2023學(xué)年第二學(xué)期六年級期中考試數(shù)學(xué)試卷（總分100分，完卷時間90分鐘）一、填空題：（本大題共有14題，每題2分，共28分）1.如果規(guī)定向東走為正，那么向西走60米記為________米．【答案】【解析】【分析】本題主要考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義即可作答．【詳解】解：∵規(guī)定向東走為正，∴向西走60米為米．故答案為：．2.計算：________．【答案】【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)加法的運算法則，根據(jù)有理數(shù)加法運算法則即可求解；【詳解】解：，故答案為：3.計算：________．【答案】【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的除法運算．熟練掌握有理數(shù)的除法運算是解題的關(guān)鍵．先化成分?jǐn)?shù)，然后進行除法運算即可．【詳解】解：，故答案為：．4.比較大小：_____．（填“”、“”或“”）【答案】【解析】【分析】根據(jù)兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：∵，∴．故答案為：．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而?。?.據(jù)統(tǒng)計，2022年底上海常住人口約為24760000人，用科學(xué)記數(shù)法表示24760000為________．【答案】【解析】【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法，將一個數(shù)表示成的形式，其中，n為正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法，據(jù)此即可求得答案．【詳解】解：，故答案為：．6.若，則______．【答案】9【解析】【分析】由可得再求解的值，從而可得答案.【詳解】解：，故答案為：【點睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，絕對值非負(fù)性與偶次方非負(fù)性的應(yīng)用，代數(shù)式的值，理解“兩個非負(fù)數(shù)的和為0，則其中每個數(shù)都為0”是解本題的關(guān)鍵.7.用不等式表示“的倒數(shù)與2的差是非負(fù)數(shù)”：________．【答案】【解析】【分析】本題考查了列不等式，倒數(shù)，非負(fù)數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)的定義，根據(jù)倒數(shù)的定義，和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可解答；【詳解】解：依題意得：，故答案為：．8.如果，化簡：________．【答案】2【解析】【分析】本題考查絕對值，熟練掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行解題即可．【詳解】解：，．故答案為：29.在數(shù)軸上，點A所表示的數(shù)為，那么在數(shù)軸上與點A相距2個單位長度的點表示的數(shù)是_______．【答案】－3或1【解析】【分析】此題注意考慮兩種情況：當(dāng)點在－1的左側(cè)時，用減法，當(dāng)點在－1的右側(cè)時，用加法，即可得出結(jié)果．【詳解】解：當(dāng)點在－1的左側(cè)時，則與點A相距2個單位的點所表示的數(shù)是－1－2=－3，當(dāng)點在－1的右側(cè)時，則與點A相距2個單位的點所表示的數(shù)是－1+2=1，故答案為：－3或1．【點睛】本題考查了數(shù)軸的意義和數(shù)軸上兩點之間的距離，注意：要求的點在已知點的左側(cè)時，用減法；要求的點在已知點的右側(cè)時，用加法．10.建設(shè)一個長、寬分別是5米和4米的長方體的蓄水池，計劃這個蓄水池至少能蓄水50立方米，如果設(shè)這個蓄水池的深度為米，那么列出的不等式為________________．【答案】【解析】【分析】本題考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，根據(jù)蓄水池的體積至少為50立方米，可列一元一次不等式即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：．故答案為：．11.若不等式組的解集是，則的取值范圍是_______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解），即可求解．【詳解】解：∵不等式組的解集是，∴．故答案為：【點睛】本題主要考查了一元一次不等式組的解集，熟練掌握同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）是解題的關(guān)鍵．12.若表示的倍與的一半的差，已知，則_____．【答案】【解析】【分析】本題考查解一元一次方程，根據(jù)新定義的法則，列出方程，進行求解，讀懂題意，列出方程是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由，則，解得：，故答案為：．13.如圖是由、、、、、六個正方形拼接而成的長方形，已知中間最小的一個正方形的邊長為3，則這個長方形的周長是________．【答案】144【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)正方形C的邊長為x，則正方形B的邊長為，正方形F的邊長為，正方形E的邊長為，根據(jù)長方形的對邊相等，可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，進而可得出長方形的長與寬，再利用長方形的周長公式可求出這個長方形的周長．【詳解】解：設(shè)正方形C的邊長為x，則正方形B的邊長為，正方形F的邊長為，正方形E的邊長為，根據(jù)題意，得：，解得：，∴，，∴長方形的周長．故答案為：144．14.根據(jù)絕對值的定義，表示數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點與原點的距離．規(guī)定：表示數(shù)和在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離．如果，那么的值為________．【答案】或4【解析】【分析】本題考查的是數(shù)軸與絕對值，根據(jù)絕對值的定義可知：表示為m點到和3的距離和為6，分為兩種情況：當(dāng)時，即和當(dāng)時，即，分別求解即可．【詳解】解：根據(jù)絕對值的定義可知：表示為m點到和3的距離和為6，∴分為兩種情況：當(dāng)時，即，解得：；當(dāng)時，即，解得：；綜上，m的值為或4，故答案為：或4．二、選擇題（本大題共有4個小題，每題3分，共12分）15.下列說法正確的是（）A.正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù) B.相反數(shù)等于它本身的只有0C.一定小于0 D.一個數(shù)和它的相反數(shù)之積一定為負(fù)數(shù)【答案】B【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的乘法，相反數(shù)，根據(jù)相反數(shù)的定義以及有理數(shù)的乘法法則進行解題即可．【詳解】解：A、絕對值相等的正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù)，故選項錯誤，不符合題意；B、相反數(shù)等于它本身的只有0，故該項正確，符合題意；C、不一定小于0，也有可能等于0，故該項不正確，不符合題意；D、一個數(shù)和它的相反數(shù)之積不一定為負(fù)數(shù)，也可能是0，故該項不正確，不符合題意；故選：B．16.下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥中，一元一次方程共有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C【解析】【分析】本題考查的是一元一次方程的定義，熟知只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程是解題的關(guān)鍵．根據(jù)一元一次方程的定義進行分析即可．【詳解】解：①是代數(shù)式，不是方程，不合題意，②是不等式，不合題意，③，去括號為，未知數(shù)的次數(shù)是2，不合題意，④一元一次方程，符合題意，⑤是一元一次方程，符合題意；⑥是一元一次方程，符合題意；故選：C17.已知，則下列四個不等式不一定成立的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項進行判斷即可．【詳解】解：A、在不等式的兩邊同時乘，不等號方向不變，即，必須規(guī)定，故本選項符合題意．B、因為，所以，在不等式的兩邊同時除以，不等號方向不變，即，故本選項不符合題意．C、在不等式的兩邊同時乘以，不等號方向改變，即，故本選項不符合題意．D、在不等式的兩邊同時加上5，不等號方向不變，即，故本選項不符合題意．故選：A．18.中國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中有一個問題，原文：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何．譯文為：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車，其余車正好坐滿；若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問共有多少人？多少輛車？若設(shè)共有y輛車，則下列符合題意的方程是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．設(shè)有y輛車，根據(jù)人數(shù)相等，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)共有y輛車，根據(jù)人題意，得．故選C．三、簡答題（本大題共有6題，每題5分，共30分）19.計算：【答案】【解析】【分析】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，原式根據(jù)乘法分配律進行計算即可【詳解】解：20.計算：【答案】【解析】【分析】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，原式先計算乘方，中括號內(nèi)的乘方、除法和減法，然后再計算乘法，最后計算加減法即可得到答案【詳解】解：21.解方程：．【答案】【解析】【分析】本題考查了解一元一次方程．熟練掌握解一元一次方程是解題的關(guān)鍵．先去括號，然后移項合并，最后系數(shù)化為1即可．【詳解】解：，，，解得，．22.解方程：【答案】【解析】【分析】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的一般步驟，根據(jù)解一元一次方程的步驟，先去分母，再去括號，再移項，合并同類項，化未知數(shù)的系數(shù)為1，進行解答即可；【詳解】解：23.解不等式，把解集在數(shù)軸上表示出來，并求出最小整數(shù)解．【答案】，-2【解析】【分析】先根據(jù)解不等式的步驟解出不等式的解集，再結(jié)合數(shù)軸和題意寫出最小整數(shù)解．【詳解】解：由不等式可得：解得：數(shù)軸表示為：結(jié)合題意，所以最小整數(shù)解為-2故答案為，-2【點睛】此題考查的知識點：解不等式、數(shù)軸表示解集的方法、整數(shù)概念的理解；準(zhǔn)確掌握解不等式的方法和步驟是解答此題的關(guān)鍵．24.解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．【答案】則不等式組的解集是﹣1＜x≤3，不等式組的解集在數(shù)軸上表示見解析.【解析】【分析】先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分就是不等式組的解集．【詳解】解不等式①得：x＞﹣1，解不等式②得：x≤3，則不等式組的解集是：﹣1＜x≤3，不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，熟知確定解集的方法“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無處找”是解題的關(guān)鍵.也考查了在數(shù)軸上表示不等式組的解集.四、解答題（本大題共5題，25、26題每題5分，27、28每題6分，29題8分，共30分）25.書架上有文學(xué)、科技、藝術(shù)三類書，其比例為．若科技書增加60本，則現(xiàn)在這三類書的總量為500本，問藝術(shù)書有多少本？【答案】藝術(shù)書有160本【解析】【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，依據(jù)題意，設(shè)文學(xué)書有本，科技書有本，藝術(shù)書有本，從而可以列方程解得x后即可得解．【詳解】解：由題意，設(shè)文學(xué)書有本，科技書有本，藝術(shù)書有本，根據(jù)題意得：．∴．∴．答：藝術(shù)書有160本．26.某公司7天內(nèi)貨品進出倉庫的噸數(shù)如下：（“”表示進庫，“”表示出庫），，，，，，．（1）經(jīng)過這7天，倉庫管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)倉庫還有貨品500噸，那么7天前倉庫里有貨品多少噸？（2）如果進出裝卸費都是每噸8元，那么這7天要付多少元裝卸費？【答案】（1）534噸（2）1360元【解析】【分析】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，絕對值及有理數(shù)運算的實際應(yīng)用，結(jié)合已知條件列得正確的算式是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實際意義列式計算即可；（2）根據(jù)絕對值的實際意義列式計算即可．【小問1詳解】解：，∴7天前倉庫里有貨品534噸；【小問2詳解】解：，∴這7天要付1360元裝卸費．27.某電商決定在五一期間開展促銷活動，對網(wǎng)上銷售的某種服裝按成本價提高50%后標(biāo)價，又以9折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件服裝仍可獲利105元．求這種服裝每件的成本是多少元？【答案】這種服裝每件的成本是300元．【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確找出等量關(guān)系．根據(jù)售價－成本＝利潤，標(biāo)價=成本×（1+相應(yīng)的百分?jǐn)?shù)），售價=標(biāo)價×折數(shù)，解答即可．【詳解】解：設(shè)這種服裝每件的成本是x元，根據(jù)題意，得：，，，，，答：這種服裝每件的成本是300元．28.現(xiàn)用90立方米木料制作桌子和椅子，已知一張桌子配4張椅子，1立方米木料可做5張椅子或1張桌子，要使桌子和椅子剛好配套．請問需要用多少立方米的木料做桌子？【答案】需要用50立方米的木料做桌子．【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．設(shè)需要用x立方米的木料做桌子，則用立方米的木料做椅子，根據(jù)制作的椅子總數(shù)是制作桌子總數(shù)的4倍，即可列出方程．【詳解】解：設(shè)需要用x立方米的木料做桌子，則用立方米的木料做椅子，根據(jù)題意得：，解得：．答：需要用50立方米的木料做桌子．29.某市電力部門對居民用電按月收費，標(biāo)準(zhǔn)如下：①用電不超過100度的，每度收費0.5元；②用電超過100度的，超過部分每度收費0.8元．（1）小明家2月份用電86度，應(yīng)繳費________元；3月份用電140度，應(yīng)繳費________元；（2）小明家4月份電費90元，則他家4月份用了多少度電？（3）小明家5月份和6月份共用電260度，共繳費154元，并且6月份的用電量超過5月份的用電量，那么，他家5、6月份各用了多少度電？【答案】（1）43，82（2）小明家4月份用了150度電（3）小明家5月份用了80度電，6月份用了180度電【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及有理數(shù)的混合運算的應(yīng)用：（1）利用總價=單價×數(shù)量，結(jié)合該市的收費標(biāo)準(zhǔn)，即可求出結(jié)論；（2）設(shè)小明家4月份用了x度電，根據(jù)設(shè)小明家4月份用了x度電，可列出關(guān)于x的一元一次方程，解之