廣東高二上冊(cè)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列函數(shù)中，有最小值的是（）

A.y=x^2-2x+1

B.y=-x^2+4x-3

C.y=x^3-3x^2+4x-1

D.y=2x-3

2.若a，b是方程x^2-3x+m=0的兩根，則a+b的值為（）

A.3

B.-3

C.6

D.-6

3.在等差數(shù)列{an}中，a1=2，d=3，則第10項(xiàng)an等于（）

A.29

B.28

C.27

D.26

4.已知函數(shù)f(x)=2x^3-3x^2+4x-1，求f(-1)的值（）

A.-4

B.0

C.4

D.-2

5.下列不等式中，恒成立的是（）

A.x^2-3x+2>0

B.x^2+3x+2>0

C.x^2-3x+2<0

D.x^2+3x+2<0

6.若log2x+log4x=3，則x的值為（）

A.8

B.4

C.2

D.1

7.已知函數(shù)f(x)=|x|+1，在區(qū)間[-2,2]上的最大值為（）

A.3

B.2

C.1

D.0

8.下列復(fù)數(shù)中，不是純虛數(shù)的是（）

A.2i

B.-3i

C.i/2

D.-i/2

9.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q，則第n項(xiàng)an等于（）

A.a1*q^(n-1)

B.a1*q^(n+1)

C.a1/q^(n-1)

D.a1/q^(n+1)

10.已知函數(shù)f(x)=x^2-2x+1，求f(1)的值（）

A.0

B.1

C.2

D.-1

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列關(guān)于函數(shù)的性質(zhì)，正確的有（）

A.奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

B.偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱

C.一次函數(shù)的圖像是一條直線

D.二次函數(shù)的圖像是一個(gè)拋物線

E.函數(shù)的定義域和值域可以是任意實(shí)數(shù)集

2.在直角坐標(biāo)系中，下列說(shuō)法正確的有（）

A.兩點(diǎn)的坐標(biāo)相同，則這兩點(diǎn)重合

B.兩點(diǎn)的坐標(biāo)不同，則這兩點(diǎn)不重合

C.兩條直線的斜率相同，則這兩條直線平行

D.兩條直線的斜率不同，則這兩條直線不平行

E.兩條直線的斜率不存在，則這兩條直線垂直

3.下列關(guān)于數(shù)列的性質(zhì)，正確的有（）

A.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可以表示為an=a1+(n-1)d

B.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可以表示為an=a1*q^(n-1)

C.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和可以表示為Sn=n(a1+an)/2

D.等比數(shù)列的前n項(xiàng)和可以表示為Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)

E.如果數(shù)列{an}是等差數(shù)列，那么它的倒數(shù)數(shù)列{1/an}也是等差數(shù)列

4.下列關(guān)于三角函數(shù)的性質(zhì)，正確的有（）

A.正弦函數(shù)的值域?yàn)閇-1,1]

B.余弦函數(shù)的值域?yàn)閇-1,1]

C.正切函數(shù)的值域?yàn)樗袑?shí)數(shù)

D.余切函數(shù)的值域?yàn)樗袑?shí)數(shù)

E.正弦函數(shù)和余弦函數(shù)在第二象限是同增同減

5.下列關(guān)于解析幾何的知識(shí)，正確的有（）

A.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可以表示為(x-h)^2+(y-k)^2=r^2

B.線段的中點(diǎn)坐標(biāo)可以通過(guò)兩端點(diǎn)的坐標(biāo)求平均值得到

C.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到直線的距離公式可以表示為d=|Ax+By+C|/√(A^2+B^2)

D.直線的兩點(diǎn)式方程可以表示為(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)

E.兩直線平行的條件是它們的斜率相等

三、填空題（每題4分，共20分）

1.函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。

2.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，則第5項(xiàng)an=______。

3.解方程組x+2y=5，2x-y=1，得到x=______，y=______。

4.已知對(duì)數(shù)方程log2x+log4x=3，解得x=______。

5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+9x+1在x=2處的導(dǎo)數(shù)f'(2)。

2.已知數(shù)列{an}是一個(gè)等比數(shù)列，且a1=4，a4=16，求該數(shù)列的公比q。

3.解下列不等式組：

\[

\begin{cases}

2x-3y>6\\

x+4y<8

\end{cases}

\]

并在坐標(biāo)系中表示出解集。

4.已知圓的方程為(x-1)^2+(y-2)^2=9，求圓心到直線2x+3y-5=0的距離。

5.求函數(shù)f(x)=e^x-x-1在區(qū)間[0,2]上的最大值和最小值。

6.設(shè)a,b是方程x^2-4x+3=0的兩根，求下列表達(dá)式的值：(a+b)(a^2+b^2)。

7.解下列三角方程：sin(2x)+cos(2x)=√2。

8.求直線y=3x-2與拋物線y=x^2-4x+4的交點(diǎn)坐標(biāo)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.答案：C

知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，頂點(diǎn)坐標(biāo)公式。

2.答案：A

知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系。

3.答案：A

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。

4.答案：A

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)值的計(jì)算。

5.答案：B

知識(shí)點(diǎn)：一元二次不等式的解法。

6.答案：A

知識(shí)點(diǎn)：對(duì)數(shù)方程的解法。

7.答案：A

知識(shí)點(diǎn)：絕對(duì)值函數(shù)的性質(zhì)。

8.答案：B

知識(shí)點(diǎn)：純虛數(shù)的定義。

9.答案：A

知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。

10.答案：B

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)值的計(jì)算。

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.答案：ABCD

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的基本性質(zhì)，圖像特征。

2.答案：ACD

知識(shí)點(diǎn)：坐標(biāo)系中的點(diǎn)、直線和平行與垂直關(guān)系。

3.答案：ABCD

知識(shí)點(diǎn)：數(shù)列的定義，等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)。

4.答案：ABCD

知識(shí)點(diǎn)：三角函數(shù)的定義域和值域。

5.答案：ABCD

知識(shí)點(diǎn)：解析幾何的基本概念和性質(zhì)。

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.答案：(3,-4)

知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式。

2.答案：32

知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和性質(zhì)。

3.答案：x=3，y=1

知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組的解法。

4.答案：x=8，y=2

知識(shí)點(diǎn)：對(duì)數(shù)方程的解法。

5.答案：(2,2)

知識(shí)點(diǎn)：坐標(biāo)系中點(diǎn)的對(duì)稱。

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.答案：f'(2)=2(2)^2-6*2+9=1

知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的計(jì)算。

2.答案：q=4

知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的公比計(jì)算。

3.答案：解集為直線2x-3y=6與x+4y=8的交集區(qū)域。

知識(shí)點(diǎn)：不等式組的解法和坐標(biāo)系中的表示。

4.答案：距離為3/√13

知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式。

5.答案：最大值為e^2-3，最小值為0

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的極值計(jì)算。

6.答案：(a+b)(a^2+b^2)=(a+b)^3-ab=27-3=24

知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系。

7.答案：x=π/4或x=3π/4

知識(shí)點(diǎn)：三角方程的解法。

8.答案：交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1)和(3,5)

知識(shí)點(diǎn)：直線與拋物線的交點(diǎn)計(jì)算。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

本試卷涵蓋了高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，包括函數(shù)、