學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線(xiàn)…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)安徽汽車(chē)職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《高等數(shù)學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是無(wú)窮小量？（）A.B.C.D.2、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)z=ln(x2+y2)，求全微分dz（）A.(2x/(x2+y2))dx+(2y/(x2+y2))dy；B.(x/(x2+y2))dx+(y/(x2+y2))dy；C.(2x/(x2+y2))dx-(2y/(x2+y2))dy；D.(x/(x2+y2))dx-(y/(x2+y2))dy4、計(jì)算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy，其中D是由圓周x2+y2=4所圍成的區(qū)域。（）A.8πB.16πC.32πD.64π5、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的梯度是多少？（）A.B.C.D.6、若函數(shù)在處取得極值，求和的值。（）A.，B.，C.，D.，7、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A.B.和C.D.8、設(shè)向量，向量，若向量與向量垂直，則的值為多少？A.B.C.D.9、求級(jí)數(shù)的和。()A.2B.4C.6D.810、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的二階泰勒展開(kāi)式是什么？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、判斷級(jí)數(shù)的斂散性，并說(shuō)明理由______。2、求不定積分的值為_(kāi)_____。3、計(jì)算極限的值為_(kāi)___。4、若級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂，那么級(jí)數(shù)______________。5、求函數(shù)的極小值為_(kāi)_____。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的最值。2、（本題10分）求由曲線(xiàn)，直線(xiàn)，以及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。3、（本題10分）求不定積分。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上