東林中學(xué)初二數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）

A.√4

B.√-4

C.π

D.0.1010010001…

2.在下列各數(shù)中，正數(shù)是（）

A.-1/3

B.0

C.-√9

D.2

3.已知a、b是方程x^2-4x+3=0的兩個(gè)根，則a+b的值是（）

A.2

B.3

C.4

D.5

4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，-1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是（）

A.（2，1）

B.（-2，-1）

C.（2，-2）

D.（-2，1）

5.在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=40°，則∠B的度數(shù)是（）

A.40°

B.50°

C.60°

D.70°

6.若一個(gè)數(shù)的平方是4，則這個(gè)數(shù)是（）

A.±2

B.±4

C.±1

D.±3

7.下列各式中，分式有（）

A.2x+3

B.3/x

C.x-1

D.2x^2+3x

8.若a、b、c是等差數(shù)列的三個(gè)連續(xù)項(xiàng)，且a+b+c=12，則b的值是（）

A.4

B.6

C.8

D.10

9.下列各式中，完全平方公式是（）

A.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

B.(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

C.(a+b)^2=a^2-2ab+b^2

D.(a-b)^2=a^2+2ab-b^2

10.在下列各函數(shù)中，反比例函數(shù)是（）

A.y=x^2

B.y=√x

C.y=2x+1

D.y=1/x

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列命題中，正確的是（）

A.平行四邊形的對(duì)角線互相平分

B.等腰三角形的底邊上的高平分底邊

C.兩條平行線之間的距離處處相等

D.梯形的兩條底邊平行

2.下列各數(shù)中，屬于實(shí)數(shù)的是（）

A.√9

B.-√16

C.π

D.1/√4

3.已知函數(shù)y=x^2-2x+1，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.該函數(shù)的圖象是一個(gè)開口向上的拋物線

B.該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）

C.當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值為1

D.該函數(shù)的對(duì)稱軸是x=1

4.下列各三角形中，屬于銳角三角形的是（）

A.三個(gè)內(nèi)角都小于90°

B.一個(gè)內(nèi)角等于90°

C.兩個(gè)內(nèi)角都大于90°

D.至少有一個(gè)內(nèi)角等于90°

5.下列關(guān)于一元一次方程的解法中，正確的是（）

A.方程ax+b=0的解是x=-b/a

B.方程ax+b=c的解是x=(c-b)/a

C.方程ax=b的解是x=b/a（a≠0）

D.方程ax+b=c的解是x=c/(a-b)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，-2），則點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是______。

2.如果一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是5厘米，寬是3厘米，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的對(duì)角線長(zhǎng)度是______厘米。

3.在等邊三角形中，一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是______°。

4.一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是它的______，例如，數(shù)2的倒數(shù)是1/2。

5.若一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)是2，公差是3，那么這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng)分別是______、______、______、______、______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：2(x-3)-3(x+2)=5

2.計(jì)算下列表達(dá)式的值：3(2x-5)+4(3x+1)-2x

3.一輛汽車以每小時(shí)60公里的速度行駛，行駛了2小時(shí)后，它離出發(fā)點(diǎn)的距離是多少公里？

4.一個(gè)班級(jí)有學(xué)生40人，其中有男生和女生，男生人數(shù)是女生人數(shù)的3倍，請(qǐng)計(jì)算男生和女生各有多少人。

5.一個(gè)二次函數(shù)的圖象開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，3），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-1），請(qǐng)寫出這個(gè)二次函數(shù)的解析式。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A（有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，√4=2是有理數(shù)。）

2.D（正數(shù)是大于零的數(shù)，2是正數(shù)。）

3.A（根據(jù)韋達(dá)定理，方程x^2-4x+3=0的根之和為4。）

4.A（點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-(-1)）=（2，1）。）

5.B（等腰三角形的底角相等，∠BAC=40°，所以∠B=∠C=50°。）

6.A（一個(gè)數(shù)的平方是4，那么這個(gè)數(shù)可以是2或者-2。）

7.B（分式是形如a/b的數(shù)，其中b不為零，3/x是分式。）

8.B（等差數(shù)列中，任意三項(xiàng)a、b、c滿足a+c=2b，所以b=12/3=6。）

9.B（(a-b)^2=a^2-2ab+b^2是完全平方公式。）

10.D（反比例函數(shù)的形式是y=k/x，其中k是常數(shù)。）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A、B、C、D（這些都是幾何學(xué)中的基本性質(zhì)。）

2.A、B、C、D（實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。）

3.A、B、C、D（這些都是關(guān)于二次函數(shù)的基本性質(zhì)。）

4.A、C（銳角三角形的所有內(nèi)角都小于90°。）

5.A、B、C、D（這些都是一元一次方程的基本解法。）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.（-3，-2）（關(guān)于y軸對(duì)稱，x坐標(biāo)變號(hào)。）

2.5（長(zhǎng)方形對(duì)角線長(zhǎng)度等于邊長(zhǎng)平方和的平方根。）

3.60（等邊三角形每個(gè)內(nèi)角都是60°。）

4.男生30人，女生10人（男生是女生的3倍，總?cè)藬?shù)是40。）

5.2x^2+4x+1（根據(jù)頂點(diǎn)公式和經(jīng)過(guò)的點(diǎn)求解。）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.解方程：2(x-3)-3(x+2)=5

解題過(guò)程：2x-6-3x-6=5，-x-12=5，x=-17

知識(shí)點(diǎn)：一元一次方程的解法。

2.計(jì)算下列表達(dá)式的值：3(2x-5)+4(3x+1)-2x

解題過(guò)程：6x-15+12x+4-2x=16x-11

知識(shí)點(diǎn)：多項(xiàng)式的加減運(yùn)算。

3.一輛汽車以每小時(shí)60公里的速度行駛，行駛了2小時(shí)后，它離出發(fā)點(diǎn)的距離是多少公里？

解題過(guò)程：距離=速度×?xí)r間=60公里/小時(shí)×2小時(shí)=120公里

知識(shí)點(diǎn)：速度、時(shí)間和距離的關(guān)系。

4.一個(gè)班級(jí)有學(xué)生40人，其中有男生和女生，男生人數(shù)是女生人數(shù)的3倍，請(qǐng)計(jì)算男生和女生各有多少人。

解題過(guò)程：設(shè)女生人數(shù)為x，則男生人數(shù)為3x，x+3x=40，4x=40，x=10，男生30人，女生10人。

知識(shí)點(diǎn)：比例和方程的應(yīng)用。

5.一個(gè)二次函數(shù)的圖象開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，3），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-1），請(qǐng)寫出這個(gè)二次函數(shù)的解析式。

解題過(guò)程：設(shè)二次函數(shù)為y=a(x+2)^2+3，代入點(diǎn)（1，-1）得-1=a(1+2)^2+3，-1=9a+3，a=