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廣東省廣州市天河區(qū)2024年數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考試題考生請(qǐng)注意:1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.化簡(jiǎn)得結(jié)果為()A. B. C. D.2.的相反數(shù)是()A. B. C. D.3.某縣三月中旬每天平均空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)分別為:118,96,60,82,56,69,86,112,108,94,為了描述這十天空氣質(zhì)量的變化情況,最適合用的統(tǒng)計(jì)圖是()A.折線統(tǒng)計(jì)圖 B.頻數(shù)分布直方圖 C.條形統(tǒng)計(jì)圖 D.扇形統(tǒng)計(jì)圖4.的平方與的差,用式子表示,正確的是()A. B. C. D.5.一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖如圖所示,把它折成正方體后,與“我"字相對(duì)的字是()A.“細(xì)” B.“心” C.“檢” D.“查”6.如圖是由5個(gè)小立方塊搭建而成的幾何體,它的俯視圖是()A. B. C. D.7.一個(gè)幾何體的展開(kāi)圖如圖所示,則該幾何體的頂點(diǎn)有()A.10個(gè) B.8個(gè) C.6個(gè) D.4個(gè)8.2018年10月24日港珠澳大橋全線通車,它是世界上最長(zhǎng)的跨海大橋,被稱為“新世界七大奇跡之一”,大橋總長(zhǎng)度55000米.?dāng)?shù)字55000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.55×103 B.5.5×104 C.0.55×105 D.5.5×1039.估計(jì)的值在()A.到之間 B.到之間 C.到之間 D.到之間10.用代數(shù)式表示:“x的5倍與y的和的一半”可以表示為()A. B. C.x+y D.5x+y二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.如圖,將一張長(zhǎng)方形紙條折疊,若,則___________.12.定義:兩個(gè)直角三角形,若一個(gè)三角形的兩條直角邊分別與另一個(gè)三角形的兩條直角邊相等,我們就說(shuō)這兩個(gè)直角三角形是“同胞直角三角形”.如圖,在邊長(zhǎng)為10的正方形中有兩個(gè)直角三角形,當(dāng)直角三角形①和直角三角形②是同胞直角三角形時(shí),a的值是_____.13.駱駝被稱為“沙漠之舟”,它的體溫隨時(shí)間的變化而變化,在這一變量關(guān)系中,因變量是__________.14.如圖,已知點(diǎn)是直線上一點(diǎn),射線分別是的平分線,若,則=_________.15.如圖,已知C,D是以AB為直徑的半圓周上的兩點(diǎn),O是圓心,半徑OA=2,∠COD=120°,則圖中陰影部分的面積等于.16.如圖,某海域有三個(gè)小島A,B,O,在小島O處觀測(cè)小島A在它北偏東63°49′8″的方向上,觀測(cè)小島B在南偏東38°35′42″的方向上,則∠AOB的度數(shù)是_____.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)12月4日為全國(guó)法制宣傳日,當(dāng)天某初中組織4名學(xué)生參加法制知識(shí)競(jìng)賽,共設(shè)20道選擇題,各題分值相同,每題必答,下表記錄了其中2名參賽學(xué)生的得分情況.參賽者答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分A200100B17379(1)參賽學(xué)生得72分,他答對(duì)了幾道題?答錯(cuò)了幾道題?(2)參賽學(xué)生說(shuō)他可以得88分,你認(rèn)為可能嗎?為什么?18.(8分)解方程:x?=2?19.(8分)為響應(yīng)國(guó)家節(jié)能減排的號(hào)召,鼓勵(lì)人們節(jié)約用電,保護(hù)能源,某市實(shí)施用電“階梯價(jià)格”收費(fèi)制度.收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表:居民每月用電量單價(jià)(元/度)不超過(guò)50度的部分0.5超過(guò)50度但不超過(guò)200度的部分0.6超過(guò)200度的部分0.8已知小智家上半年的用電情況如表(以200度為標(biāo)準(zhǔn),超出200度記為正、低于200度記為負(fù))一月份二月份三月份四月份五月份六月份﹣50+30﹣26﹣45+36+25根據(jù)上述數(shù)據(jù),解答下列問(wèn)題(1)小智家用電量最多的是月份,該月份應(yīng)交納電費(fèi)元;(2)若小智家七月份應(yīng)交納的電費(fèi)200.6元,則他家七月份的用電量是多少?20.(8分)定義新運(yùn)算,如.計(jì)算的值.21.(8分)如圖,已知為直線上的點(diǎn)過(guò)點(diǎn)向直線的上方引三條射線、、,且平分,,若,求的度數(shù).22.(10分)計(jì)算(1)-3+2-4×(-5);(2)23.(10分)數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù),點(diǎn)表示數(shù),點(diǎn)表示數(shù),若規(guī)定,(1)當(dāng),,時(shí),則______,______.(2)當(dāng),,,時(shí),則______.(3)當(dāng),,且,求的值.(4)若點(diǎn)、、為數(shù)軸上任意三點(diǎn),,化簡(jiǎn):24.(12分)解方程:(1)6x﹣2(1﹣x)=7x﹣3(x+2)(2)2﹣2x-43=
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行合并即可.【詳解】故選:B.本題主要考查合并同類項(xiàng),掌握合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求解即可.【詳解】解:互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和為0,的相反數(shù)為,
故選:D.本題考查相反數(shù)的定義,熟悉基本定義是解題關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得:扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比,但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù);折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況;條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目.【詳解】這七天空氣質(zhì)量變化情況最適合用折線統(tǒng)計(jì)圖.故選A.本題根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)來(lái)判斷.4、B【分析】根據(jù)題意,可以列出相應(yīng)的代數(shù)式即可.【詳解】因?yàn)榈钠椒綖椋缘钠椒脚c的差,表示為:.故選:B.本題考查了列代數(shù)式,列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語(yǔ)言中的關(guān)鍵詞,比如該題中的“和”、“差”、“倍”等,從而明確其中的運(yùn)算關(guān)系,正確地列出代數(shù)式.5、B【分析】正方體的表面展開(kāi)圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,根據(jù)這一特點(diǎn)作答.【詳解】解:∵正方體的表面展開(kāi)圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,
∴“我”與“心”是相對(duì)面.
故選:B.本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對(duì)面入手,分析及解答問(wèn)題.6、C【分析】找到從上面看所得到的圖形即可,注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中.【詳解】解:該幾何體的俯視圖是故選C.本題考查了三視圖的知識(shí),俯視圖是從物體的上面看得到的視圖.7、C【解析】解:觀察圖可得,這是個(gè)上底面、下底面為三角形,側(cè)面有三個(gè)正方形的三棱柱的展開(kāi)圖,則該幾何體的頂點(diǎn)有6個(gè).故選C.8、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】將度55000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.5×1.
故選B.考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.9、C【分析】利用“夾逼法”得出的范圍,繼而也可得出的范圍.【詳解】∵,∴,∴,∴,故選:C.本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小的知識(shí),屬于基礎(chǔ)題,解答本題的關(guān)鍵是掌握夾逼法的運(yùn)用.10、B【解析】試題分析:和為:5x+y.和的一半為:(5x+y).故選B.點(diǎn)睛:列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語(yǔ)言中的關(guān)鍵詞,比如該題中的“倍”、“和”“一半”等,從而明確其中的運(yùn)算關(guān)系,正確地列出代數(shù)式.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、76°【分析】依據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì),即可得到∠2的度數(shù).【詳解】解:如圖,由折疊性質(zhì)可知∠3=∠1+∠2,
∴∠1=∠3-∠2=180°-∠1-∠2,
∠2=180°-2∠1=180°-2×52°=76°.
故答案為:76°.本題考查鄰補(bǔ)角的性質(zhì)以及折疊問(wèn)題,解題的關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì).12、1.【分析】根據(jù)“同胞直角三角形”的定義結(jié)合圖形可直接得到答案.【詳解】由“同胞直角三角形”的定義可得:a=1.故答案為1.此題主要考查了認(rèn)識(shí)平面圖形,關(guān)鍵是正確理解題意.13、體溫【解析】試題分析:體溫隨時(shí)間的變化而變化,這是自變量是時(shí)間,因變量是體溫考點(diǎn):自變量與因變量14、72°【分析】依題意,根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠AOB的度數(shù),由平角的性質(zhì)可求出∠BOD的度數(shù),再由角平分線的性質(zhì)可求出∠BOE的度數(shù).【詳解】解:依題意:∠AOB=2∠AOC=36°,∵∠AOB+∠BOD=180°,∴∠BOD=144°,∴∠BOE=∠BOD=72°故答案為:72°本題考查角的運(yùn)算、平角的定義、角平分線及其性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題,解題的關(guān)鍵是充分利用角平分線和平角的定義.15、.【分析】圖中陰影部分的面積=半圓的面積-圓心角是120°的扇形的面積,根據(jù)扇形面積的計(jì)算公式計(jì)算即可求解.【詳解】圖中陰影部分的面積=π×22-=2π-π=π.答:圖中陰影部分的面積等于π.16、77°35′10〃【解析】根據(jù)已知條件結(jié)合補(bǔ)角的定義可直接確定∠AOB的度數(shù).【詳解】∵OA是表示北偏東方向的一條射線,OB是表示南偏東方向的一條射線,∴∠AOB=180°--=77°35′10〃,故答案是:77°35′10〃.本題考查了余角和補(bǔ)角、方向角及其計(jì)算,基礎(chǔ)性較強(qiáng)三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)參賽學(xué)生答對(duì)了16道題,則答錯(cuò)了4道題;(2)不可能,理由見(jiàn)解析【分析】(1)根據(jù)表格中參賽者A的成績(jī)和參賽者B的成績(jī)即可求出每答對(duì)一道題得分和每答錯(cuò)一道題扣分,設(shè)參賽學(xué)生答對(duì)了x道題,則答錯(cuò)了(20-x)道題,根據(jù)題意列一元一次方程即可求出結(jié)論;(2)設(shè)參賽學(xué)生答對(duì)了y道題,則答錯(cuò)了(20-y)道題,根據(jù)題意列一元一次方程,解出y的值,再根據(jù)實(shí)際意義判斷即可.【詳解】解:(1)由表格中參賽者A的成績(jī)可知:每答對(duì)一道題得100÷20=5分由表格中參賽者B的成績(jī)可知:每答錯(cuò)一道題扣(17×5-79)÷3=2分設(shè)參賽學(xué)生答對(duì)了x道題,則答錯(cuò)了(20-x)道題根據(jù)題意:5x-2(20-x)=72解得:x=16答錯(cuò)了:20-16=4道答:參賽學(xué)生答對(duì)了16道題,則答錯(cuò)了4道題.(2)不可能,理由如下設(shè)參賽學(xué)生答對(duì)了y道題,則答錯(cuò)了(20-y)道題根據(jù)題意:5y-2(20-y)=88解得:y=由題意可知:y是整數(shù)∴參賽學(xué)生不可能得88分.此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用,掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.18、x=【分析】根據(jù)解分式方程的步驟,先去分母,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),最后化系數(shù)為1即可得解.【詳解】解:去分母:4x?2(x?1)=8?(x+2)去括號(hào):4x?2x+2=8?x?2移項(xiàng):4x?2x+x=8?2?2合并同類項(xiàng):3x=4系數(shù)化為1:x=所以方程的解為:x=.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解分式方程,熟記解方程的步驟是解題的關(guān)鍵,要注意的是去分母時(shí)常數(shù)項(xiàng)也要乘以最小公倍數(shù).19、(1)五,143.8;(2)他家七月份的用電量是307度.【分析】(1)根據(jù)超出的多少得出答案,然后再根據(jù)用電量分段計(jì)算電費(fèi)即可;(2)估算出用電量超過(guò)200度,設(shè)未知數(shù)列方程求解即可.【詳解】解:(1)五月份超過(guò)200度36度,是最多的,共用電236度,0.5×50+0.6×(200-50)+0.8×(236-200)=143.8元,故答案為:五,143.8;(2)∵200.6>0.5×50+0.6×150,∴用電量大于200度,設(shè)用電量為x度,由題意得,0.5×50+0.6×150+0.8(x﹣200)=200.6,解得,x=307,答:他家七月份的用電量是307度.本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用,能夠根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵.20、【分析】根據(jù)定義的新運(yùn)算的運(yùn)算法則先表示出的值,然后利用去括號(hào),合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行化簡(jiǎn)即可.【詳解】解:∵,∴本題主要考查定義新運(yùn)算及整式的化簡(jiǎn),掌握定義的新運(yùn)算的運(yùn)算法則和去括號(hào),合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵.21、72°【解析】依據(jù)∠1=18,∠2=3∠1,可得∠2=54,進(jìn)而得出∠AOD的度數(shù),再根據(jù)OC平分∠AOD,可得∠3=54,進(jìn)而得到∠COE的度數(shù).【詳解】解:∵,∴∵平分∴∴.此題主要考查角度的求解,解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì).22、(1)19;(2)-【分析】(1)原式先計(jì)算乘法運(yùn)算,再進(jìn)行回頭運(yùn)算即可得到結(jié)果;(2)原式先計(jì)算乘方和括號(hào)內(nèi)的,再計(jì)算乘除運(yùn)算,最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可.【詳解】(1)-3+2-4×(-5)=-3+2+20=19;(2)===此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.23、(1)3;7;(2)2或-1;(3)或或或;(4)或或或或或或或【分析】(1)根據(jù)a,b,c的值計(jì)算出,然后代入即可計(jì)算出m,n的值;(2)分,,三種情況討論,通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)c只能處于這個(gè)范圍內(nèi)才符合題意,然后通過(guò)m的值建立一個(gè)關(guān)于c的方程,利用絕對(duì)值的意義即可求出c的值;(3)同樣分,,三種情況討論,分別進(jìn)行討論即可得出答案;(4)分六種情況進(jìn)行討論,即可得出答案.【詳解】(1)∵,,∴(2)∵,,若,則若,則若時(shí),此時(shí)∴或∴或(3)若,則,∵∴∴若,則,∵∴∴若時(shí),此時(shí)∵∴∴或∴或綜上所述,c的值為或或或(4)①若則∴∴原式=②若則當(dāng)時(shí),∴∴原式=當(dāng)時(shí),∴∴原式=③若則∴∴原式=④若則當(dāng)時(shí),∴∴原式=當(dāng)時(shí),∴∴原式=⑤若則∴∴原式=⑥若則∴∴原式=本題主要考查絕對(duì)值與合并同
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