《方程的意義》教案教學(xué)目標(biāo)1.在具體情境中，初步理解方程的意義，并能根據(jù)問題找到等量關(guān)系，列出方程。2.在找等量關(guān)系列方程的過程中，發(fā)展抽象能力，感悟等價(jià)思想和模型思想。3.感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，體會(huì)方程的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)重點(diǎn)：初步理解方程的意義，并能根據(jù)問題找到等量關(guān)系，列出方程。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：初步理解方程的意義。教學(xué)過程一、結(jié)合情境，體會(huì)意義（一）認(rèn)識(shí)天平，用式子表示天平的狀態(tài)1.認(rèn)識(shí)天平，理解原理。教師組織學(xué)生認(rèn)識(shí)天平，引導(dǎo)學(xué)生用一個(gè)式子表示下圖中天平的狀態(tài)。預(yù)設(shè)：50＋50＝100。引導(dǎo)學(xué)生理解天平平衡表示天平左右兩邊物體的質(zhì)量相等。2.創(chuàng)設(shè)情境，解決問題。創(chuàng)設(shè)“用天平稱一杯水的質(zhì)量”的情境，引導(dǎo)學(xué)生解決“一杯水有多重”這個(gè)問題。在解決問題的過程中，引導(dǎo)學(xué)生回憶用字母表示數(shù)的相關(guān)知識(shí)——可以用字母表示未知數(shù)，并組織學(xué)生嘗試用兩個(gè)式子分別表示下面兩幅圖中天平的狀態(tài)。預(yù)設(shè)：100＋x＞200100＋x＜300引導(dǎo)學(xué)生調(diào)整天平右邊的砝碼，使天平平衡，學(xué)生用一個(gè)式子表示下圖中天平的狀態(tài)。預(yù)設(shè)：100＋x＝250（二）用式子表示圖中的等量關(guān)系1.一個(gè)練習(xí)本多少元。出示問題：每個(gè)練習(xí)本x元，你能用一個(gè)式子表示下面的等量關(guān)系嗎？預(yù)設(shè)：3x＝2.4，表示每個(gè)練習(xí)本x元，3個(gè)練習(xí)本的價(jià)錢和2.4元是相等的。2.一杯果汁多少克。出示問題：如果每小杯果汁是xg，你能用一個(gè)式子表示下面的等量關(guān)系嗎？預(yù)設(shè)1：一杯果汁x克，3杯果汁就是3x克，還剩（1200－3x）克，還知道剩下的果汁是450克，它們都表示剩下果汁的質(zhì)量，所以，可以用1200－3x＝450表示。預(yù)設(shè)2：3x＋450=1200，表示的是3小杯果汁的質(zhì)量加上剩下的450克就等于一大杯果汁的質(zhì)量1200克。二、借助分類，認(rèn)識(shí)方程（一）初步分類，認(rèn)識(shí)等式引導(dǎo)學(xué)生對(duì)下面的式子進(jìn)行分類。預(yù)設(shè)：把用等號(hào)連接起來的式子分成一類，把剩下的100＋x＞200和100＋x＜300分為一類。借助分類的結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)等式和不等式。等式不等式（二）再次分類，認(rèn)識(shí)方程引導(dǎo)學(xué)生在第一次分類的基礎(chǔ)上繼續(xù)分類。預(yù)設(shè)：在這些等式中，有的含有未知數(shù)，有的不含有未知數(shù)。所以，把50＋50＝100分為一類，它是不含有未知數(shù)的等式；其他的等式分為一類，它們都是含有未知數(shù)的等式。教師揭示方程的意義。像100＋x＝250、3x＝2.4……這樣，根據(jù)等量關(guān)系列出的含有未知數(shù)的等式就是方程。三、練習(xí)鞏固，拓展提升（一）根據(jù)意義，判斷方程下面哪些式子是方程？35＋65＝100x－14＞72y＋245x＋32＝4728＜16＋146（y＋2）＝42預(yù)設(shè)1：5x＋32＝47和6（y＋2）＝42是方程。因?yàn)?，這兩個(gè)式子既是等式，又含有未知數(shù)。預(yù)設(shè)2：35＋65＝100雖然是等式，但不含有未知數(shù)；x－14＞72和y＋24雖然含有未知數(shù)，但不是等式；28＜16＋14既不是等式，也不含有未知數(shù)；所以這幾個(gè)式子都不是方程。（二）根據(jù)圖意，列出方程用方程表示下面的等量關(guān)系。預(yù)設(shè)1：第一幅圖中，天平左邊是2x，右邊是50g，天平平衡了，說明左右兩邊的質(zhì)量相等，用方程表示是：2x＝50。預(yù)設(shè)2：第二幅圖中，這條線段由兩部分組成，一部分是x，另一部分是73，合起來就是166，用方程表示是：x+73＝166。預(yù)設(shè)3：第三幅圖中，現(xiàn)在車上有24人，有8人上車，就減去8，有5人下車，就加上5，這樣才等于原來有x人，也就是24－8＋5＝x。預(yù)設(shè)4：第三幅圖中，車上原來有x人，到站后，有5人下車就減去5，有8人上車，就加上8，就等于現(xiàn)在車上的24人，列出的方程就是x－5＋8＝24。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比24－8＋5＝x和x－5＋8＝24的不同，體會(huì)在列方程時(shí)，可以把未知數(shù)用x表示，想成已知數(shù)，順著題意想，這樣列方程更容易。四、學(xué)生總結(jié)，匯報(bào)收獲