2024—2025學(xué)年江蘇省蘇州市昆山經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)高級(jí)中學(xué)高二下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）

A．B．C．D．和(★)2.設(shè)f(x)是可導(dǎo)函數(shù)，且，則（）

A．2B．C．-1D．-2(★★)3.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)4.已知函數(shù)在上無(wú)極值，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）

A．B．C．D．(★★)5.用6種不同的顏色給如圖所示的地圖上色，要求相鄰兩塊涂不同的顏色，則不同的涂色方法有（）

A．240B．360C．480D．600(★★★)6.若函數(shù)在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）

A．B．C．D．(★★★)7.若對(duì)任意的，且，都有成立，則的最大值為（）

A．B．1C．eD．(★★★★)8.已知函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象始終在函數(shù)圖象的上方，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）

A．B．C．D．二、多選題(★★★)9.已知函數(shù)那么下列說(shuō)法正確的是（）

A．，在點(diǎn)處有相同的切線B．函數(shù)有一個(gè)極值點(diǎn)C．對(duì)任意恒成立D．，的圖象有且只有兩個(gè)交點(diǎn)(★★★)10.對(duì)于函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）

A．在處取得極大值B．有兩個(gè)不同的零點(diǎn)C．D．當(dāng)時(shí)，方程有兩解(★★★★)11.已知函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（）

A．當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)B．當(dāng)時(shí)，在處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為C．若在上為減函數(shù)，則D．當(dāng)時(shí)，若函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則三、填空題(★★)12.已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為__________．(★★★★)13.設(shè)，函數(shù)，若恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是______(★★★★)14.已知是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，在定義域內(nèi)滿足，且，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．四、解答題(★★★)15.已知函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，有極值－5．(1)求的值；(2)求在上的值域．(★★★★)16.已知函數(shù)(1)若直線與曲線相切，求a的值；(2)若存在，使得，求a的取值范圍．(★★★)17.已知函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).(1)若在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；(2)若方程有兩個(gè)不等實(shí)根，求a的取值范圍.(★★★★)18.已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的最小值；(2)若，總存在，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍.(★★★★★)19.