等式，解得x>1）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.(-2,-3)（關(guān)于y軸對(duì)稱，x坐標(biāo)取相反數(shù)）

2.3（根據(jù)韋達(dá)定理，x1*x2=6/2=3）

3.(1/2,-2)（頂點(diǎn)公式為(-b/2a,c-b^2/4a)）

4.210（等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式為Sn=n/2*(a1+an)，代入前三項(xiàng)和n=10求得和）

5.3（根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，3=log_3(27)，解得x=27）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.f(2)=2^2-4*2+3=4-8+3=-1（代入x=2計(jì)算函數(shù)值）

2.解得x=2，y=1（代入第二個(gè)方程求得x，再代入第一個(gè)方程求得y）

3.對(duì)稱軸方程為x=5/6（根據(jù)對(duì)稱軸公式x=-b/2a求得）

4.第10項(xiàng)為5*10-2=48（等差數(shù)列的第n項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d求得）

5.解集為(-2,-2/3)（移項(xiàng)，通分，解不等式）

6.f'(x)=3x^2-12x+9（根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義和冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式求得）

7.積分結(jié)果為3（根據(jù)定積分的計(jì)算公式求得）

8.面積最大值為5（根據(jù)三角形面積公式和已知條件求得）

9.Sn=n(n+1)/2（等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式求得）

10.解得x=4（根據(jù)對(duì)數(shù)的定義求得）

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

本