高三北京會(huì)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在函數(shù)y=x2-4x+4中，其對(duì)稱軸的方程是：

A.x=2

B.x=-2

C.y=2

D.y=-2

2.已知數(shù)列{an}滿足an+1=an-1，且a1=1，則數(shù)列的通項(xiàng)公式是：

A.an=2n-1

B.an=2n

C.an=2n+1

D.an=2n-2

3.下列各式中，是等差數(shù)列的是：

A.1,3,5,7,9,...

B.1,2,4,8,16,...

C.2,4,8,16,32,...

D.1,4,9,16,25,...

4.已知圓的方程為x2+y2=25，則圓的半徑是：

A.5

B.10

C.15

D.20

5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)是：

A.(2,3)

B.(3,2)

C.(4,3)

D.(3,4)

6.下列各式中，是等比數(shù)列的是：

A.1,2,4,8,16,...

B.1,3,9,27,81,...

C.2,4,8,16,32,...

D.1,2,4,8,16,...

7.已知數(shù)列{an}滿足an=an-1+3，且a1=3，則數(shù)列的通項(xiàng)公式是：

A.an=3n

B.an=3n+1

C.an=3n-1

D.an=3n-2

8.在直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+1的斜率是：

A.2

B.1

C.-2

D.-1

9.已知圓的方程為x2+y2=36，則圓心坐標(biāo)是：

A.(6,0)

B.(-6,0)

C.(0,6)

D.(0,-6)

10.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1,1)關(guān)于直線y=-x的對(duì)稱點(diǎn)是：

A.(1,1)

B.(-1,-1)

C.(2,2)

D.(-2,-2)

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，哪些是奇函數(shù)？

A.y=x3

B.y=x2

C.y=sin(x)

D.y=cos(x)

2.下列數(shù)列中，哪些是收斂數(shù)列？

A.數(shù)列{an}滿足an=1/n

B.數(shù)列{an}滿足an=n2

C.數(shù)列{an}滿足an=(-1)?

D.數(shù)列{an}滿足an=n/(n+1)

3.下列幾何圖形中，哪些是平面圖形？

A.圓錐

B.球

C.正方形

D.橢圓

4.下列各式中，哪些是二次方程？

A.x2+2x+1=0

B.x3+2x2+1=0

C.x2-x+1=0

D.x2+3=0

5.下列函數(shù)中，哪些是連續(xù)函數(shù)？

A.y=x2

B.y=1/x

C.y=sin(x)

D.y=|x|

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖像開口向上，則a的取值范圍是______。

2.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若an=Sn-Sn-1，則數(shù)列{an}是______數(shù)列。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(-3,1)之間的距離是______。

4.函數(shù)y=2x-3的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______。

5.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，則第n項(xiàng)an可以表示為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算函數(shù)f(x)=x3-3x2+4x+1在x=2時(shí)的導(dǎo)數(shù)值。

2.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S1=1，S2=3，S3=7，求證數(shù)列{an}是等比數(shù)列，并求出該數(shù)列的通項(xiàng)公式。

3.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=2

\end{cases}

\]

4.已知圓的方程為x2+y2-6x-8y+12=0，求圓的半徑和圓心的坐標(biāo)。

5.已知函數(shù)y=3x2-2x+1，求函數(shù)在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A（對(duì)稱軸方程為x=-b/2a）

2.A（根據(jù)遞推關(guān)系和首項(xiàng)可求通項(xiàng)公式）

3.A（等差數(shù)列的定義：相鄰兩項(xiàng)之差為常數(shù)）

4.A（圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-h)2+(y-k)2=r2，半徑為r）

5.B（對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(x',y')=(y,y')）

6.A（等比數(shù)列的定義：相鄰兩項(xiàng)之比為常數(shù)）

7.A（根據(jù)遞推關(guān)系和首項(xiàng)可求通項(xiàng)公式）

8.A（斜率k=2）

9.A（圓心坐標(biāo)為(h,k)=(3,4)）

10.B（對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(x',y')=(-y,x')）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.AC（奇函數(shù)定義：f(-x)=-f(x)）

2.AD（收斂數(shù)列定義：極限存在）

3.CD（平面圖形定義：所有點(diǎn)都在同一平面內(nèi)）

4.AC（二次方程定義：最高次項(xiàng)為二次）

5.AC（連續(xù)函數(shù)定義：函數(shù)值在任意點(diǎn)處連續(xù)）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.a>0（開口向上時(shí)，a的取值范圍為正數(shù)）

2.等比（根據(jù)遞推關(guān)系和首項(xiàng)可判斷）

3.5（使用距離公式d=√((x2-x1)2+(y2-y1)2)計(jì)算）

4.(3,0)（令y=0解方程得到x的值）

5.an=a1+(n-1)d（等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.f'(x)=3x2-6x+4，f'(2)=3*22-6*2+4=8（求導(dǎo)數(shù)并代入x=2）

2.證明：由S1=1，S2=3，S3=7，得a1=1，a2=2，a3=4，因此公比q=a2/a1=2，所以{an}是等比數(shù)列，通項(xiàng)公式為an=2^(n-1)。

3.解方程組：將第二個(gè)方程乘以3得到12x-3y=6，與第一個(gè)方程相加消去y，得14x=14，x=1，代入任意一個(gè)方程得y=2。

4.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-3)2+(y-4)2=1，半徑r=1，圓心坐標(biāo)為(3,4)。

5.函數(shù)在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值：求導(dǎo)得f'(x)=6x-2，令f'(x)=0得x=1/3，f(1/3)=3*(1/3)2-2*(1/3)+1=1/3，f(0)=1，f(3)=26，所以最大值為26，最小值為1/3。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

本試卷涵蓋了高中數(shù)學(xué)的主要知識(shí)點(diǎn)，包括函數(shù)、數(shù)列、幾何、方程等。具體如下：

1.函數(shù)：包括函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖像、導(dǎo)數(shù)等。

2.數(shù)列：包括數(shù)列的定義、性質(zhì)、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和等。

3.幾何：包括平面幾何的基本概念、性質(zhì)、圖形等。

4.方程：包括方程的定義、性質(zhì)、解法等。

各題型所考察的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

1.選擇題：考察學(xué)生對(duì)基本概念和性質(zhì)的理解，如函數(shù)的奇偶性、數(shù)列的收斂性、幾何圖形的分類等。

2.