豐臺(tái)初三高三數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在三角形ABC中，∠A=30°，∠B=45°，則∠C的大小為（）

A.75°B.105°C.120°D.135°

2.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，則第10項(xiàng)與第5項(xiàng)的和為（）

A.5a1B.6a1C.7a1D.8a1

3.若函數(shù)f(x)=x^2-2x+1在區(qū)間[0,2]上的最大值為（）

A.0B.1C.2D.3

4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)，點(diǎn)B(-1,-2)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.(1,1)B.(3,2)C.(0,0)D.(2,3)

5.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q，則第5項(xiàng)與第3項(xiàng)的比值是（）

A.q^2B.q^3C.q^4D.q^5

6.在三角形ABC中，已知AB=AC，則角B和角C的大小關(guān)系為（）

A.∠B>∠CB.∠B<∠CC.∠B=∠CD.無(wú)法確定

7.若函數(shù)f(x)=2x-3在區(qū)間[-1,2]上的最小值為（）

A.-5B.-2C.1D.5

8.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)，點(diǎn)B(-2,-3)，則線段AB的長(zhǎng)度為（）

A.3B.4C.5D.6

9.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，則第10項(xiàng)與第5項(xiàng)的差為（）

A.5dB.6dC.7dD.8d

10.在三角形ABC中，若AB=AC，則三角形ABC的形狀為（）

A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.梯形

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列關(guān)于二次函數(shù)的性質(zhì)，正確的有（）

A.二次函數(shù)的開(kāi)口方向由二次項(xiàng)系數(shù)決定

B.二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)可以通過(guò)配方法求得

C.二次函數(shù)的圖像是一個(gè)圓

D.二次函數(shù)的圖像是一個(gè)拋物線

E.二次函數(shù)的圖像的對(duì)稱軸是一條直線

2.下列關(guān)于一元二次方程的解法，正確的有（）

A.配方法可以用來(lái)解一元二次方程

B.因式分解法可以用來(lái)解一元二次方程

C.直接開(kāi)平方法可以用來(lái)解一元二次方程

D.求根公式可以用來(lái)解一元二次方程

E.平方法可以用來(lái)解一元二次方程

3.下列關(guān)于不等式的性質(zhì)，正確的有（）

A.不等式的兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變

B.不等式的兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變

C.不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，不等式的性質(zhì)不變

D.不等式的兩邊同時(shí)除以（或乘以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變

E.不等式的兩邊同時(shí)除以（或乘以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變

4.下列關(guān)于幾何圖形的性質(zhì)，正確的有（）

A.矩形的對(duì)角線相等

B.正方形的四條邊相等

C.圓的周長(zhǎng)與直徑的比例是一個(gè)常數(shù)

D.三角形的高、中線、角平分線相交于同一點(diǎn)

E.等腰三角形的底角相等

5.下列關(guān)于代數(shù)式的運(yùn)算，正確的有（）

A.分子分母同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)非零數(shù)，代數(shù)式的值不變

B.同分母的分?jǐn)?shù)相加，分母不變，分子相加

C.同分母的分?jǐn)?shù)相減，分母不變，分子相減

D.分子分母同時(shí)乘以同一個(gè)表達(dá)式，可以簡(jiǎn)化代數(shù)式

E.分子分母同時(shí)除以同一個(gè)表達(dá)式，可以簡(jiǎn)化代數(shù)式

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知一元二次方程x^2-5x+6=0，則該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為_(kāi)_____和______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。

3.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q，且a1=2，q=3，則第4項(xiàng)an=______。

4.函數(shù)f(x)=2x+1在x=3時(shí)的函數(shù)值為_(kāi)_____。

5.在三角形ABC中，已知AB=AC=4，BC=6，則三角形ABC的面積S=______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)在指定點(diǎn)的函數(shù)值：

函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(2)和f(-1)。

2.解下列一元二次方程：

方程x^2-6x+8=0，求方程的解。

3.解下列不等式，并寫出解集：

不等式3x-5>2x+1。

4.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，求：

(i)第10項(xiàng)an；

(ii)前10項(xiàng)的和S10。

5.已知直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-3,4)，點(diǎn)B(1,-2)，求：

(i)線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)；

(ii)線段AB的長(zhǎng)度；

(iii)線段AB的斜率。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A.75°（知識(shí)點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理）

2.B.6a1（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

3.B.1（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)）

4.A.(1,1)（知識(shí)點(diǎn)：線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式）

5.A.q^2（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A,B,D,E（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)，圖像特點(diǎn)，對(duì)稱軸）

2.A,B,C,D（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的解法）

3.A,B,C,E（知識(shí)點(diǎn)：不等式的性質(zhì)）

4.A,B,C,D,E（知識(shí)點(diǎn)：幾何圖形的性質(zhì)）

5.A,B,C,D,E（知識(shí)點(diǎn)：代數(shù)式的運(yùn)算）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.3和2（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的解）

2.(-2,3)（知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱）

3.54（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式）

4.7（知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的函數(shù)值）

5.12（知識(shí)點(diǎn)：三角形的面積公式）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.f(2)=2^2-4*2+3=4-8+3=-1；f(-1)=(-1)^2-4*(-1)+3=1+4+3=8。

知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的函數(shù)值計(jì)算。

2.方程x^2-6x+8=0，分解因式得(x-2)(x-4)=0，解得x1=2，x2=4。

知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的因式分解法。

3.3x-5>2x+1，移項(xiàng)得x>6。

知識(shí)點(diǎn)：不等式的移項(xiàng)。

4.(i)第10項(xiàng)an=a1+(n-1)d=3+(10-1)*2=3+18=21；

(ii)前10項(xiàng)的和S10=n/2*(a1+an)=10/2*(3+21)=5*24=120。

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式。

5.(i)線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為((-3+1)/2,(4-2)/2)=(-1,1)；

(ii)線段AB的長(zhǎng)度為√[(-3-1)^2+(4-(-2))^2]=√[16+36]=√52；

(iii)線段AB的斜率為(4-(-2))/(1-(-3))=6/4=3/2。

知識(shí)點(diǎn)：線段的中點(diǎn)坐標(biāo)，長(zhǎng)度和斜率的計(jì)算。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

本試卷涵蓋了初中數(shù)學(xué)的主要知識(shí)點(diǎn)，包括：

-三角形的內(nèi)角和定理、等差數(shù)列、等比數(shù)列、二次函數(shù)、一元二次方程、不等式、幾何圖形的性質(zhì)、一次函數(shù)、線段的中點(diǎn)坐標(biāo)、長(zhǎng)度和斜率的計(jì)算等。

各題型考察的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

-選擇題：考察學(xué)生對(duì)基本概念和