《最小公倍數(shù)（第2課時(shí)）》教案教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合具體情境，能應(yīng)用公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，掌握解決此類問題的方法和策略。2.通過觀察、比較、分析等活動(dòng)，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高分析與解決問題的能力。3.感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)：掌握運(yùn)用公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題的策略和方法。教學(xué)難點(diǎn)：把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成求公倍數(shù)或最小公倍數(shù)的問題。教學(xué)過程回顧舊知，引入新課上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，也學(xué)習(xí)了求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，你認(rèn)為接下來還要學(xué)習(xí)什么呢？學(xué)生提出：最小公倍數(shù)在生活中哪里用到？怎么用最小公倍數(shù)解決生活中的實(shí)際問題？二、自主探索，解決問題（一）自主探究，解決生活問題1.理解題意。一種長(zhǎng)方形地磚長(zhǎng)3dm，寬2dm。如果用這種地磚鋪一個(gè)正方形（用的地磚必須都是整塊的）。你獲得了哪些信息？生1：地磚的形狀都是長(zhǎng)方形，每塊地磚長(zhǎng)3dm，寬2dm。生2：用的地磚必須是整塊的，不能切割開。生3：畫圖說明。生4：還可以鋪成更多、更大的正方形。有什么要研究的問題嗎？生1：鋪成正方形，正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米？生2：正方形的邊長(zhǎng)最小是多少分米？2.探索交流。（1）獨(dú)立探索。先解決第一個(gè)問題，你打算怎樣解答？生1：在圖上畫一畫。生2：根據(jù)最大公因數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，想用紙片擺一擺。生3：先分析，然后再擺一擺，或者畫一畫來驗(yàn)證。請(qǐng)選擇你喜歡的方法，探究正方形邊長(zhǎng)可以是多少，并記錄想法。（2）匯報(bào)交流。方法1：畫出用長(zhǎng)方形擺正方形的過程。擺出一個(gè)邊長(zhǎng)6dm的正方形。方法2：擺一擺。先擺出一個(gè)邊長(zhǎng)是6dm的正方形，在此基礎(chǔ)上接著擺，可以擺出一個(gè)邊長(zhǎng)是12dm的正方形。展示學(xué)生沒有擺完的圖形（長(zhǎng)15dm，寬14dm的長(zhǎng)方形），引導(dǎo)學(xué)生用算一算的方法判斷擺成的圖形是不是正方形，并讓學(xué)生想象更大的正方形的邊長(zhǎng)可能是多少分米，再繼續(xù)擺加以驗(yàn)證。方法3：分析和想象。生：我是分析和想象的。用小長(zhǎng)方形鋪正方形，邊長(zhǎng)既要是3的倍數(shù)，也要是2的倍數(shù)，也就是2和3的公倍數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合前面畫和擺的圖進(jìn)行驗(yàn)證，進(jìn)一步理解正方形的邊長(zhǎng)與長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的關(guān)系。（3）引導(dǎo)學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題。題目要求是用長(zhǎng)方形地磚鋪正方形，怎么變成了求2和3的公倍數(shù)呢？生：因?yàn)橛瞄L(zhǎng)3dm，寬2dm的長(zhǎng)方形擺正方形，橫著一行擺幾個(gè)，長(zhǎng)度就是幾個(gè)3，豎著擺幾行，長(zhǎng)度就是幾個(gè)2。所以邊長(zhǎng)既是3的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)，也就是求2和3的公倍數(shù)。通過擺一擺、畫一畫、想一想找到了答案，還把生活中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題。（4）計(jì)算解題。鋪成的正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米？最小是多少分米？也就是求2和3的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的問題，請(qǐng)你算一算。方法1：先求出3的倍數(shù)，再?gòu)闹腥Τ?的倍數(shù)。方法2：先找到2和3的最小公倍數(shù)，再求出公倍數(shù)。（5）檢驗(yàn)結(jié)果。（二）回顧反思回顧一下剛才在解決鋪地磚的問題時(shí)，解決問題的關(guān)鍵是什么？在解決問題時(shí)用到了什么好方法？生1：把鋪地磚求邊長(zhǎng)的問題轉(zhuǎn)化成求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的問題。生2：在解決問題時(shí)可以畫一畫、擺一擺、算一算，也可以分析以后再驗(yàn)證。三、鞏固提升，掌握方法（一）解決發(fā)車問題學(xué)生獨(dú)立思考，解決問題。匯報(bào)交流。方法1：用畫線段圖的方法來解決。方法2：在鐘表盤上進(jìn)行圈畫。方法3:找6和8的最小公倍數(shù)。學(xué)生質(zhì)疑：為什么求6和8的最小公倍數(shù)？結(jié)合圖讓學(xué)生體會(huì),求再一次同時(shí)發(fā)車時(shí)間的問題也是求最小公倍數(shù)的問題。（二）解決學(xué)生總?cè)藬?shù)的問題參加跳繩比賽的學(xué)生分組進(jìn)行計(jì)數(shù)，可以6人一組，也可以9人一組，都正好分完。如果這些學(xué)生的總?cè)藬?shù)在40人以內(nèi)，可能是多少人？閱讀理解題意，認(rèn)真思考，然后把想法寫一寫。這兩位同學(xué)的做法，你同意誰的？有什么問題？方法1：求6和9的最小公倍數(shù)。方法2：求6和9的公倍數(shù)。學(xué)生質(zhì)疑1：為什么要求6和9的公倍數(shù)？學(xué)生質(zhì)疑2：有的同學(xué)求出的是最小公倍數(shù)18，還有的同學(xué)求出的是18或36，其實(shí)6和9的公倍數(shù)還很多，為什么不繼續(xù)找呢？引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合題意進(jìn)行討論，明確方法2是正確的，進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)。小結(jié)：不僅能把這樣的實(shí)際問題有條理的轉(zhuǎn)化為求公倍數(shù)的數(shù)學(xué)問題，還關(guān)注到了題目中所給的人數(shù)范圍進(jìn)行思考，找到答案。評(píng)價(jià)測(cè)試一、我會(huì)填。(每空1分,共19分)1.78表示把()平均分成()份,取這樣的()份。它的分?jǐn)?shù)單位是(),再添上(2.把一個(gè)圖形看作單位“1”,用分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分。3.6÷()=()30=354.一袋面粉10kg,一周吃完,平均每天吃這袋面粉的(),每天吃()kg。5.12和48的最大公因數(shù)是(),最小公倍數(shù)是()。6.把0.29,27,0.3,14,17.a為大于0的自然數(shù),當(dāng)a()時(shí),a8為真分?jǐn)?shù);當(dāng)a()時(shí),a8是假分?jǐn)?shù);當(dāng)a()時(shí),二、我會(huì)判。(正確的畫“√”,錯(cuò)誤的畫“×”)(10分)1.假分?jǐn)?shù)不一定比真分?jǐn)?shù)大。()2.約分時(shí),每個(gè)分?jǐn)?shù)越來越小;通分時(shí),每個(gè)分?jǐn)?shù)越來越大。()3.分?jǐn)?shù)的分子和分母都是奇數(shù),這個(gè)分?jǐn)?shù)一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。()4.兩個(gè)分?jǐn)?shù),分?jǐn)?shù)值小的那個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位就小。()5.兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)。()三、我會(huì)選。(10分)1.分?jǐn)?shù)中的分母相當(dāng)于除法算式中的()。A.被除數(shù) B.除數(shù) C.商 D.余數(shù)2.任意兩個(gè)相鄰的自然數(shù)(0除外),它們的最大公因數(shù)是()。A.兩數(shù)的和 B.兩數(shù)的積 C.1 D.23.把59的分子加5,要使分?jǐn)?shù)大小不變,分母應(yīng)該(A.加5 B.擴(kuò)大到原來的5倍C.縮小到原來的15 D.4.在下列各分?jǐn)?shù)中,能化成有限小數(shù)的是()。A.130 B.222 C.1118 5.甲、乙兩人跑一段相同的路,甲用了0.3分鐘,乙用了15分鐘,他們兩人相比,(A.甲快一些 B.乙快一些 C.一樣快 D.快慢無法比較四、我會(huì)連。(8分)五、我會(huì)算。(22分)1.把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。(6分)0.8 1.7 24.1252.把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。(除不盡的保留兩位小數(shù))(8分)725 23.先通分,再比較大小。(8分)2333六、我會(huì)畫。(4分)在橫線上描出表示下面各數(shù)的點(diǎn)。七、我會(huì)解答。(27分)1.五(1)班跳繩次數(shù)達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生有52人,其中男生有28人。(8分)(1)女生達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)占男生達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)的幾分之幾?(4分)(2)女生達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)占全班達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)的幾分之幾?(4分)2.下表是3名同學(xué)的投籃情況。(6分)姓名王明李華亮亮投籃總次數(shù)1089投中次數(shù)867投中次數(shù)占投籃總次數(shù)的幾分之幾完成表格,并比較這3名同學(xué)的成績(jī),誰的最好?3.小紅房間的地面是長(zhǎng)方形的,地面長(zhǎng)為50dm,寬為35dm,如果用正方形地磚鋪滿地面,要求地磚的邊長(zhǎng)是整數(shù),地磚的邊長(zhǎng)最大是多少?(6分)4.劉老師買回一捆鉛筆,把它平均分給6人,最后余下1支;如果把它平均分給4人,最后也余下1支。劉老師買回的鉛筆最少有多少支?(7分)答案：一、1.單位“1”871892.343.10180.64.15.12486.14<27<0.29<