江西省上饒市鄱陽(yáng)縣2024年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，下列判斷中正確的是（）A．如果∠3+∠2=180°，那么AB∥CD B．如果∠1+∠3=180°，那么AB∥CDC．如果∠2=∠4，那么AB∥CD D．如果∠1=∠5，那么AB∥CD2．下列圖形中，是正方體表面展開(kāi)圖的是（）A． B．C． D．3．已知兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)代數(shù)式的結(jié)果是（）A． B． C． D．4．如圖，小紅做了4道判斷題每小題答對(duì)給10分，答錯(cuò)不給分，則小紅得分為（）A．0 B．10 C．20 D．305．?dāng)?shù)軸上的A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b、1，且|a﹣1|+|b﹣1|＝|a﹣b|，則下列選項(xiàng)中，滿足A、B、C三點(diǎn)位置關(guān)系的數(shù)軸為（）A． B．C． D．6．過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把多邊形分成8個(gè)三角形，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是()A．8 B．9 C．10 D．117．下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是()A．和 B．和 C．和 D．和8．已知線段AB=10cm，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，BC=4cm，若M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)度是（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm9．把33.951精確到十分位，并用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示正確的是（）A．3.40×10 B．3.30×10 C．33.0 D．34.010．婁底市某天的最高溫度為，最大溫差，該天最低溫度是（）A． B． C． D．11．已知∠α＝35°19′，則∠α的余角等于（）A．144°41′ B．144°81′ C．54°41′ D．54°81′12．若是3的相反數(shù)，則的倒數(shù)是（）A．3 B．－3 C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若把代數(shù)式x2-2x-3化為(x-m)2+k的形式，其中m，k為常數(shù)，則m+k=_______．14．一個(gè)多項(xiàng)式加上得，則這個(gè)多項(xiàng)式為_(kāi)_____．15．余姚市2020年1月1日的氣溫是，這天的最高氣溫是，最低氣溫是，則當(dāng)天我市氣溫的變化范圍可用不等式表示為_(kāi)_____.16．已知一組數(shù)為：，，，．．．按此規(guī)律則第7個(gè)數(shù)為_(kāi)_________．17．如果是方程的解，那么的值是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，B，C兩點(diǎn)把線段AD分成2∶4∶3的三部分，M是線段AD的中點(diǎn)，CD＝6cm，求線段MC的長(zhǎng)．19．（5分）如圖1，點(diǎn)O是彈力墻MN上一點(diǎn)，魔法棒從OM的位置開(kāi)始繞點(diǎn)O向ON的位置順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)轉(zhuǎn)到ON位置時(shí)，則從ON位置彈回，繼續(xù)向OM位置旋轉(zhuǎn)；當(dāng)轉(zhuǎn)到OM位置時(shí)，再?gòu)腛M的位置彈回，繼續(xù)轉(zhuǎn)向ON位置，…，如此反復(fù)．按照這種方式將魔法棒進(jìn)行如下步驟的旋轉(zhuǎn)：第1步，從OA0（OA0在OM上）開(kāi)始旋轉(zhuǎn)α至OA1；第2步，從OA1開(kāi)始繼續(xù)旋轉(zhuǎn)2α至OA2；第3步，從OA2開(kāi)始繼續(xù)旋轉(zhuǎn)3α至OA3，…．例如：當(dāng)α=30°時(shí)，OA1，OA2，OA3，OA4的位置如圖2所示，其中OA3恰好落在ON上，∠A3OA4=120°；當(dāng)α=20°時(shí)，OA1，OA2，OA3，OA4，OA3的位置如圖3所示，中第4步旋轉(zhuǎn)到ON后彈回，即∠A3ON+∠NOA4=80°，而OA5恰好與OA2重合．解決如下問(wèn)題：（1）若α=35°，在圖4中借助量角器畫(huà)出OA2，OA3，其中∠A3OA2的度數(shù)是；（2）若α＜30°，且OA4所在的射線平分∠A2OA3，在如圖5中畫(huà)出OA1，OA2，OA3，OA4并求出α的值；（3）若α＜30°，且∠A2OA4=20°，求對(duì)應(yīng)的α值．20．（8分）直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2與∠3的度數(shù)．21．（10分）如圖，已知，，要證，請(qǐng)補(bǔ)充完整證明過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)依據(jù)：（已知）____________________（）（已知）（）________________（）（）22．（10分）甲、乙兩城相距800千米，一輛客車從甲城開(kāi)往乙城，車速為千米小時(shí)，同時(shí)一輛出租車從乙城開(kāi)往甲城，車速為90千米小時(shí)，設(shè)客車行駛時(shí)間為小時(shí)當(dāng)時(shí)，客車與乙城的距離為多少千米用含a的代數(shù)式表示已知，丙城在甲、乙兩城之間，且與甲城相距260千米求客車與出租車相距100千米時(shí)客車的行駛時(shí)間；列方程解答已知客車和出租車在甲、乙之間的服務(wù)站M處相遇時(shí)，出租車乘客小王突然接到開(kāi)會(huì)通知，需要立即返回，此時(shí)小王有兩種返回乙城的方案：方案一：繼續(xù)乘坐出租車到丙城，加油后立刻返回乙城，出租車加油時(shí)間忽略不計(jì)；方案二：在M處換乘客車返回乙城．試通過(guò)計(jì)算，分析小王選擇哪種方案能更快到達(dá)乙城？23．（12分）為了解某校學(xué)生對(duì)A《最強(qiáng)大腦》、B《朗讀者》、C《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》、D《出彩中國(guó)人》四個(gè)電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，隨機(jī)抽取了一些學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)（要求每名同學(xué)選出并且只能選出一個(gè)自己喜歡的節(jié)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖1和圖2）：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）這次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為人，圖2中，n=；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，喜愛(ài)《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》節(jié)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是度；（3）補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校6000名學(xué)生中有多少學(xué)生喜愛(ài)《最強(qiáng)大腦》節(jié)目．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】分析：直接利用平行線的判定方法分別判斷得出答案．詳解：A、如果∠3+∠2=180°，無(wú)法得出AB∥CD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、如果∠1+∠3=180°，無(wú)法得出AB∥CD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、如果∠2=∠4，無(wú)法得出AB∥CD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、如果∠1=∠5，那么AB∥CD，正確．故選D．點(diǎn)睛：此題主要考查了平行線的判定，正確掌握相關(guān)判定方法是解題關(guān)鍵．2、C【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．【詳解】A、B折疊后，缺少一個(gè)底面，故不是正方體的表面展開(kāi)圖；選項(xiàng)D折疊后第一行兩個(gè)面無(wú)法折起來(lái)，而且下邊沒(méi)有面，不能折成正方體，選項(xiàng)C符合141型，可以折疊成正方體.故選C．本題考查了正方體的展開(kāi)圖，熟記展開(kāi)圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開(kāi)圖的“一線不過(guò)四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個(gè)正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況，）判斷也可．3、B【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，即可得到結(jié)果．【詳解】由數(shù)軸可知b＜?1，1＜a＜2，且|a|＞|b|，∴a＋b＞0，a-1＞0，b+2＞0則|a＋b|?|a?1|＋|b＋2|＝a＋b?（a?1）＋（b＋2）＝a＋b?a＋1＋b＋2＝2b＋1．故選：B．此題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對(duì)值，判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)是解本題的關(guān)鍵．4、C【分析】逐項(xiàng)判斷真假即可,見(jiàn)詳解.【詳解】解：1.單獨(dú)的數(shù)字是單項(xiàng)式,所以3是單項(xiàng)式,2.5a+23是一次兩項(xiàng)式,多項(xiàng)式的次數(shù)由字母部分決定,3.-a的系數(shù)是-1,次數(shù)是1,4.3a3b和ab3不是同類項(xiàng),相同字母上的指數(shù)不相同,綜上,小紅只有后兩項(xiàng)判斷正確,得20分,故選C.本題考查了整式的性質(zhì),屬于簡(jiǎn)單題,熟悉整式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，在四個(gè)答案中分別去掉絕對(duì)值進(jìn)行化簡(jiǎn)，等式成立的即為答案；【詳解】A中a＜1＜b，∴|a﹣1|+|b﹣1|＝1﹣a+b﹣1＝b﹣a，|a﹣b|＝b﹣a，∴A正確；B中a＜b＜1，∴|a﹣1|+|b﹣1|＝1﹣a+1﹣b＝2﹣b﹣a，|a﹣b|＝b﹣a，∴B不正確；C中b＜a＜1，∴|a﹣1|+|b﹣1|＝1﹣a+1﹣b＝2﹣b﹣a，|a﹣b|＝a﹣b，∴C不正確；D中1＜a＜b，∴|a﹣1|+|b﹣1|＝a﹣1+b﹣1＝﹣2+b+a，|a﹣b|＝b﹣a，∴D不正確；故選A．本題考查數(shù)軸和絕對(duì)值的意義；熟練掌握絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】設(shè)多邊形有n條邊，則n-2=8，解得n=10，所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)是10，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線，解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)多邊形過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線與分成的三角形的個(gè)數(shù)的關(guān)系列方程求解．7、B【分析】求出各選項(xiàng)中兩式的結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】=9≠=8；=-8==-8；=-9≠=-9；=2≠=-2故選B考核知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)計(jì)算.此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行計(jì)算，然后利用各種運(yùn)算法則計(jì)算，有時(shí)可以利用運(yùn)算律來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算．8、D【分析】先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再利用線段的中點(diǎn)定義求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意畫(huà)圖如下：∵，M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，∴；∵，M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，∴．故選：D．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，根據(jù)題意畫(huà)出正確的圖形是解此題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)近似數(shù)與科學(xué)記數(shù)法的定義即可得．【詳解】精確到十分位為科學(xué)記數(shù)法：將一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，n為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法則故選：A．本題考查了近似數(shù)與科學(xué)記數(shù)法的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．10、C【分析】直接利用有理數(shù)的加減法運(yùn)算，溫差為最高溫度減去最低溫度，相減即可得出答案．【詳解】婁底市某天的最高溫度為，最大溫差，該天的最低溫度是：，故選：C．本題主要考查了有理數(shù)的減法運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．11、C【詳解】由圖可知：∠2＝90°－∠1＝90°－35°19′＝54°41′.故選C.在角的“和、差、倍、分”的計(jì)算問(wèn)題中，涉及角度的單位換算時(shí)，要記住“度、分、秒之間的進(jìn)率關(guān)系是60進(jìn)制”，即：1°=60′，1′=60″.12、D【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的定義即可求解.【詳解】∵是3的相反數(shù)，∴a=-3∴的倒數(shù)是故選D.此題主要考查有理數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)、倒數(shù)的定義.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-2．【分析】根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)，按照要求x2-2x-2=x2-2x+2-4=（x-2）2-4，可知m=2．k=-4，則m+k=-2．【詳解】解：∵x2-2x-2=x2-2x+2-4=（x-2）2-4，∴m=2，k=-4，∴m+k=-2故答案為：-2．本題考查完全平方公式，掌握公式結(jié)構(gòu)正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得:故答案為.此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15、【分析】利用最低氣溫和最高氣溫即可表示出氣溫的變化范圍.【詳解】∵最高氣溫是，最低氣溫是∴故答案為本題主要考查列不等式，掌握列不等式的方法是解題的關(guān)鍵.16、【分析】觀察數(shù)據(jù)，根據(jù)分母分別為：，，．．．得出第個(gè)數(shù)的分母為，分子是從3開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)的平方，而各數(shù)的符號(hào)為奇負(fù)偶正，結(jié)合以上信息進(jìn)一步求解即可.【詳解】觀察可得，各數(shù)分母分別為：，，．．．∴第個(gè)數(shù)的分母為，而其分子是由從3開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)的平方，∴第個(gè)數(shù)的分子為，而各數(shù)的符號(hào)為奇負(fù)偶正，∴第7個(gè)數(shù)為：，故答案為：.本題主要考查了數(shù)字的規(guī)律探索，準(zhǔn)確找出相關(guān)的規(guī)律是解題關(guān)鍵.17、-1【分析】此題可將x=1代入方程，然后得出關(guān)于a的一元一次方程，解方程即可得出a的值．【詳解】將x=1代入方程x+a=-1得1+a=-1，解得：a=-1．故答案為-1．此題考查的是一元一次方程的解法，方程兩邊可同時(shí)減去1，即可解出a的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、3cm【分析】設(shè)AB=2x，BC=4x，CD=3x，再根據(jù)CD=6cm求出x的值，故可得出線段AD的長(zhǎng)度，再根據(jù)M是AD的中點(diǎn)可求出MD的長(zhǎng)，由MC=MD-CD即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵B，C兩點(diǎn)把線段AD分成2：4：3三部分，

∴設(shè)AB=2x，BC=4x，CD=3x，

∵CD=6cm，即3x=6cm，解得x=2cm，

∴AD=2x+4x+3x=9x=9×2=18cm，

∵M(jìn)是AD的中點(diǎn)，

∴MD=AD=×18=9cm，

∴MC=MD-CD=9-6=3cm．本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，在解答此類問(wèn)題時(shí)要注意各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系．19、（1）圖見(jiàn)解析；45°；（2）圖見(jiàn)解析；；（3）或或．【分析】（1）根據(jù)題意，明確每次旋轉(zhuǎn)的角度，計(jì)算即可，并畫(huà)圖；（2）根據(jù)各角的度數(shù)，找出等量關(guān)系式，列出方程，求出的度數(shù)即可；（3）分三種情況討論，根據(jù)各角的度數(shù)，找出等量關(guān)系式，列出方程，求出的度數(shù)即可．【詳解】解：（1）如圖1，當(dāng)，則，，，；（2）解：如圖5所示．，，．平分，，解得：;（3）分三種情況：①和都不從回彈時(shí)，如圖2，，；②在的右邊時(shí)，如圖3，根據(jù)題意得：，；③在的左邊時(shí)，如圖4，根據(jù)題意得：，；綜上，對(duì)應(yīng)的值是或或；故答案為：或或；本題主要考查角度的計(jì)算和旋轉(zhuǎn)的相關(guān)知識(shí)，可結(jié)合平角的性質(zhì)及角度的加減進(jìn)行計(jì)算分析．20、∠3=50°，∠2=65°．【分析】根據(jù)平角為180度可得∠3=180°-∠1-∠FOC，根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠AOD的度數(shù)，然后再根據(jù)角平分線定義進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：∵∠AOB=180°，∴∠1+∠3+∠COF=180°，∵∠FOC=90°，∠1=40°，∴∠3=180°-∠1-∠FOC=50°，∠BOC=∠1+∠FOC=130°，∴∠AOD=∠BOC=130°，∵OE平分∠AOD，∴∠2=∠AOD=65°．本題主要考查了對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角性質(zhì)，角平分線的定義，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．21、詳見(jiàn)解析【分析】根據(jù)平行線的判定定理和性質(zhì)定理，即可得到答案．【詳解】（已知），∴∠1=∠3(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，（已知），(等量代換)，∴BE∥DF(同位角相等，兩直線平行)，(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))．本題主要考查平行線的判定定理和性質(zhì)定理，掌握平行線的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．22、客車與乙城的距離為千米；客車的行駛時(shí)間是小時(shí)或小時(shí)；小王選擇方案二能更快到達(dá)乙城【分析】第一問(wèn)用代數(shù)式表示，第二問(wèn)中用到了一元一次方程的知識(shí)，也用到了相遇的知識(shí)，要求會(huì)畫(huà)