天津市薊州區(qū)上倉鎮(zhèn)初級中學(xué)2025屆七上數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平測試試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調(diào)查中不適合抽樣調(diào)查的是()A．調(diào)查某景區(qū)一年內(nèi)的客流量; B．了解全國食鹽加碘情況;C．調(diào)查某小麥新品種的發(fā)芽率; D．調(diào)查某班學(xué)生騎自行車上學(xué)情況;2．下列說法中正確的是()A．平方是本身的數(shù)是1 B．任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)C．若兩個數(shù)互為相反數(shù)，則它們的絕對值相等 D．多項(xiàng)式2x2＋xy＋3是四次三項(xiàng)式3．如圖，已知點(diǎn)O在直線AB上，CO⊥DO于點(diǎn)O，若∠1=145°，則∠3的度數(shù)為（）A．35° B．45° C．55° D．65°4．若與是同類項(xiàng)，則的值為（）A．-2 B．-4 C．4 D．25．下列解方程去分母正確的是()A．由，得2x-1=3(1-x)B．由，得2(x-2)-3x-2=-4C．由，得3(y+1)=2y-(3y-1)D．由，得12x-5=5x+206．若OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，則下列式子中，不能表示“OC是∠AOB的平分線”的是()A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOB＝2∠BOCC．∠AOC＝∠AOB D．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB7．設(shè)一列數(shù)a1，a2，a3，…，a2015，…中任意三個相鄰的數(shù)之和都是20，已知a2＝2x，a18＝9+x，a65＝6﹣x，那么a2020的值是（）A．2 B．3 C．4 D．58．下列合并同類項(xiàng)正確的是（）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦A．①②③④ B．④⑤⑥ C．⑥⑦ D．⑤⑥⑦9．下列語句正確的有()（1）線段就是、兩點(diǎn)間的距離；（2）畫射線；（3），兩點(diǎn)之間的所有連線中，最短的是線段；（4）在直線上取，，三點(diǎn)，若，，則．A．個 B．個 C．個 D．個10．已知∠AOB=60°，其角平分線為OM，∠BOC=20°，其角平分線為ON，則∠MON的大小為（）A．20° B．40° C．20°或40° D．30°或10°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知與是同類項(xiàng)，則m·n=________________．12．如下表所示，有按規(guī)律排列的A、B兩組數(shù)：列數(shù)123456…A組201520142013201220112010…B組369121518…已知A組的某個數(shù)與B組同一列的數(shù)相等，則這個數(shù)在第_________列．13．計(jì)算：3－|－5|＝____________.14．一件商品標(biāo)價140元，若八折出售，仍可獲利12%，則這件商品的進(jìn)價為_______元．15．如圖，過直線AB上一點(diǎn)O作射線OC，∠BOC＝29°24′，則∠AOC的度數(shù)為____．16．如圖，每個圖都是由同樣大小的正方形按一定規(guī)律組成，其中第①個圖2個正方形，第②個圖6個正方形，第③個圖12個正方形，……第n個圖中正方形有_____個（用n表示）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某水果店經(jīng)銷一種蘋果，共有20筐，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下表：（單位：千克）與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值-3-2-1.50+1+2.5筐數(shù)142328（1）與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，這20筐蘋果總計(jì)超過或不足多少千克？（2）若蘋果每千克售價2元，則出售這20筐蘋果可賣多少元？18．（8分）如圖所示，OE和OD分別是∠AOB和∠BOC的平分線，且∠AOB＝90°，∠EOD＝67.5°的度數(shù)．（1）求∠BOD的度數(shù)；（2）∠AOE與∠BOC互余嗎？請說明理由．19．（8分）解方程．（1）（2）（3）（4）20．（8分）已知A＝，B＝，且A?2B的值與的取值無關(guān)，求的值．21．（8分）數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學(xué)工具，通過它把數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．已知數(shù)軸上有點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示數(shù)-20和40，請解決以下問題：（1）請畫出數(shù)軸，并標(biāo)明A、B兩點(diǎn)；（2）若點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時出發(fā)，相向而行，點(diǎn)P、Q移動的速度分別為每秒4個單位長度和2個單位長度.問：當(dāng)P、Q相遇于點(diǎn)C時，C所對應(yīng)的數(shù)是多少？（3）若點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時出發(fā)，沿x軸正方向同向而行，點(diǎn)P、Q移動的速度分別為每秒4個單位長度和2個單位長度.問：當(dāng)P、Q相遇于點(diǎn)D時，D所對應(yīng)的數(shù)是多少？22．（10分）已知C為線段AB的中點(diǎn)，D在線段CB上，且DA＝6，DB＝4，求CD的長度．23．（10分）己知多項(xiàng)式3m3n2

2mn3

2中，四次項(xiàng)的系數(shù)為a，多項(xiàng)式的次數(shù)為b，常數(shù)項(xiàng)為c，且4b、10c3、(a+

b)2bc的值分別是點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿OC方向以1單位/s的速度勻速運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)在線段CO上向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(點(diǎn)P、Q分別運(yùn)動到點(diǎn)C、O時停止運(yùn)動)，兩點(diǎn)同時出發(fā)．（1）分別求4b、10c3、(a

+

b)2bc的值；（2）若點(diǎn)Q運(yùn)動速度為3單位/s，經(jīng)過多長時間P、Q兩點(diǎn)相距70；（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到線段AB上時，分別取OP和AB的中點(diǎn)E、F，試問的值是否變化，若變化，求出其范圍：若不變，求出其值．24．（12分）某中學(xué)九年級甲、乙兩班商定舉行一次遠(yuǎn)足活動，、兩地相距10千米，甲班從地出發(fā)勻速步行到地，乙班從地出發(fā)勻速步行到地.兩班同時出發(fā)，相向而行.設(shè)步行時間為小時，甲、乙兩班離地的距離分別為千米、千米，、與的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）直接寫出、與的函數(shù)關(guān)系式；（2）求甲、乙兩班學(xué)生出發(fā)后，幾小時相遇？相遇時乙班離地多少千米？（3）甲、乙兩班相距4千米時所用時間是多少小時?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】不適合抽樣調(diào)查的是調(diào)查某小麥新品種的發(fā)芽率（因?yàn)榘l(fā)芽率偶然因素較多），所以選C2、C【分析】根據(jù)平方根的定義、絕對值的定義和性質(zhì)以及多項(xiàng)式的意義逐項(xiàng)分析即可．【詳解】A.平方是本身的數(shù)是0和1，故該選項(xiàng)錯誤；B.0的絕對值是0不是正數(shù)，故該選項(xiàng)錯誤；C.若兩個數(shù)互為相反數(shù)，則它們的絕對值相等，正確；D.多項(xiàng)式2x2＋xy＋3是二次三項(xiàng)式，故該選項(xiàng)錯誤.故選C.本題考查了平方根、絕對值的性質(zhì)和多項(xiàng)式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)性題目，比較簡單．3、C【解析】試題分析：∵∠1=145°，∴∠2=180°-145°=35°，∵CO⊥DO，∴∠COD=90°，∴∠3=90°-∠2=90°-35°=55°；故選C．考點(diǎn)：垂線．4、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，求出、的值，代入求解即可．【詳解】∵與是同類項(xiàng)∴將代入中故答案為：A．本題考查了代數(shù)式的運(yùn)算，掌握同類項(xiàng)的定義以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)，整理后即可選擇答案．【詳解】A、由，得2x?6＝3（1?x），故錯誤；B、由，得2（x?2）?3x＋2＝?4，故錯誤；C、由，得3y＋3＝2y?3y＋1，故正確；D、由，得2x?15＝5（y＋4），故錯誤，故選：C本題主要考查了解一元一次方程，注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時要把分子（如果是一個多項(xiàng)式）作為一個整體加上括號．6、D【解析】A.

∵∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分線，正確，故本選項(xiàng)錯誤；B.

∵∠AOB=2∠BOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分線，正確，故本選項(xiàng)錯誤；C.

∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOB=2∠AOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分線，正確，故本選項(xiàng)錯誤；D.

∵∠AOC+∠BOC=∠AOB，∴假如∠AOC=30°，∠BOC=40°，∠AOB=70°，符合上式，但是OC不是∠AOB的角平分線，故本選項(xiàng)正確．故選D.點(diǎn)睛:本題考查了角平分線的定義，注意：角平分線的表示方法，①OC是∠AOB的角平分線，②∠AOC＝∠BOC，③∠AOB＝2∠BOC（或2∠AOC），④∠AOC（或∠BOC）＝∠AOB．7、D【分析】由題可知，a1，a2，a3每三個循環(huán)一次，可得a18＝a3，a61＝a2，所以2x＝6﹣x，即可求a2＝4，a3＝11，再由三個數(shù)的和是20，可求a2020＝a1＝1．【詳解】解：由題可知，a1+a2+a3＝a2+a3+a4，∴a1＝a4，∵a2+a3+a4＝a3+a4+a1，∴a2＝a1，∵a3+a4+a1＝a4+a1+a6，∴a3＝a6，……∴a1，a2，a3每三個循環(huán)一次，∵18÷3＝6，∴a18＝a3，∵61÷3＝21…2，∴a61＝a2，∴2x＝6﹣x，∴x＝2，∴a2＝4，a3＝a18＝9+x＝11，∵a1，a2，a3的和是20，∴a1＝1，∵2020÷3＝673…1，∴a2020＝a1＝1，故選：D．本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，能夠通過所給例子，找到式子的規(guī)律，利用有理數(shù)的運(yùn)算與解方程等知識解題是關(guān)鍵．8、D【分析】先觀察是不是同類項(xiàng)，如果是按照合并同類項(xiàng)的法則合并．【詳解】解：①不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯誤；②不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯誤；③，故錯誤；④不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯誤；⑤，故正確；⑥，故正確；⑦，故正確．⑤⑥⑦正確，故選：D．本題考查了合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)需注意：①要掌握同類項(xiàng)的概念，會辨別同類項(xiàng)，并準(zhǔn)確地掌握判斷同類項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn)：帶有相同字母的代數(shù)項(xiàng)，同一字母指數(shù)相同；②“合并”是指同類項(xiàng)的系數(shù)的相加，并把得到的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類項(xiàng)的字母和字母的指數(shù)不變．9、A【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間距離的定義可以判斷A、C，根據(jù)射線的定義可以判斷B，據(jù)題意畫圖可以判斷D．【詳解】∵線段AB的長度是A、B兩點(diǎn)間的距離，∴（1）錯誤；∵射線沒有長度，∴（2）錯誤；∵兩點(diǎn)之間，線段最短∴（3）正確；∵在直線上取A，B，C三點(diǎn)，使得AB=5cm，BC=2cm，當(dāng)C在B的右側(cè)時，如圖，AC=5+2=7cm當(dāng)C在B的左側(cè)時，如圖，AC=5-2=3cm，綜上可得AC=3cm或7cm，∴（4）錯誤；正確的只有1個，故選：A．本題考查了線段與射線的定義，線段的和差，熟記基本定義，以及兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵．10、C【詳解】解：本題需要分兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)射線OC在∠AOB外部時，∠MON=∠BOM+∠BON=30°+10°=40°；當(dāng)射線OC在∠AOB內(nèi)部時，∠MON=∠BOM－∠BON=30°－10°=20°；故選：C．本題考查角平分線的性質(zhì)、角度的計(jì)算，注意分類討論是本題的解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-3【解析】由題意得：2m-1=1，n+6=3，解得：m=1，n=-3，所以m·n=-3，故答案為：-3.12、【分析】分別找到A，B兩組數(shù)與列數(shù)的關(guān)系，然后通過“A組的某個數(shù)與B組同一列的數(shù)相等”建立一個關(guān)于列數(shù)的方程，解方程即可．【詳解】通過觀察發(fā)現(xiàn)，A組中第n列的數(shù)為：，B組中第n列的數(shù)為：，∵A組的某個數(shù)與B組同一列的數(shù)相等解得故答案為：1．本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，找到規(guī)律，建立方程是解題的關(guān)鍵．13、－2【分析】先化簡絕對值，然后再進(jìn)行減法運(yùn)算即可得.【詳解】解:3－|－5|=3-5=3+（-5）=-2，故答案為-2.本題考查了有理數(shù)的絕對值值，有理數(shù)的減法運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.14、1【分析】此題的等量關(guān)系：實(shí)際售價=標(biāo)價的八折=進(jìn)價×（1+利潤率），設(shè)未知數(shù)，列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這件商品的進(jìn)價為x元，根據(jù)題意得（1+12%）x=140×0.8，解得x=1．則這件商品的進(jìn)價為1元．故答案為：1．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．15、150.6°【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，利用度分秒計(jì)算方法即可得出答案．【詳解】∵∠AOC和∠BOC是鄰補(bǔ)角，∠BOC＝29°24′，∴∠AOC=180°﹣29°24′＝150°36′＝150.6°．故答案為：150.6°本題主要考查了鄰補(bǔ)角的定義及角的計(jì)算，正確進(jìn)行角的度分秒轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵．16、（n2+n）【分析】設(shè)第n個圖形中有an個正方形，觀察圖形，根據(jù)各圖形中正方形個數(shù)的變化可找出變化規(guī)律“an＝n2+n”，此題得解．【詳解】設(shè)第n個圖形中有an個正方形．觀察圖形，可知：a1＝2，a2＝2+4＝6，a3＝2+4+6＝12，a4＝2+4+6+8＝20，…，∴an＝2+4+6+…+（2n﹣2）+2n＝＝n2+n．故答案為：（n2+n）．本題考查圖形類規(guī)律，解題的關(guān)鍵是掌握圖形類規(guī)律的解題方法.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）這20筐蘋果總計(jì)超過8千克；（2）出售這20筐蘋果共賣1016元．【分析】（1）根據(jù)表格信息，把20個數(shù)據(jù)相加即可；（2）根據(jù)總價=單價×數(shù)量列式計(jì)算即可．【詳解】（1）（-3）×1+（-2）×4+（-1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8=（-3）+（-8）+（-3）+0+2+20=8（千克）．答：這20筐蘋果總計(jì)超過8千克．（2）由題意可得：（20×25+8）×2=1016（元）．答：出售這20筐蘋果共賣1016元．本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)及有理數(shù)的混合運(yùn)算，明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中的實(shí)際意義并熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．18、（1）∠BOD＝22.5°；（2）∠AOE與∠BOC互余．理由見解析．【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可求∠AOE與∠BOE，再根據(jù)角的和差關(guān)系可求∠BOD的度數(shù)；（2）根據(jù)角平分線的定義可求∠BOC，再根據(jù)角的和差關(guān)系可求∠AOE與∠BOC是否互余．【詳解】解：（1）∵OE是∠AOB的平分線，∠AOB＝90°，∴∠AOE＝∠BOE＝45°，∴∠BOD＝∠EOD﹣∠BOE＝22.5°；（2）∵OD是∠BOC的平分線，∴∠BOC＝45°，∴∠AOE+∠BOC＝45°+45°＝90°，∴∠AOE與∠BOC互余．本題考查了余角和補(bǔ)角，角平分線的定義，首先確定各角之間的關(guān)系，利用角平分線的定義來求．19、（1）；（2）；（3）；（3）【分析】（1）去括號，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．（2）去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．（3）去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．（3）去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1，從而得到方程的解．【詳解】解：（1）去括號得：10x-20-6x-15=1，

移項(xiàng)合并得：3x=36，

解得：x=9；（2）去分母得：25x+5-18+3x=15，

移項(xiàng)合并得：28x=28，

解得：x=1．（3）去分母得：20=2（x-5）-（5-3x）

去括號得：20=2x-10-5+3x，

移項(xiàng)合并得：5x=35

系數(shù)化為1得：得x=2．（3）去分母得：30x-（16-30x）=2（31x+8）

去括號得：30x-16+30x=62x+16，

移項(xiàng)合并得：8x=32

系數(shù)化為1得：得x=3．本題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．注意去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時要把分子（如果是一個多項(xiàng)式）作為一個整體加上括號．20、1【分析】根據(jù)題意得出A?2B的表達(dá)式，再令x的系數(shù)為0即可．【詳解】∵A＝，B＝∴A-2B=-2()=-=∵A-2B的值與x的取值無關(guān)，∴5a-2=0，解得5a=2，∴5a-1=2-1=1.本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵．21、(1)見解析：（2）20;(3)100.【解析】根據(jù)題意畫出數(shù)軸，標(biāo)出A、B兩點(diǎn)即可；設(shè)運(yùn)動x秒后，P、Q兩點(diǎn)相遇，列出方程解出x的值即可求；設(shè)運(yùn)動y秒后，P、Q兩點(diǎn)相遇，列出方程解出y的值即可求.【詳解】解：（1）（2）設(shè)運(yùn)動x秒后，P、Q兩點(diǎn)相遇，根據(jù)題意得4x+2x=40-（-20）解得x=10-20+4×10=-20+40=20，點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為20.(3)設(shè)運(yùn)動y秒后，P、Q兩點(diǎn)相遇，根據(jù)題意得4y-2y=40-（-20）解得y=30.-20+4×30=-20+120=100，所以點(diǎn)D對應(yīng)的數(shù)為100.本題考查的知識點(diǎn)是數(shù)軸和解一元一次方程，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程.22、1【分析】由已知可求得AB的長，從而可求得AC的長，已知AD的長就不難求得CD的長了．【詳解】解：∵DA＝6，DB＝4∴AB＝10，∵C為線段AB的中點(diǎn)，∴AC＝5，∵DA＝6，∴CD＝1．此題主要考查學(xué)生對比較線段的長短的掌握，注意中點(diǎn)的定義的靈活運(yùn)用．23、（1）10；80；90；（1）5秒；（3）不變，．【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式的系數(shù)和