2024-2025學年河南省洛陽市洛寧縣數(shù)學七上期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，用剪刀沿直線將一片平整的長方形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長比原紙片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（）．A．兩點之間，線段最短 B．兩點確定一條直線C．過一點，有無數(shù)條直線 D．連接兩點之間的線段的長度是兩點間的距離2．是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為125，則第2019次輸出的結(jié)果為（）A．125 B．25 C．1 D．53．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是()A．了解我國民眾對樂天集團“薩德事件”的看法B．調(diào)查我校某班學生喜歡上數(shù)學課的情況C．了解湖南衛(wèi)視《人們的名義》反腐劇的收視率D．調(diào)查某類煙花爆竹燃放的安全情況4．能清楚地看出每個項目的具體數(shù)量的統(tǒng)計圖是（）A．扇形統(tǒng)計圖 B．折線統(tǒng)計圖 C．條形統(tǒng)計圖 D．以上三種均可5．單項式﹣x3y2的系數(shù)與次數(shù)分別為（）A．﹣1，5 B．﹣1，6 C．0，5 D．1，56．下列各式一定成立的是（）A．4a﹣（a﹣3b）＝4a﹣a﹣3b B．6x+5＝6（x+5）C．m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+q D．x2+x﹣y＝x2﹣（﹣x+y）7．今年“國慶”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中，中途休息了一段時間．設(shè)他從山腳出發(fā)后所用時間為（分鐘），所走的路程為（米），與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法錯誤的是（）A．小明中途休息用了20分鐘B．小明休息前路程與時間的函數(shù)關(guān)系式C．小明在上述過程中所走的路程為6600米D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度8．關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為（）A．2 B．﹣1 C．0 D．19．方程3x+6=0的解是（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣310．已知，，，那么的值是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．小明手中寫有一個整式，小康手中也寫有一個整式，小華知道他們兩人手中所寫整式的和為，那么小康手中所寫的整式是__________．12．如圖，，交于點，交于點，平分，且交于點，若，則___________度．13．多項式x2－3kxy－3y2＋xy－8化簡后不含xy項，則k為______．14．已知都是有理數(shù)，且滿足，則的值是____．15．觀察下列圖中所示的一系列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2019個圖形中共有_____個〇．16．有這樣一個故事：一只驢子和一只騾子馱著不同袋數(shù)的貨物一同走，它們馱著不同袋數(shù)的貨物，每袋貨物都是一樣重的，驢子抱怨負擔太重，騾子說：“你抱怨干嗎？如果你給我一袋，那我所負擔的就是你的兩倍；如果我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多！”，那么驢子原來所馱貨物有_____袋．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：線段．（1）如圖1，點沿線段自點向點以厘米秒運動，同時點沿線段自點向點以厘米秒運動，經(jīng)過_________秒，、兩點相遇．（2）如圖1，點沿線段自點向點以厘米秒運動，點出發(fā)秒后，點沿線段自點向點以厘米秒運動，問再經(jīng)過幾秒后、相距？（3）如圖2：，，，點繞著點以度秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時點沿直線自點向點運動，假若點、兩點能相遇，直接寫出點運動的速度．18．（8分）用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形，按如圖的方式拼圖，請根據(jù)圖中的信息完成下列的問題．（1）在圖②中用了塊黑色正方形，在圖③中用了塊黑色正方形；（2）按如圖的規(guī)律繼續(xù)鋪下去，那么第個圖形要用塊黑色正方形；（3）如果有足夠多的白色正方形，能不能恰好用完90塊黑色正方形，拼出具有以上規(guī)律的圖形？如果可以請說明它是第幾個圖形；如果不能，說明你的理由．19．（8分）如圖是一些由棱長均為的小立方塊所搭的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù)．（1）請分別畫出這個幾何體的主視圖和左視圖；（2）求這個幾何體的體積．20．（8分）某超市計劃購進甲、乙兩種商品共件，這兩種商品的進價、售價如下表：進價（元/件）售價（元/件）甲乙（1）超市如何進貨，進貨款恰好為元？（2）為確保乙商品暢銷，在（1）的條件下，商家決定對乙商品進行打折出售，且全部售完后，乙商品的利潤率為，請問乙商品需打幾折？21．（8分）如圖，已知AB∥DE，AB=DE，BE=CF，試判斷線段AC與DF的關(guān)系．22．（10分）如圖:(1)試驗觀察:如果經(jīng)過兩點畫直線,那么:第①組最多可以畫____條直線;

第②組最多可以畫____條直線;

第③組最多可以畫____條直線.

(2)探索歸納:如果平面上有n(n≥3)個點,且任意3個點均不在1條直線上,那么經(jīng)過兩點最多可以畫____條直線.(用含n的式子表示)

(3)解決問題:某班45名同學在畢業(yè)后的一次聚會中,若每兩人握1次手問好,那么共握____次手.23．（10分）先化簡，再求值：4x2－(2x2＋x－1)＋(2－2x2－3x)，其中x＝－.24．（12分）為了了解同學們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機調(diào)查了本校部分同學，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下兩個尚不完整的統(tǒng)計圖表．請根據(jù)以上圖表，解答下列問題：（1）填空：這次被調(diào)查的同學共有__________人，a+b=__________，m=__________；（2）求扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角度數(shù)；（3）該校共有學生1000人，請估計每月零花錢的數(shù)額在60≤x<120范圍的人數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)題意，利用兩點之間，線段最短解釋這一現(xiàn)象．【詳解】解：如圖，根據(jù)兩點之間，線段最短，則，所以剩下的紙片的周長比原來的小，故A選項是正確的，B、C、D選項錯誤，與題意無關(guān)．故選：A．本題考查兩點之間線段最短的原理，解題的關(guān)鍵是理解這個定理．2、C【分析】依次求出每次輸出的結(jié)果，根據(jù)結(jié)果得出規(guī)律，即可得出答案．【詳解】解：當x＝125時，x＝25，當x＝25時，x＝5，當x＝5時，x＝1，當x＝1時，x+4＝5，當x＝5時，x＝1，當x＝1時，x+4＝5，當x＝5時，x＝1，…（2019﹣2）÷2＝1008…1，即輸出的結(jié)果是1，故選：C．本題考查了求代數(shù)式的值，能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】、了解我國民眾對樂天集團“薩德事件”的看法調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故不符合題意；、調(diào)查我校某班學生喜歡上數(shù)學課的情況適合普查，故符合題意；、了解湖南衛(wèi)視《人們的名義》反腐劇的收視率調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故不符合題意；、調(diào)查某類煙花爆竹燃放的安全情況調(diào)查具有破壞性適合抽樣調(diào)查，故不符合題意．故選：．本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考察的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4、C【解析】試題分析：因為扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目．所以選：C．考點：統(tǒng)計圖的選擇．5、A【分析】根據(jù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)進行解答即可．【詳解】解：根據(jù)單項式系數(shù)的定義，單項式﹣x3y的系數(shù)是﹣1，次數(shù)是1．故選A．此題主要考查了單項式，關(guān)鍵是掌握單項式系數(shù)和次數(shù)的定義．6、D【分析】先去括號，然后合并同類項即可求解．【詳解】解：A、4a﹣（a﹣3b）＝4a﹣a+3b，故選項錯誤；B、6x+5＝6（x+），故選項錯誤；C、m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+2q，故選項錯誤；D、x2+x﹣y＝x2﹣（﹣x+y），故選項正確．故選：D．考查了整式的加減，整式的加減步驟及注意問題：1．整式的加減的實質(zhì)就是去括號、合并同類項．一般步驟是：先去括號，然后合并同類項．2．去括號時，要注意兩個方面：一是括號外的數(shù)字因數(shù)要乘括號內(nèi)的每一項；二是當括號外是“?”時，去括號后括號內(nèi)的各項都要改變符號．7、C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可知，小明40分鐘爬山2800米，40～60分鐘休息，60～100分鐘爬山（3800-2800）米，爬山的總路程為3800米，根據(jù)路程、速度、時間的關(guān)系進行解答即可．【詳解】A、根據(jù)圖象可知，在40～60分鐘，路程沒有發(fā)生變化，所以小明中途休息的時間為：60-40=20分鐘，故正確；

B、設(shè)小明休息前路程與時間的函數(shù)關(guān)系式為，根據(jù)圖象可知，將t=40時，s=2800代入得，解得，所以小明休息前路程與時間的函數(shù)關(guān)系式為，故B正確；

C、根據(jù)圖象可知，小明在上述過程中所走的路程為3800米，故錯誤；

D、小明休息后的爬山的平均速度為：（3800-2800）÷（100-60）=25（米/分），小明休息前爬山的平均速度為：2800÷40=70（米/分鐘），

70＞25，所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，故正確；

故選：C．本題考查了函數(shù)圖象，解決本題的關(guān)鍵是讀懂函數(shù)圖象，獲取信息，進行解決問題．8、B【解析】方程兩邊都乘(x﹣2)，得2x+m﹣3=3x﹣6，∵原方程有增根，∴最簡公分母x﹣2=2，解得x=2，當x=2時，4+m﹣3=2．解得m=﹣2．故選B．9、B【解析】試題分析：首先把6移項，移到等號的右邊，注意要變號，再合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可得到正確答案．解：3x+6=0，移項得：3x=0﹣6，合并同類項得：3x=﹣6，把x的系數(shù)化為1得：x=﹣2，故選B．考點：解一元一次方程．10、A【分析】先將因式分解為(a-b)(a-c)，再將其值代入計算即可．【詳解】∵，，，∴=a(a-b)-c(a-b)=(a-b)(a-c)=(1017x+x-1017)×(1017x+x-1018)=-1×(-1)=1．故選：A．考查了利用因式分解進行簡便計算，解題關(guān)鍵是要將因式分解為(a-b)(a-c)的形式．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)題意可知是和，是其中一個加數(shù)，所以另一個加數(shù)=（和）—（其中一個加數(shù)），以此可得小康手中所寫的整式．【詳解】∵兩個整式的和為∴小康手中的所寫的整式故答案為：．本題主要考查了整式的加減運算，解決問題的關(guān)鍵在于弄清和與加數(shù)的關(guān)系．12、65°【分析】先根據(jù)對頂角相等求出∠HGF的度數(shù)，再由平行線的定義得出∠EFG的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠AHF的度數(shù)，【詳解】解：∵∠AGE=50°，

∴∠HGF=50°，

∵AB∥CD，

∴∠EFD=180°-∠HGF=180°-50°=130°，

∵FH平分∠EFD，

∴本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，同旁內(nèi)角互補是解答此題的關(guān)鍵．13、【分析】直接利用多項式的定義得出xy項的系數(shù)為零，進而得出答案．【詳解】解：∵多項式x2－3kxy－3y2＋xy－8化簡后不含xy項，∴合并同類項后xy項的系數(shù)為0，∴-3k+1=0，解得：k=，故答案為：．此題主要考查了合并同類項，正確得出xy項的系數(shù)為零是解題關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可得關(guān)于x、y的方程，解方程即可求出x、y的值，然后代入所求式子計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得：，，解得：，，所以．故答案為：1．本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)、代數(shù)式求值和簡單方程的求解，屬于?？碱}型，熟練掌握非負數(shù)的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．15、1【解析】根據(jù)題目中的圖形，可以發(fā)現(xiàn)〇的變化規(guī)律，從而可以得到第2019個圖形中〇的個數(shù)．【詳解】由圖可得，第1個圖象中〇的個數(shù)為：，第2個圖象中〇的個數(shù)為：，第3個圖象中〇的個數(shù)為：，第4個圖象中〇的個數(shù)為：，……∴第2019個圖形中共有：個〇，故答案為：1．本題考查圖形的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)圖形中〇的變化規(guī)律，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．16、1【分析】要求驢子原來所托貨物的袋數(shù)，就要先設(shè)出未知數(shù)，再通過理解題意可知本題的等量關(guān)系，即驢子減去一袋時的兩倍減1（即騾子原來馱的袋數(shù)）再減1（我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多）＝驢子原來所托貨物的袋數(shù)加上1，根據(jù)這個等量關(guān)系列方程求解．【詳解】解：設(shè)驢子原來馱x袋，根據(jù)題意，得：2（x﹣1）﹣1﹣1＝x+1解得：x＝1．故驢子原來所托貨物的袋數(shù)是1．故答案為1．解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）5；（2）3秒或5秒；（3）14cm或4.8cm．【分析】（1）根據(jù)點P、Q運動路程和等于AB求解；（2）分點P與點Q在相遇前與相遇后相距6cm兩種情況列方程來解答；（3）分P、Q在點O左右兩邊相遇來解答．【詳解】（1）30÷（2+4）=5（秒），故答案為5；（2）設(shè)再經(jīng)過x秒后點P、Q兩點相距6cm．當點P在點Q左邊時，2（x+3）+4x+6=30解得x=3；當點P在點Q右邊時，2（x+3）+4x-6=30解得x=5，所以再經(jīng)過3或5秒后點P、Q兩點相距6cm；（3）設(shè)點Q運動的速度為每秒xcm．當P、Q兩點在點O左邊相遇時，[（180-60）÷60]x=30-2，解得x=14；當P、Q兩點在點O右邊相遇時，[（360-60）÷60]x=30-6，解得x=4.8，所以若P、Q兩點能相遇點Q運動的速度為每秒14cm或4.8cm．本題借助數(shù)軸考查一元一次方程的應用．確定數(shù)量關(guān)系是解答此類題目的關(guān)鍵．18、（1）7，10；（2）；（3）不能；理由見解析【分析】（1）觀察如圖可直接得出答案；（2）認真觀察題目中給出的圖形，結(jié)合問題（1），通過分析，即可找到規(guī)律，得出答案；（3）根據(jù)問題（2）中總結(jié)的規(guī)律，列出算式3n+1=90，如果結(jié)果是整數(shù)，則能夠拼出具有以上規(guī)律的圖形，否則，不能．【詳解】解：（1）觀察如圖可以發(fā)現(xiàn)，圖②中用了7塊黑色正方形，在圖③中用了10塊黑色正方形；故答案為：7；10（2）在圖①中，需要黑色正方形的塊數(shù)為3×1+1=4；在圖②中，需要黑色正方形的塊數(shù)為3×2+1=7；在圖③中，需要黑色正方形的塊數(shù)為3×3+1=10；由此可以發(fā)現(xiàn)，第幾個圖形，需要黑色正方形的塊數(shù)就等于3乘以幾，然后加1．所以，按如圖的規(guī)律繼續(xù)鋪下去，那么第n個圖形要用3n+1塊黑色正方形；

故答案為：（3）假設(shè)第n個圖形恰好能用完90塊黑色正方形，則3n+1=90，

解得：n＝因為n不是整數(shù)，所以不能．此題主要考查了圖形變化類這個知識點的理解和掌握，解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題目中給出的圖形，通過分析、思考，總結(jié)出圖形變化的規(guī)律，屬于難題．19、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)從正面和左面看到的小正方形的列數(shù)與小正方形的個數(shù)，畫出圖形即可；（2）根據(jù)各位置小正方體的個數(shù)可求出小正方體的總數(shù)，即可求出這個幾何體的體積．【詳解】（1）從正面看到的圖形有1列，每列的小正方形的個數(shù)分別為1、1、1；從左面看到的圖形有2列，每列的小正方形的個數(shù)分別為1、1；∴這個幾何體的主視圖和左視圖如圖所示：（2）由俯視圖可以看到，這個幾何體由10個立方體組成，∵小正方體的棱長為2cm，∴這個幾何體的體積為21×10=80cm1．本題考查從不同方向看幾何體，由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字確定出從正面和左面看到的圖形的列數(shù)和小正方形的個數(shù)是解題關(guān)鍵．20、（1）購進甲商品件，購進乙商品件進貨款恰好為元；（2）乙商品需打折．【分析】（1）設(shè)商場購進甲商品件，則購進乙商品件，然后根據(jù)題意及表格可列方程求解；（2）設(shè)乙商品需打折，根據(jù)題意可直接列方程求解．【詳解】解：（1）設(shè)商場購進甲商品件，則購進乙商品件，由題意，得解得：購進乙商品（件）．答：購進甲商品件，購進乙商品件進貨款恰好為元．（2）設(shè)乙商品需打折，由題意得：，解得．答：乙商品需打折．本題主要考查一元一次方程的應用，熟練掌握一元一次方程的應用是解題的關(guān)鍵．21、AC=DF，AC∥DF．【分析】根據(jù)AB∥DE，可得∠ABC=∠DEF，根據(jù)BE=CF可得BC=EF，即可證明△ABC≌△DEF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可解題．【詳解】AC=DF，AC∥DF．理由如下：∵AB∥DE，∴∠ABC=∠DEF．∵BE=CF，∴BE+EC=CF+CE，即BC=EF．在△ABC和△DEF中，∵，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴AC=DF，∠ACB=∠DFE，∴AC∥DF．本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應邊相等的性質(zhì)，本題中求證△ABC≌△DEF是解題的關(guān)鍵．22、(1)3，6，10；(2)；(3)990【分析】（1）根據(jù)兩點確定一條直線，