解直角三角形（復(fù)習(xí)1）教學(xué)設(shè)計(jì)沅江市團(tuán)山學(xué)校龍鴻復(fù)習(xí)目標(biāo)1.通過復(fù)習(xí)，了解銳角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的概念；

2．掌握30°、45°、60°角的三角函數(shù)值并進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算；3.掌握直角三角形的邊與邊，角與角，邊與角的關(guān)系，能應(yīng)用這些關(guān)系解直角三角形.復(fù)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：銳角三角函數(shù)及其相關(guān)概念的梳理和運(yùn)用.難點(diǎn)：運(yùn)用解直角三角形的相關(guān)知識(shí)解直角三角形.復(fù)習(xí)方法自主探究小組合作復(fù)習(xí)準(zhǔn)備課件復(fù)習(xí)過程

一、導(dǎo)入新課二、溫故知新A出示的Rt△ABC，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a,b,c.請說出直角三角形中的邊，角和邊與角的關(guān)系.板書一直角三角形，明確直角三角形的六個(gè)元素，bc讓學(xué)生說出直角三角形中的邊角關(guān)系.2.特殊等腰直角三角形和30°的直角三角形三邊關(guān)系及特殊三角函數(shù)值.CaB典例精講類型一銳角三角函數(shù)的概念例1.如下左圖，在RtΔABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，則sinB的值是（）A.B.C.D.變式練習(xí)：如右上圖，A、B、C三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的交點(diǎn)處，若將△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AB′C′，則tanB′的值為______類型二特殊角的三角函數(shù)的應(yīng)用變式練習(xí)：在△ABC中，若則∠C的度數(shù)是（）.A.30°B.45°C.60°D.90°類型三解直角三角形例3如圖：在△ABC中，∠Ａ＝30°，∠Ｂ＝45°，AC＝2,求AB之長.四、巧題妙解如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D,∠CED=∠CBA，S△ABC=4S△DEC,求∠C的度數(shù).

DDECBA五、當(dāng)堂訓(xùn)練夯實(shí)基礎(chǔ)A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不確定3.直角三角形的兩條邊長分別為3和4，則較小銳角的正切值是.如圖在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=8，AC=6,CD⊥AB.求(1)sin∠ACD的值；DB(2)tan∠BCD的值.AC六、課堂小結(jié)這節(jié)課你收獲到了什么？七、當(dāng)堂檢測計(jì)算｜－2｜+2sin30°-（－）+（tan45°）-1=_______A.30°B.45°C.60°D.90°

3.在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=,AB=6,則BC的長是（）A.4B.C.D.4.Rt△ABC中，斜邊AB的長為a,∠B=40°，則直角邊BC的長是（）A.asin40°B.acos40°C.atan40°D.atan50°5.如圖，ΔABC中，AD⊥BC，垂足是D，若AD=12，tan∠BAD=，求BD；若BC=14，求sinC的值。2.在正方形網(wǎng)格中，ΔABC的位置如圖所示，則cosB的值是（）A.B.C.D.例1三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示，則sinα的值是（）

變式練習(xí)練習(xí)1：某地區(qū)準(zhǔn)備修建一座高AB＝6m的過街天橋，已知天橋的坡面AC與地面BC的夾角∠ACB的余弦值為,則坡面AC的長度為（）A．8B．9C．10 D．12練習(xí)2如圖，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PC∥OB，PD⊥DB，如果PC=6，那么PD等于（）A.4B.3C.2D.1例2.計(jì)算：例3.如圖，在△ABC中，已知AC=6，∠C=75°，∠B=45°，求AB的長。練習(xí)：已知在△ABC中,∠A=120°,AB=4，AC=2，求tanB例1：如圖，在直角坐標(biāo)系中，P是第一象限內(nèi)的點(diǎn)，其坐標(biāo)是（3，m），且OP與X軸的正半軸的夾角a的正切值是，則sina=.例2：如圖，A、B、C三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的交點(diǎn)處，若將△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AB′C′，則tanB′的值為______（例1圖）（例2圖）例3在△ABC中，若則∠C的度數(shù)是（）.A.30°B.45°C.60°D.90°知識(shí)梳理我們學(xué)習(xí)過哪些銳角三角函數(shù)的哪些內(nèi)容，請同學(xué)們對(duì)照本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖對(duì)本章知識(shí)進(jìn)行梳理.【知識(shí)結(jié)構(gòu)】解直角三角形解直角三角形銳角三角函數(shù)解直角三角形三角函數(shù)定義特殊角的三角函數(shù)值互余兩角三角函數(shù)關(guān)系同角三函數(shù)關(guān)系兩銳角之間的關(guān)系三邊之間的關(guān)系邊角之間的關(guān)系1.三角函數(shù)的定義.2.特殊角的三角函數(shù)值.3.同角的三角函數(shù)之間的關(guān)系.4.互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系.5.什么叫解直角三角形？四、當(dāng)堂訓(xùn)練，夯實(shí)基礎(chǔ)A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不確定A.0°＜∠A＜30°B.30°＜∠A＜90°C.0°＜∠A＜60°D.60°＜∠A＜90°直角三角形的兩條邊長分別為3和4，則較小銳角的正切值是.如圖在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=8，AC=6,CD⊥AB.求(1)sin∠ACD的值；DB(2)tan∠BCD的值.AC考法展示類型二特殊角的三角函數(shù)的應(yīng)用3.（2013重慶.A）計(jì)算：6tan45°-2cos60°的結(jié)果是（）A.B.4C.D.54.(2013湖北省黃石市)計(jì)算：類型三解直角三角形5.如圖，ΔABC中，AD⊥BC，垂足是D，若AD=12，tan∠BAD=，求BD；若BC=14，求sinC的值。6.（2014重慶B）如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D。若AB＝12，CD＝6，，求的值。拓展提高