贛榆區(qū)初中期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數(shù)中，有理數(shù)是：（）

A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$-3\frac{1}{2}$D.$\sqrt[3]{-8}$

2.如果$a$、$b$是方程$x^2-2ax+1=0$的兩個實數(shù)根，那么下列結(jié)論正確的是（）

A.$a+b=2$B.$a\cdotb=1$C.$a+b=2a$D.$a\cdotb=1$

3.在下列各數(shù)中，無理數(shù)是：（）

A.$\sqrt{9}$B.$\sqrt{16}$C.$\sqrt{25}$D.$\sqrt{4}$

4.如果$a$、$b$是方程$x^2+2ax+1=0$的兩個實數(shù)根，那么下列結(jié)論正確的是（）

A.$a+b=-2$B.$a\cdotb=1$C.$a+b=2a$D.$a\cdotb=-1$

5.在下列各數(shù)中，整數(shù)是：（）

A.$\sqrt{16}$B.$\sqrt{25}$C.$\sqrt{9}$D.$\sqrt{4}$

6.如果$a$、$b$是方程$x^2-2ax+1=0$的兩個實數(shù)根，那么下列結(jié)論正確的是（）

A.$a+b=2$B.$a\cdotb=1$C.$a+b=2a$D.$a\cdotb=-1$

7.在下列各數(shù)中，無理數(shù)是：（）

A.$\sqrt{9}$B.$\sqrt{16}$C.$\sqrt{25}$D.$\sqrt{4}$

8.如果$a$、$b$是方程$x^2+2ax+1=0$的兩個實數(shù)根，那么下列結(jié)論正確的是（）

A.$a+b=-2$B.$a\cdotb=1$C.$a+b=2a$D.$a\cdotb=-1$

9.在下列各數(shù)中，整數(shù)是：（）

A.$\sqrt{16}$B.$\sqrt{25}$C.$\sqrt{9}$D.$\sqrt{4}$

10.如果$a$、$b$是方程$x^2-2ax+1=0$的兩個實數(shù)根，那么下列結(jié)論正確的是（）

A.$a+b=2$B.$a\cdotb=1$C.$a+b=2a$D.$a\cdotb=-1$

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些函數(shù)是二次函數(shù)？（）

A.$y=x^2-4x+4$B.$y=2x^3-3x+1$C.$y=2x^2-5$D.$y=x^2+2x+3$

2.已知二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖像開口向上，且頂點坐標(biāo)為$(h,k)$，則下列哪些結(jié)論是正確的？（）

A.$a>0$B.$b^2-4ac>0$C.$b^2-4ac<0$D.$k$是函數(shù)的最小值

3.下列哪些圖形是中心對稱圖形？（）

A.正方形B.等腰三角形C.平行四邊形D.等邊三角形

4.已知一次函數(shù)$y=kx+b$，其中$k\neq0$，則下列哪些結(jié)論是正確的？（）

A.當(dāng)$k>0$時，函數(shù)圖像是上升的直線B.當(dāng)$k<0$時，函數(shù)圖像是下降的直線C.當(dāng)$b>0$時，函數(shù)圖像與y軸的交點在正半軸D.當(dāng)$b<0$時，函數(shù)圖像與y軸的交點在負(fù)半軸

5.下列哪些數(shù)是有理數(shù)？（）

A.$\sqrt{4}$B.$\sqrt{9}$C.$\pi$D.$-3\frac{1}{2}$

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若方程$2x^2-5x+2=0$的兩個根分別為$x_1$和$x_2$，則$x_1+x_2=________，$x_1\cdotx_2=________。

2.二次函數(shù)$y=x^2-6x+9$的頂點坐標(biāo)為_______。

3.在直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為$(2,3)$，點B的坐標(biāo)為$(5,1)$，則線段AB的中點坐標(biāo)為_______。

4.若一次函數(shù)$y=3x-2$的圖像與x軸的交點坐標(biāo)為$(x,0)$，則$x=________。

5.若等腰三角形的底邊長為6，腰長為8，則該三角形的周長為_______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列各式的值：

(1)$\sqrt{45}-\sqrt{16}$

(2)$\frac{2}{3}+\frac{1}{6}$

(3)$-3\sqrt{2}\times\sqrt{18}$

(4)$\frac{5}{8}+\frac{3}{4}-\frac{1}{8}$

(5)$\sqrt{27}\div\sqrt{9}$

2.解下列方程：

(1)$2x^2-5x+2=0$

(2)$x^2+4x-5=0$

(3)$x^2-6x+9=0$

(4)$3x^2-12x+9=0$

(5)$x^2+2x-3=0$

3.已知一次函數(shù)$y=kx+b$經(jīng)過點$A(1,2)$和$B(3,6)$，求該函數(shù)的表達(dá)式。

4.計算下列各式的值，并化簡：

(1)$\frac{(2x-3)^2-(x+2)^2}{x-2}$

(2)$\frac{(x+5)(x-3)}{x^2-4}-\frac{2(x-3)}{x^2-4}$

(3)$\sqrt{x^2+4x+4}-\sqrt{x^2-4x+4}$

(4)$\frac{\sqrt{2x+3}-\sqrt{2x-1}}{\sqrt{2x+3}+\sqrt{2x-1}}$

(5)$\frac{x^2-1}{x^2+1}+\frac{x^2+1}{x^2-1}$

5.已知三角形ABC的邊長分別為$AB=8$，$BC=15$，$AC=17$，判斷三角形ABC的性質(zhì)，并求出$\angleBAC$的正弦值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.C

2.C

3.B

4.D

5.C

6.C

7.A

8.D

9.A

10.A

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.ACD

2.AD

3.AC

4.ABCD

5.ABD

三、填空題（每題4分，共20分）

1.$x_1+x_2=2.5$，$x_1\cdotx_2=1$

2.(3,-3)

3.(3.5,2)

4.2

5.27

四、計算題（每題10分，共50分）

1.

(1)$3\sqrt{5}$

(2)$\frac{5}{3}$

(3)$-9\sqrt{2}$

(4)$\frac{5}{8}$

(5)3

2.

(1)$x_1=1,x_2=2$

(2)$x_1=-5,x_2=1$

(3)$x=3$

(4)$x_1=2,x_2=3$

(5)$x_1=1,x_2=-3$

3.$y=2x-1$

4.

(1)$x$

(2)$-2$

(3)$2\sqrt{x}$

(4)$\frac{\sqrt{2}}{2}$

(5)$\frac{4}{2}=2$

5.

三角形ABC是直角三角形，$\sin(\angleBAC)=\frac{AC}{BC}=\frac{17}{15}$

知識點總結(jié)：

1.選擇題考察了學(xué)生對有理數(shù)、無理數(shù)、整數(shù)、二次函數(shù)、一次函數(shù)等基本概念的理解。

2.多項選擇題考察了學(xué)生對二次函數(shù)圖像、中心對稱圖形、一次函數(shù)圖像、有理數(shù)等知識點的綜合應(yīng)用。

3.填空題考察了學(xué)生對方程根的性質(zhì)、二次函數(shù)頂點坐標(biāo)、中點坐標(biāo)、一次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸交點等知識點的掌握。

4.計算題考察了學(xué)生對根式運算、方程求解、函數(shù)表達(dá)式求解、根式化簡、三角函數(shù)值等知識點的應(yīng)用。

題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例：

1.選擇題：考察學(xué)生對基本概念的理解和記憶，如有理數(shù)、無理數(shù)、整數(shù)等。

示例：判斷$\sqrt{4}$是有理數(shù)還是無理數(shù)。

2.多項選擇題：考察學(xué)生對多個知識點綜合應(yīng)用的能力，如二次函數(shù)圖像、中心對稱圖形等