2025屆山東德州七中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，那么下列度數(shù)不可能是這個(gè)圖形最小旋轉(zhuǎn)角的是（）A． B． C． D．2．如圖，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)通過(guò)研究得到第個(gè)圖的點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別為、、、．其中結(jié)論正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．中國(guó)人很早就開(kāi)始使用負(fù)數(shù)，曾在一部中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作中首次正式引入負(fù)數(shù)及其加減法運(yùn)算法則，并給出名為“正負(fù)術(shù)”的算法，這部著作采用按類(lèi)分章的問(wèn)題集的形式進(jìn)行編排，它的出現(xiàn)標(biāo)志著我國(guó)古代數(shù)學(xué)體系的正式確立.這部經(jīng)典名著是（）A．《海島算經(jīng)》 B．《九章算術(shù)》C．《孫子算經(jīng)》 D．《周髀算經(jīng)》4．下列說(shuō)法：①必是負(fù)數(shù)；②絕對(duì)值最小的數(shù)是0；③在數(shù)軸上，原點(diǎn)兩旁的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)必互為相反數(shù)；④在數(shù)軸上，左邊的點(diǎn)比右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)大，其中正確的有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)5．如圖是由從1開(kāi)始的連結(jié)自然數(shù)組成，按此規(guī)律繼續(xù)寫(xiě)下去，則前8行所有自然數(shù)的和與第10行最后一個(gè)數(shù)分別是（）A．2080，100 B．4160，64 C．5050，100 D．2525，646．下列各數(shù)中，比小的數(shù)是（）A． B． C． D．7．下列式子中，是一元一次方程的有（）A． B．C． D．8．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．9．下列計(jì)算，正確的是（）A． B．C． D．10．下列圖形，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)11．李老師用長(zhǎng)為的鐵絲做了一個(gè)長(zhǎng)方形教具，其中一邊長(zhǎng)為，則其鄰邊長(zhǎng)為（）A． B． C． D．12．如果x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解，則a的值是（）A．-20 B．-4 C．-3 D．-10二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．給定一列按規(guī)律排列的數(shù)：，…，根據(jù)前4個(gè)數(shù)的規(guī)律，第10個(gè)數(shù)是_________．14．在-1，-2，1，2四個(gè)數(shù)中，最大的一個(gè)數(shù)是__________．15．若﹣2xm+1y2與3x3y2同類(lèi)項(xiàng)，則m的值為_(kāi)_____.16．若關(guān)于a，b的多項(xiàng)式不含ab項(xiàng)，則m=_________．17．用科學(xué)記數(shù)法表示：__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，在一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形空地的四角上修建等腰直角三角形花壇，其直角邊長(zhǎng)均為b（2b<a），其余部分都種上草．（1）請(qǐng)用含a，b的代數(shù)式表示草地部分的面積；（2）若a=8m，b=3m，求該草地部分的面積.19．（5分）由大小相同的5個(gè)小立方塊搭成的幾何體如圖所示，請(qǐng)?jiān)诜礁裰挟?huà)出該幾何體從上面和左面看到的形狀圖（用黑色筆將虛線畫(huà)為實(shí)線）．20．（8分）某班將買(mǎi)一些乒乓球和乒乓球拍.了解信息如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定價(jià)30元，乒乓球每盒定價(jià)5元；經(jīng)洽談：甲店每買(mǎi)一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球；乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠.該班需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒).問(wèn)：(1)當(dāng)購(gòu)買(mǎi)乒乓球多少盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？(2)如果要購(gòu)買(mǎi)15盒或30盒乒乓球時(shí)，請(qǐng)你去辦這件事，你打算去哪家商店購(gòu)買(mǎi)？為什么？21．（10分）如圖，直線、相交于，∠EOC=90°，是的角平分線，，求的度數(shù)．其中一種解題過(guò)程如下：請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中注明根據(jù)，在橫線上補(bǔ)全步驟．解：∵（）∴∵是的角平分線∴（）∴∵（）∴（）22．（10分）（1）計(jì)算：（2）化簡(jiǎn)求值：，其中（3）解方程：（4）23．（12分）畫(huà)出下面幾何體從三個(gè)方向看到的圖形．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】由中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義得到180°一定是最小旋轉(zhuǎn)角的整數(shù)倍，由此解答即可．【詳解】∵旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，∴旋轉(zhuǎn)180°后和自己重合，∴180°一定是最小旋轉(zhuǎn)角的整數(shù)倍．∵180°÷20°=9，180°÷30°=6，180°÷40°=4.5，180°÷60°=3，∴這個(gè)圖形的最小旋轉(zhuǎn)角不能是40°．故選：C．本題考查了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義．掌握旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)已知的圖像發(fā)現(xiàn)規(guī)律得到第個(gè)圖的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，再根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求解．【詳解】∵第①個(gè)圖的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是4=4×1；第②個(gè)圖的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是8=4×2；第③個(gè)圖的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是12=4×3；第④個(gè)圖的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是16=4×4；∴第個(gè)圖的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是4n∵，有三個(gè)正確．故選C．本題考查簡(jiǎn)單推理和代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是熟知整式的運(yùn)算法則及規(guī)律探究的總結(jié)．3、B【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)史的知識(shí)，即可得到答案．【詳解】中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作中首次正式引入負(fù)數(shù)及其加減法運(yùn)算法則，并給出名為“正負(fù)術(shù)”的算法，這部著作是：《九章算術(shù)》．故選B．本題主要考查中國(guó)數(shù)學(xué)史，廣泛了解我國(guó)輝煌的數(shù)學(xué)歷史知識(shí)，是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】①不一定是負(fù)數(shù)，也可能是0或正數(shù)；②絕對(duì)值最小的數(shù)為0；③在數(shù)軸上，原點(diǎn)兩旁的兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)距離相等的話，二者表示的數(shù)必互為相反數(shù)；④在數(shù)軸上，左邊的點(diǎn)比右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)小，據(jù)此逐一判斷求解即可.【詳解】不一定是負(fù)數(shù)，也可能是0或正數(shù)，故①錯(cuò)誤；絕對(duì)值最小的數(shù)為0，故②正確；在數(shù)軸上，原點(diǎn)兩旁的兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)距離相等的話，二者表示的數(shù)必互為相反數(shù)，故③錯(cuò)誤；在數(shù)軸上，左邊的點(diǎn)比右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)小，故④錯(cuò)誤；綜上所述，只有一個(gè)正確，故選：B.本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.5、A【分析】只觀察第一行的最后一個(gè)數(shù)，發(fā)現(xiàn)是行數(shù)的平方,即可求出第8行與第10行最后一個(gè)數(shù)，再求出前8行所有自然數(shù)的和．【詳解】（1）由表得：第1行的最后一個(gè)數(shù)是：1＝12，第2行的最后一個(gè)數(shù)是：4＝22，第3行的最后一個(gè)數(shù)是：9＝32，第4行的最后一個(gè)數(shù)是：16＝42，所以第8行的最后一個(gè)數(shù)是：82＝64，所以第10行的最后一個(gè)數(shù)是：102＝100，前8行所有自然數(shù)的和為1+2+3+…+64==2080，故選A．本題是數(shù)字類(lèi)的變化題，要認(rèn)真觀察圖形，找行與列中特殊位置數(shù)的規(guī)律；如每行有幾個(gè)數(shù)，每行最后一個(gè)數(shù)或第一個(gè)數(shù)哪個(gè)數(shù)的規(guī)律比較簡(jiǎn)單或明顯，從此入手，解決問(wèn)題．6、D【解析】正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較絕對(duì)值大的反而小，根據(jù)有理數(shù)的比較方法進(jìn)行判斷即可答案．【詳解】∵，，3>1，∴-3<-1，故A不符合題意；∵0>-3，∴B不符合題意；2>-3，故C不符合題意；∵，，4>3,∴-4<-3，故D符合題意，故選：D．此題考查有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)大小比較的法則并熟練解題是關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A.屬于代數(shù)式；B.，即-8=7不是一元一次方程；C.=0是一元一次方程；D.屬于二元一次方程．故答案為C．本題考查了一元一次方程的概，掌握一元一次方程只有一個(gè)未知數(shù)且次數(shù)為1是解答本題的關(guān)鍵．8、B【分析】先根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，判斷出a、b的正負(fù)，然后再比較出a、b的大小，最后結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由點(diǎn)在數(shù)軸上的位置可知：a＜0，b＜0，|a|＞|b|，

A、∵a＜0，b＜0，∴a+b＜0，故A錯(cuò)誤；

B、∵a＜b，∴a-b＜0，故B正確；

C、|a|＞|b|，故C錯(cuò)誤；

D、ab＞0，故D錯(cuò)誤．

故選：B．本題主要考查的是絕對(duì)值、數(shù)軸、有理數(shù)的加法、減法、乘法運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)整式的加減：合并同類(lèi)項(xiàng)逐項(xiàng)計(jì)算即可．【詳解】A、與不是同類(lèi)項(xiàng)，不可合并，則此項(xiàng)錯(cuò)誤B、，則此項(xiàng)正確C、與不是同類(lèi)項(xiàng)，不可合并，則此項(xiàng)錯(cuò)誤D、與不是同類(lèi)項(xiàng)，不可合并，則此項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B．本題考查了整式的加減：合并同類(lèi)項(xiàng)，熟記整式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征進(jìn)行判斷即可得解．【詳解】第2，3，4幅圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形，共3個(gè)，故選：C．本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)的概念，熟練掌握區(qū)分軸對(duì)稱(chēng)圖形的方法是解決本題的關(guān)鍵．11、C【分析】求出鄰邊之和，即可解決問(wèn)題；【詳解】解：∵鄰邊之和為：，∴鄰邊長(zhǎng)為：；故選擇：C.本題考查整式的加減，熟練掌握去括號(hào)法則、合并同類(lèi)項(xiàng)法在是解題的關(guān)鍵．12、A【解析】直接把x=-2代入一元一次方程ax-8=12-a，解關(guān)于a的方程，可得a的值.【詳解】因?yàn)椋瑇=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解，所以，-2a-8=12-a解得a=-20故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一元一次方程的解.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解一元一次方程的解的意義.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、．【分析】通過(guò)觀察這列數(shù)的分子與分母可得規(guī)律：第n項(xiàng)是，將n=10代入即可．【詳解】解：觀察這列數(shù)發(fā)現(xiàn)，奇數(shù)項(xiàng)是負(fù)數(shù)，偶數(shù)項(xiàng)是正數(shù)；分子分別為3，5，7，9，…；分母分別為12+1，22+1，32+1，…，

∴該列數(shù)的第n項(xiàng)是，∴第10個(gè)數(shù)是，故答案為：．本題考查數(shù)字的規(guī)律；能夠通過(guò)已知一列數(shù)找到該列數(shù)的規(guī)律，1轉(zhuǎn)化為是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】本題根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則：正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而小，對(duì)題中所給數(shù)字進(jìn)行比較，即可求得答案．【詳解】解：對(duì)題中所給數(shù)字的比較結(jié)果如下：1＞1＞-1＞-1，故答案為：1．本題考查有理數(shù)大小的比較，熟記數(shù)的大小比較法則：正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而小是解題關(guān)鍵．15、2【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)定義可得：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指數(shù)相同，由此求得m的值.【詳解】若﹣2xm+1y2與3x3y2同類(lèi)項(xiàng)，則m+1＝3，解得m＝2.故答案是：2.考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意列出關(guān)于m的方程和解方程．16、-1【分析】將m看做常數(shù)，對(duì)原式合并同類(lèi)項(xiàng)，根據(jù)合并后不含有ab項(xiàng)知其系數(shù)為0，據(jù)此得出關(guān)于m的方程，解之可得答案．【詳解】解：，∵合并后不含有ab項(xiàng)，∴1＋m＝0，解得：m＝?1．故答案為：?1．本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵在于通過(guò)準(zhǔn)確去括號(hào)及合并同類(lèi)項(xiàng)對(duì)整式進(jìn)行化簡(jiǎn)．17、【分析】絕對(duì)值小于1的數(shù)可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】．故答案為：．此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）草地面積是；（2）草地部分面積為46m2.【分析】（1）結(jié)合圖形，知草地部分的面積即為邊長(zhǎng)為a的正方形的面積減去4個(gè)直角邊長(zhǎng)為b的三角形的面積；（2）代入求值進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：（1）草地面積是．（2）當(dāng)a=8m，b=3m時(shí)，即草地部分面積為46m219、【分析】從上面看可以得到3列正方形的個(gè)數(shù)一次為1,2,1，依此畫(huà)出圖形即可；從左面看得到從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)依次為2,1，依此畫(huà)出圖形即可．【詳解】解：如圖所示本題主要考查作三視圖，需要注意我們從物體的正面、左面和上面看所得到的圖形的不同，每個(gè)觀察面所對(duì)應(yīng)的最大數(shù)需要注意．20、(1)購(gòu)買(mǎi)乒乓球20盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣；(2)買(mǎi)30盒乒乓球時(shí)，在甲店買(mǎi)5副乒乓球拍，在乙店買(mǎi)25盒乒乓球省錢(qián).【分析】（1）設(shè)當(dāng)購(gòu)買(mǎi)乒乓球x盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，分別求出在甲、乙兩家商店購(gòu)買(mǎi)需要的錢(qián)數(shù)是多少；然后根據(jù)在甲商店購(gòu)買(mǎi)需要的錢(qián)數(shù)=在乙商店購(gòu)買(mǎi)需要的錢(qián)數(shù)，列出方程，解方程，求出當(dāng)購(gòu)買(mǎi)乒乓球多少盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣即可；

（2）首先根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，分別求出在甲、乙兩家商店購(gòu)買(mǎi)球拍5副、15盒乒乓球，球拍5副、30盒乒乓球需要的錢(qián)數(shù)各是多少；然后把它們比較大小，判斷出去哪家商店購(gòu)買(mǎi)比較合算即可．【詳解】(1)設(shè)當(dāng)購(gòu)買(mǎi)乒乓球x盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，則30×5+5(x?5)=(30×5+5x)×90%

5x+125=135+4.5x

5x+125?4.5x=135+4.5x?4.5x

0.5x+125=135

0.5x+125?125=135?125

0.5x=10

0.5x×2=10×2

x=20答：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)乒乓球20盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣．(2)①在甲商店購(gòu)買(mǎi)球拍5副、15盒乒乓球需要：30×5+5×(15?5)=150+50=200(元)在乙商店購(gòu)買(mǎi)球拍5副、15盒乒乓球需要：(30×5+5×15)×90%=225×90%=202.5(元)因?yàn)?00<202.5，所以我去買(mǎi)球拍5副、15盒乒乓球時(shí)，打算去甲家商店購(gòu)買(mǎi)，在甲家商店購(gòu)買(mǎi)比較合算.答：我去買(mǎi)球拍5副、15盒乒乓球時(shí)，打算去甲家商店購(gòu)買(mǎi)，在甲家商店購(gòu)買(mǎi)比較合算.②在甲商店購(gòu)買(mǎi)球拍5副、30盒乒乓球需要：30×5+5×(30?5)=150+125=275(元)在乙商店購(gòu)買(mǎi)球拍5副、30盒乒乓球需要：(30×5+5×30)×90%=300×90%=270(元)因?yàn)?70<275，所以我去買(mǎi)球拍5副、30盒乒乓球時(shí)，打算去乙家商店購(gòu)買(mǎi)，在乙家商店購(gòu)買(mǎi)比較合算.答：我去買(mǎi)球拍5副、30盒乒乓球時(shí)，打算去乙家商店購(gòu)買(mǎi)，在乙家商店購(gòu)買(mǎi)比較合算.考點(diǎn)：1．一元一次方程的應(yīng)用；2．方案型．21、已知，56，∠EOF，角平分線的定義，22，∠EOB，平角的定義，22，同角的余角相等．【分析】利用角的和差得出∠EOF的度數(shù)，利用角平分線的定義得到∠AOF的度數(shù)，進(jìn)而得到∠AOC的度數(shù)，根據(jù)平角的定義和余角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解