第一部分（選擇題，共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．計(jì)算：-5+4=（

）A．1B．-1C．9D．-92．上馬石是古人上下馬的工具，形狀如圖①．它可以看作圖②所示的幾何體，該幾何體的俯視圖為（

）

A．B．C．D．3．如圖，點(diǎn)在直線(xiàn)上，平分．若，則的度數(shù)為（

）

A．B．C．D．4．計(jì)算的結(jié)果為（

）A．B．C．D．5．如圖，在中，，，為邊上的中線(xiàn)，，則圖中與互余的角共有（

）

A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)6．在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)，的直線(xiàn)向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的直線(xiàn)經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)可以是（

）A．B．C．D．7．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，，則的面積為（

）

A．10B．8C．5D．48．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且這兩個(gè)交點(diǎn)分別位于軸兩側(cè)，則下列關(guān)于該函數(shù)的結(jié)論正確的是（

）A．圖象的開(kāi)口向下B．當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而增大C．函數(shù)的最小值小于D．當(dāng)時(shí)，二、填空題（共6小題，每小題3分，計(jì)18分）9．滿(mǎn)足的整數(shù)可以是

（寫(xiě)出一個(gè)符合題意的數(shù)即可）．10．生活中常按圖①的方式砌墻，小華模仿這樣的方式，用全等的矩形按規(guī)律設(shè)計(jì)圖案，如圖②，第1個(gè)圖案用了3個(gè)矩形，第2個(gè)圖案用了5個(gè)矩形，第3個(gè)圖案用了7個(gè)矩形，……則第10個(gè)圖案需要用矩形的個(gè)數(shù)為

．

11．草莓熟了，學(xué)校組織同學(xué)們參加勞動(dòng)實(shí)踐，幫助果農(nóng)采摘草莓．小康和小悅采摘的時(shí)長(zhǎng)相同，采摘結(jié)束后，小康采摘的草莓比小悅多．已知小康平均每小時(shí)采摘，小悅平均每小時(shí)采摘，小康采摘的時(shí)長(zhǎng)是

小時(shí)．12．如圖，為的直徑，，，則的度數(shù)為

13．如圖，過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，則的值為

．

14．如圖，在中，，，．動(dòng)點(diǎn)，分別在邊，上，且，以為邊作等邊，使點(diǎn)始終在的內(nèi)部或邊上．當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，的長(zhǎng)為

．

三、解答題（共12小題，計(jì)78分．解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）15．計(jì)算：．16．解不等式組：17．化簡(jiǎn)：．18．如圖，已知，點(diǎn)在邊上．請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在的內(nèi)部求作一點(diǎn)，使得，且．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

19．如圖，點(diǎn)是的邊延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，，，．求證：20．某班開(kāi)展主題為“我愛(ài)陜西”的綜合實(shí)踐活動(dòng)，班委會(huì)決定設(shè)置“山水”“歷史”“文學(xué)”“藝術(shù)”“科技”（分別記作，，，，）共五個(gè)研究方向，并采取小組合作的研究方式．同學(xué)們?cè)谖鍙埻耆嗤牟煌该骺ㄆ恼胬L制了如圖所示的圖案，卡片背面保持完全相同．

(1)將這五張卡片背面朝上洗勻后，從中隨機(jī)抽取一張，抽到的卡片內(nèi)容是“科技”的概率為_(kāi)_____；(2)各小組從這五張卡片中隨機(jī)抽取一張，將卡片內(nèi)容作為本小組的研究方向．將這五張卡片背面朝上洗勻后，小秦代表第一小組從中隨機(jī)抽取一張，記下結(jié)果，放回，背面朝上洗勻后，小博代表第二小組從中隨機(jī)抽取一張．請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求這兩個(gè)小組研究方向不同的概率．21．小涵和小宇想測(cè)量公園山坡上一個(gè)信號(hào)桿的高度．在征得家長(zhǎng)同意后，他們帶著工具前往測(cè)量．測(cè)量示意圖如圖所示，他們?cè)谄旅嫔系狞c(diǎn)處安裝測(cè)角儀，測(cè)得信號(hào)桿頂端的仰角為，與坡面的夾角為，又測(cè)得點(diǎn)與信號(hào)桿底端之間的距離為．已知，點(diǎn)，，在同一條直線(xiàn)上，，均與水平線(xiàn)垂直．求信號(hào)桿的高．（參考數(shù)據(jù)：，，）

22．研究表明，一定質(zhì)量的氣體，在壓強(qiáng)不變的條件下，氣體體積與氣體溫度成一次函數(shù)關(guān)系．某實(shí)驗(yàn)室在壓強(qiáng)不變的條件下，對(duì)一定質(zhì)量的某種氣體進(jìn)行加熱，測(cè)得的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

氣體溫度

…

25

30

35

…

氣體體積

…

596

606

616

…(1)求與的函數(shù)關(guān)系式；(2)為滿(mǎn)足下一步的實(shí)驗(yàn)需求，本次實(shí)驗(yàn)要求氣體體積達(dá)到時(shí)停止加熱．求停止加熱時(shí)的氣體溫度．23．為了讓同學(xué)們了解我國(guó)航天事業(yè)取得的成就并普及航天知識(shí)，某校在“中國(guó)航天日”當(dāng)天開(kāi)展了研學(xué)活動(dòng)，隨后采取自愿報(bào)名的方式，組織了航天知識(shí)競(jìng)賽．競(jìng)賽結(jié)束后，從競(jìng)賽成績(jī)（單位：分

滿(mǎn)分100分

均不低于60分）中用科學(xué)的抽樣方法隨機(jī)抽取部分成績(jī)，并進(jìn)行整理，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖：

其中B組共有15個(gè)成績(jī)，從高到低分別為：89，88，88，86，85，85，85，85，84，83，81，81，80，80，80．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)B組15個(gè)成績(jī)的平均數(shù)為_(kāi)_____分；(2)本次被抽取的所有成績(jī)的個(gè)數(shù)為_(kāi)_____，本次被抽取的所有成績(jī)的中位數(shù)為_(kāi)_____分；(3)學(xué)校決定對(duì)本次競(jìng)賽成績(jī)90分及以上的學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，該校共有500名學(xué)生參加競(jìng)賽，請(qǐng)估計(jì)本次競(jìng)賽的獲獎(jiǎng)人數(shù)．24．如圖，點(diǎn)在的邊上，以為半徑的⊙與相切于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，為⊙的直徑，與相交于點(diǎn)，(1)求證：；(2)若，，求的長(zhǎng)．25．某景區(qū)大門(mén)上半部分的截面示意圖如圖所示，頂部，左、右門(mén)洞，均呈拋物線(xiàn)型，水平橫梁，的最高點(diǎn)到的距離，，關(guān)于所在直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)．，，為框架，點(diǎn)，在上，點(diǎn)，分別在，上，，，．以為原點(diǎn)，以所在直線(xiàn)為軸，以所在直線(xiàn)為軸，建立平面直角坐標(biāo)系(1)求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；(2)已知拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為，，求的長(zhǎng)．26．問(wèn)題探究（1）如圖①，在中，請(qǐng)畫(huà)出一個(gè)，使得點(diǎn)，，分別在邊，，上；（2）如圖②，在矩形中，，，為矩形內(nèi)一點(diǎn)，且滿(mǎn)足，周長(zhǎng)的最小值；問(wèn)題解決（3）為了進(jìn)一步提升游客的體驗(yàn)感，某公園管理部門(mén)準(zhǔn)備在花海邊沿與游客服務(wù)中心之間的草地上選址修建一條筆直的步道及一個(gè)觀景臺(tái)．如圖③所示，區(qū)域?yàn)椴莸?，線(xiàn)段為花海邊沿，點(diǎn)為游客服務(wù)中心，線(xiàn)段為步道，點(diǎn)和點(diǎn)為步道口，點(diǎn)為觀景臺(tái)．按照設(shè)計(jì)要求，點(diǎn)，分別在邊，上，且滿(mǎn)足，為的中點(diǎn)，為保證觀賞花海的最佳效果，還需使最大．已知，，請(qǐng)你幫助公園管理部門(mén)確定觀景臺(tái)的位置（在圖中畫(huà)出符合條件的點(diǎn)），并計(jì)算此時(shí)步道口與游客服務(wù)中心之間的距離．（步道的寬及步道口、觀景臺(tái)、游客服務(wù)中心的大小均忽略不計(jì)）參考答案1．B2．D3．A4．D5．C6．B7．C8．D9．3（答案不唯一）10．2111．12．13．914．515．716．17．18．【詳解】解：如圖，點(diǎn)即為所求；

理由如下：由作圖可知：是的平分線(xiàn)，∴，∵，∴，∴點(diǎn)即為所求19．【詳解】證明：∵，∴，∵，，∴，∴．20．(1)(2)21．信號(hào)桿的高為22．(1)(2)23．(1)(2)，(3)人24．(1)證明見(jiàn)解析(2)【詳解】（1）解：如圖，連接，

∵以為