2024—2025學(xué)年安徽省縣中聯(lián)盟高二上學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.已知拋物線的方程為，則拋物線的準(zhǔn)線方程為（）

A．B．C．D．(★★)2.已知全集，則（）

A．B．C．D．(★★)3.已知函數(shù)，則=（）

A．B．2C．5D．9(★★)4.記為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若則（）

A．4B．2C．D．(★★★)5.已知曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，則的值為（）

A．B．C．1D．(★★)6.在中，內(nèi)角所對的邊分別為，且滿足，則（）

A．B．C．D．2(★★★)7.已知橢圓的左?右焦點(diǎn)分別為，且橢圓上存在點(diǎn)P，使得，則該橢圓的離心率的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知函數(shù)，記則的大小關(guān)系為（）

A．B．C．D．二、多選題(★★★)9.已知樣本數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的（）

A．眾數(shù)為9B．平均數(shù)為5C．分位數(shù)為D．方差為(★★★)10.下面四個(gè)結(jié)論中正確的是（）

A．點(diǎn)關(guān)于平面對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是B．若，則向量的夾角是鈍角C．若對空間中任一點(diǎn)O，有則四點(diǎn)共面D．若是空間的一個(gè)基底，則也是空間的一個(gè)基底(★★★★)11.在公比為q的等比數(shù)列中，.記數(shù)列的前n項(xiàng)積為，則下列說法正確的是（）

A．B．C．若，則的最大項(xiàng)為D．若，則的最小項(xiàng)為三、填空題(★★)12.已知復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為，則______.(★★★)13.已知圓點(diǎn)P是直線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，則當(dāng)取得最小值時(shí)，直線的方程為______.(★★★)14.若對于任意的，不等式恒成立，則的最小值為______.四、解答題(★★)15.已知直線與直線平行.(1)求這兩條平行線間的距離；(2)若以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓，與直線相切，求的值.(★★★)16.在遞增的等比數(shù)列中，，且是和的等差中項(xiàng).(1)求的通項(xiàng)公式；(2)若求數(shù)列的前項(xiàng)和.(★★★)17.如圖，在四棱柱中，，點(diǎn)分別為.與AB的中點(diǎn).(1)證明：平面；(2)當(dāng)?shù)酌媲胰忮F的體積為時(shí)，求平面.與平面的夾角的正弦值.(★★★)18.已知雙曲線與橢圓的焦點(diǎn)相同，且過點(diǎn)(1)求C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)若點(diǎn)是軸上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)，直線與交于另外一點(diǎn)，直線與交于另外一點(diǎn)，試判斷直線是否過定點(diǎn)？若是，則求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請說明理由.(