廣東省陽江市江城區(qū)2024年數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．觀察等式：；；…．已知，則（）A．32832 B．32768 C．32640 D．327042．﹣19的倒數(shù)為（）A．19 B．﹣ C． D．﹣193．某商品打八折后價(jià)格為元，則原價(jià)為()A．元 B．元 C．元 D．元4．獻(xiàn)禮新中國(guó)成立周年的影片《我和我的祖國(guó)》，不僅彰顯了中華民族的文化自信，也激發(fā)了觀眾強(qiáng)烈的愛國(guó)情懷與觀影熱情．據(jù)某網(wǎng)站統(tǒng)計(jì)，國(guó)慶期間，此部電影票房收入約億元，平均每張票約元，估計(jì)觀影人次約為（用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示）（）A． B． C． D．5．以下說法，正確的是()A．?dāng)?shù)據(jù)475301精確到萬位可表示為480000B．王平和李明測(cè)量同一根鋼管的長(zhǎng)，按四舍五入法得到結(jié)果分別是0.80米和0.8米，這兩個(gè)結(jié)果是相同的C．近似數(shù)1.5046精確到0.01，結(jié)果可表示為1.50D．小林稱得體重為42千克，其中的數(shù)據(jù)是準(zhǔn)確數(shù)6．下列說法正確的是（）A．一個(gè)數(shù)，如果不是正數(shù)，必定是負(fù)數(shù) B．所有有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示C．調(diào)查某種燈泡的使用壽命采用普查 D．兩點(diǎn)之間直線最短7．如圖，是根據(jù)某市2010年至2014年工業(yè)生產(chǎn)總值繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖，觀察統(tǒng)計(jì)圖獲得以下信息，其中信息判斷錯(cuò)誤的是（）A．2010年至2014年間工業(yè)生產(chǎn)總值逐年增加B．2014年的工業(yè)生產(chǎn)總值比前一年增加了40億元C．2012年與2013年每一年與前一年比，其增長(zhǎng)額相同D．從2011年至2014年，每一年與前一年比，2014年的增長(zhǎng)率最大8．下列說法正確的是（）A．在一個(gè)數(shù)的前面加上“”號(hào)，則這個(gè)數(shù)成為負(fù)數(shù)．B．整數(shù)和小數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)C．若為有理數(shù)，則表示的相反數(shù)D．若為有理數(shù)，則是正數(shù)9．益陽市12月上旬每天平津空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）分別為：35，42，55，78，57，64，58，69，74，82，為了描述這十天空氣質(zhì)量的變化情況，最適合用的統(tǒng)計(jì)圖是（）A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．折線統(tǒng)計(jì)圖C．扇形統(tǒng)計(jì)圖 D．以上都不對(duì)10．如圖，用量角器度量幾個(gè)角的度數(shù)，下列結(jié)論正確的有（）①；②與互補(bǔ)；③；④是的余角.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．由個(gè)相同的正方體組成-一個(gè)立體圖形，如圖的圖形分別是從正面和上面看它得到的平面圖形，設(shè)能取到的最大值是，則多項(xiàng)式的值是_______．12．如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是___________．13．某股票上漲0.21元，記作＋0.21元，那么下跌0.10元記作________元.14．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是____cm1．15．計(jì)算：16．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)是_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知線段AB＝10cm，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在AC上且AD＝AC，點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，求CD和CE的長(zhǎng)．18．（8分）計(jì)算;與成正比例，且當(dāng)時(shí)，．求當(dāng)時(shí),的值．19．（8分）為了了解市民私家車出行的情況，某市交通管理部門對(duì)擁有私家車的市民進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查、其中一個(gè)問題是“你平均每天開車出行的時(shí)間是多少”共有4個(gè)選項(xiàng)：A、1小時(shí)以上（不含1小時(shí)）；B：0.5-1小時(shí)（不含0.5小時(shí)）；C：0-0.5小時(shí)（不含0小時(shí)）；D，不開車．圖1、2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答以下問題：（1）本次一共調(diào)查了______名市民；（2）在圖1中將選項(xiàng)B的部分補(bǔ)充完整，并求圖2中，A類所對(duì)應(yīng)扇形圓心角α的度數(shù)；（3）若該市共有200萬私家車，你估計(jì)全市可能有多少私家車平均每天開車出行的時(shí)間在1小時(shí)以上？20．（8分）小明乘坐家門口的公共汽車前往西安北站去乘高鐵，在行駛了三分之一路程時(shí)，小明估計(jì)繼續(xù)乘公共汽車到北站時(shí)高鐵將正好開出，于是小明下車改乘出租車，車速提高了一倍，結(jié)果趕在高鐵開車前半小時(shí)到達(dá)西安北站．已知公共汽車的平均速度是20千米/小時(shí)(假設(shè)公共汽車及出租車保持勻速行駛，途中換乘、紅綠燈等待等情況忽略不計(jì))，請(qǐng)回答以下兩個(gè)問題：（1）出租車的速度為_____千米/小時(shí)；（2）小明家到西安北站有多少千米？21．（8分）在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)都叫做格點(diǎn)．△ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上．(1)過B作AC的平行線BD．(2)作出表示B到AC的距離的線段BE．(3)線段BE與BC的大小關(guān)系是：BEBC(填“＞”、“＜”、“=”)．(4)△ABC的面積為．22．（10分）求值：（1）已知，求的值；（2）化簡(jiǎn)求值：，其中．23．（10分）計(jì)算：（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6；（2）；（3）；（4）．24．（12分）A．B兩地相距480千米，一輛慢車從A地出發(fā)，每小時(shí)行60千米；一輛快車從B地出發(fā)，每小時(shí)行100千米．（1）如果兩車同時(shí)開出相向而行，多少小時(shí)相遇？（2）如果兩車同時(shí)開出同向而行（沿BA方向），快車幾小時(shí)可以追上慢車？（3）慢車先開出2個(gè)小時(shí)，兩車相向而行，快車開出幾小時(shí)可以與慢車相遇？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】將變形為，然后進(jìn)一步對(duì)括號(hào)里面變形使原式算得?，最后再算出答案即可.【詳解】由題意得：==?，∵，∴，∴=?=32704，故選：D.本題主要考查了有理數(shù)的規(guī)律運(yùn)算，準(zhǔn)確找出相應(yīng)的規(guī)律是解題關(guān)鍵.2、B【分析】乘積為的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，根據(jù)概念逐一判斷即可得到答案．【詳解】解：的倒數(shù)是故選：本題考查的是倒數(shù)的概念，掌握倒數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出原價(jià)，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，

原價(jià)為：（元），

故選C．本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．4、B【分析】把一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的要求即可解答.【詳解】∵22億元=，∴，故選：B.此題考察科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)大于10時(shí)，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1，此題正確列式計(jì)算是難點(diǎn).5、C【分析】根據(jù)近似數(shù)和有效數(shù)字的定義可以解答即可．【詳解】解:A.數(shù)據(jù)475301精確到萬位可表示為4.8×，錯(cuò)誤；B.王平和李明測(cè)量同一根鋼管的長(zhǎng)，按四舍五入法得到結(jié)果分別是0.80米和0.8米，這兩個(gè)結(jié)果是不相同的，錯(cuò)誤；C.近似數(shù)1.5046精確到0.01，結(jié)果可表示為1.50，正確；D.小林稱得體重為42千克，其中的數(shù)據(jù)是近似數(shù)．故選C．本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，解題的關(guān)鍵是明確近似數(shù)和有效數(shù)字的定義，利用近似數(shù)和有效數(shù)字的知識(shí)解答．6、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義，數(shù)軸、普查、線段的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、一個(gè)數(shù)，如果不是正數(shù)，可能是負(fù)數(shù)，也可能是0，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，故B正確；C、調(diào)查某種燈泡的使用壽命，利用普查破壞性較強(qiáng)，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；Ｄ、兩點(diǎn)之間，線段最短，故原題說法錯(cuò)誤．故選B.本題考查了有理數(shù)的定義、數(shù)軸、普查、線段的定義，掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．7、D【詳解】解：A、2010年至2014年間工業(yè)生產(chǎn)總值逐年增加，正確，不符合題意；B、2014年的工業(yè)生產(chǎn)總值比前一年增加了40億元，正確，不符合題意；C、2012年與2013年每一年與前一年比，其增長(zhǎng)額相同，正確，不符合題意；D、從2011年至2014年，每一年與前一年比，2012年的增長(zhǎng)率最大，故D符合題意；故選D．本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖．8、C【解析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的分類，相反數(shù)的定義，分別對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、不一定，0在前面加上“”號(hào)，仍然是0，故A錯(cuò)誤；B、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、若為有理數(shù)，則表示的相反數(shù)，故C正確；D、若為有理數(shù)，當(dāng)時(shí)，則=0，故D錯(cuò)誤；故選：C.此題很簡(jiǎn)單，考查的是正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，相反數(shù)的定義，以及有理數(shù)的分類，熟練掌握所學(xué)的定義是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目．【詳解】解：這七天空氣質(zhì)量變化情況最適合用折線統(tǒng)計(jì)圖，

故選：B．此題根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)來判斷．10、B【分析】由圖形，根據(jù)角的度量和互余、互補(bǔ)的定義求解即可．【詳解】解：①∠BOC=∠BOE-∠COE=140°-90°=50°，錯(cuò)誤；

②∠AOD=130°，∠BOC=50°，∠AOD+∠BOC=180°，它們互補(bǔ)，正確；

③∠AOB=40°，∠DOE=50°，它們的大小不相等，錯(cuò)誤；④∠AOB=40°，∠EOD=50°，∠AOB+∠EOD=90°，它們互余，正確．

故選：B．本題主要考查了余角和補(bǔ)角，角的度量，量角器的使用方法，正確使用量角器是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-7【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù)，得出的值，即可得出答案．【詳解】解：由題中所給出的主視圖知物體共兩列，且左側(cè)一列高一層，右側(cè)一列最高兩層；由俯視圖可知左側(cè)一行，右側(cè)兩行，于是，可確定左側(cè)只有一個(gè)小正方體，而右側(cè)可能是一行單層一行兩層，出可能兩行都是兩層．所以圖中的小正方體最少4塊，最多5塊，能取到的最大值是5，即，故．故答案為：．本題主要考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．12、明【分析】這種展開圖是屬于“1，4，1”的類型，其中，上面的1和下面的1是相對(duì)的2個(gè)面.【詳解】由正方體的展開圖特點(diǎn)可得：“建”和“明”相對(duì)；“設(shè)”和“麗”相對(duì)；“美”和“三”相對(duì)；故答案為：明.此題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字的知識(shí)；掌握常見類型展開圖相對(duì)面上的兩個(gè)字的特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵.13、-0.1【分析】根據(jù)具有相反意義的量即可得出答案．【詳解】股票上漲0.21元，記作＋0.21元，那么下跌0.10元記作-0.1元，故答案為：-0.1．本題主要考查具有相反意義的量，掌握具有相反意義的量是解題的關(guān)鍵．14、36【分析】根據(jù)三視圖可判斷這個(gè)幾何體是三棱柱，再根據(jù)三棱柱的側(cè)面特點(diǎn)計(jì)算，即可得出答案.【詳解】通過觀察該幾何體的三視圖可知，該幾何體為三棱柱，三棱柱有三個(gè)側(cè)面，每個(gè)都是長(zhǎng)方形，所以這個(gè)幾何體的側(cè)面積是：cm1．故答案為：36本題考查通過幾何體的三視圖判斷幾何體，熟練掌握幾何體的三視圖以及棱柱的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.15、-1【分析】先同時(shí)計(jì)算乘方、乘法、除法，再將結(jié)果相加減．【詳解】，=-8-12+4+1，=-1．此題考查有理數(shù)的混合計(jì)算，依據(jù)運(yùn)算的順序正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．16、-1【分析】直接根據(jù)數(shù)軸可得出答案．【詳解】解：數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)是-1．故答案為：-1．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)軸，比較基礎(chǔ)，易于理解．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、CD=2cm，CE=1.5cm．【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到AC＝BCAB＝5cm，進(jìn)而求得AD長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到DE，進(jìn)而求得CE．【詳解】解：∵AB＝10cm，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，∴AC＝BCAB＝5cm，∴ADAC＝3cm，∴CD＝AC﹣AD＝5﹣3＝2cm，所以BD＝AB﹣AD＝7cm，∵E是BD的中點(diǎn)，∴DE＝BEBD7＝3.5cm，∴CE＝DE﹣CD＝3.5﹣2＝1.5cm．本題考查了線段的和差，線段中點(diǎn)的定義，熟悉線段的加減運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．18、（1）；（2）；（1）x=1【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可化簡(jiǎn)求解；（2）根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求解；（1）設(shè)y+1=k(x-2),把時(shí)，代入求出k,即可求解．【詳解】（1）原式（2）原式（1）設(shè)y+1=k(x-2),把時(shí)，代入得10=k(4-2)得k=5∴當(dāng)時(shí)則5x-11=2得x=1．此題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算及正比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及待定系數(shù)法的運(yùn)用．19、（1）200；（2）見解析，108°；（3）60萬．【分析】（1）由A選項(xiàng)的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）先根據(jù)百分比之和等于1求得B的百分比，再乘以總?cè)藬?shù)即可得B選項(xiàng)人數(shù)，從而補(bǔ)全條形圖；用360°乘以A選項(xiàng)的百分比即可得．（3）用總數(shù)量乘以A選項(xiàng)的百分比即可得．【詳解】解：（1）本次調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)為60÷30%=200（人），故答案為200；（2）∵B選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的百分比為1-（30%+5%+15%）=50%，∴B選項(xiàng)的人數(shù)為200×50%=100（人），補(bǔ)全圖形如下：A類所對(duì)應(yīng)扇形圓心角α的度數(shù)為360°×30%=108°；（3）估計(jì)全市平均每天開車出行的時(shí)間在1小時(shí)以上私家車數(shù)量約為200×30%=60（萬）．此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．20、（1）40；（2）小明家到西安北站的距離為30千米．【分析】（1）根據(jù)公共汽車的平均速度是20千米/小時(shí)，改乘出租車，車速提高了一倍可得答案；（2）根據(jù)行駛?cè)种穆烦?，乘出租車比乘公共汽車少用半小時(shí)列方程求解即可．【詳解】解：（1）由題意可得，出租車的速度為40千米/小時(shí)，故答案為：40；（2）小明家到西安北站的距離為x千米，由題意得：，即，解得：，答：小明家到西安北站的距離為30千米．本題主要考查了一元一次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于把握題意，根據(jù)時(shí)間差來列一元一次方程，21、(1)見解析；(2)見解析；(3)＜；(4)1【分析】（1）連接與點(diǎn)B在同一水平線的格點(diǎn)即可得；（2）過點(diǎn)B作AC的垂線，交AC于點(diǎn)E，則BE即為所求；（3）根據(jù)垂線段最短即可得；（4）根據(jù)三角形的面積公式可得．【詳解】（1）如圖BD即為所求；（2）過點(diǎn)B作AC的垂線，交AC于點(diǎn)E，則BE即為所求，如圖所示：（3）由垂線段最短得：故答案為：；（4）的面積為故答案為：1．本題考查了平行線與垂直的定義、垂線段最短等知識(shí)點(diǎn)，掌握理解平行線與相交線的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．22、（1）16；（2）2x-1；－1．【分析】（1）根據(jù)等式的基本性質(zhì)可得，然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則變形，并利用整體代入法求值即可；（2）根據(jù)完全平方公式和平方差公式計(jì)算，然后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算，最后代入求值即可．【詳解】解：（1）∵∴∴===16；（2）===2x-1，將代入，原式=2×（-2）－1=-1．