楚雄市重點中學2024年七年級數(shù)學第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式中，錯誤的是（）A． B．C． D．2．已知代數(shù)式，則的值是（）A． B． C． D．3．關于整式的概念，下列說法正確的是（）A．的系數(shù)是 B．3是單項式C．的次數(shù)是6 D．是5次三項式4．下列各數(shù)：0，，，，，，其中有負數(shù)的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．10克鹽溶于100克水中，則鹽與鹽水的比是（）A．1：8 B．1：9 C．1：10 D．1：116．若有理數(shù)的絕對值記作，則的值可以是（）A．－5 B．－3 C．－1 D．17．如圖，，是線段上的兩點，是的中點，是的中點，若，，則的長為()A．6 B．7 C．5 D．88．如圖，若直線，則下列各式成立的是（）A． B．C． D．9．一個代數(shù)式減去得，則這個代數(shù)式為（）A． B． C． D．10．已知6是關于的一元一次方程的解，則代數(shù)式的值是（）A．-3 B．0. C．2 D．5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．的立方根是______.12．如圖，每條邊上有n（n≥2）個方點，每個圖案中方點的總數(shù)是S．（1）請寫出n＝5時，S＝_____________；（2）按上述規(guī)律，寫出S與n的關系式，S＝__________________．13．有依次排列的三個數(shù)：“，，”對這三個數(shù)作如下操作：對任何相鄰的兩個數(shù)，都用左邊的數(shù)減去右邊的數(shù)，將所得之差寫在這兩個數(shù)之間，即可產(chǎn)生一個新數(shù)串：“2,7,-5,-13,8”稱為第一次操作；做第二次同樣的操作后又產(chǎn)生一個新數(shù)串：“2,-5,7,12,-5,8,-13,-21,8”……依次繼續(xù)操作下去，直到第次操作后停止操作．則第次操作所得新數(shù)串中所有各數(shù)的和為_____．14．如圖，在中，∠，，，，，則的周長是______．15．2018年中國汽車協(xié)會數(shù)據(jù)顯示，1～10月份，汽車銷量完成了22870000輛，銷量比上年同期下降0.1%．把汽車銷量22870000用科學記數(shù)法表示為________輛．16．已知關于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，則a的值為．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點O是直線AE上的一點，OC是∠AOD的平分線，∠BOD＝∠AOD．（1）若∠BOD＝20°，求∠BOC的度數(shù)；（2）若∠BOC＝n°，用含有n的代數(shù)式表示∠EOD的大?。?8．（8分）如圖，數(shù)軸上線段AB＝2(單位長度)，線段CD＝4(單位長度)，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是－10，點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是16.若線段AB以每秒6個單位長度的速度向右勻速運動，同時線段CD以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動．設運動時間為ts.(1)當點B與點C相遇時，點A、點D在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為________；(2)當t為何值時，點B剛好與線段CD的中點重合；(3)當運動到BC＝8(單位長度)時，求出此時點B在數(shù)軸上表示的數(shù)．19．（8分）（1）解方程：（2）解方程：（3）如圖所示，小明將一張正方形紙片，剪去一個寬為4cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為5cm的長條。如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每個長條的面積為多少？20．（8分）已知關于x的方程3[x-2（x-）]＝4x和＝1有相同的解，求這個解．21．（8分）隨著通訊技術迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷某校數(shù)學興趣小組設計了“你最喜歡的溝通方式”調查問卷每人必選且只選一種，在全校范圍內隨機調查了部分學生，將統(tǒng)計結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：這次統(tǒng)計共抽查了______名學生；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為______；將條形統(tǒng)計圖補充完整；該校共有1500名學生，請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生有多少名.22．（10分）如圖，已知直線AB,線段CO⊥AB于點O，∠AOD=∠BOD，求∠COD的度數(shù)．23．（10分）（1）計算：（2）合并同類項：24．（12分）已知關于a的方程2(a-2)=a+4的解也是關于x的方程2(x﹣3)﹣b=7的解．（1）求a、b的值；（2）若線段AB=a，在直線AB上取一點P，恰好使=b，點Q為PB的中點，請畫出圖形并求出線段AQ的長．（注：=b是指AP的長與PB的長的比值為b）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方和絕對值的性質，逐一判定即可.【詳解】A選項，，正確；B選項，，錯誤；C選項，，正確；D選項，，正確；故選：B.此題主要考查有理數(shù)的乘方和絕對值的性質，熟練掌握，即可解題.2、C【分析】把原式變形成含有已知代數(shù)式的算式，再把已知代數(shù)式的值整體代入即可得解．【詳解】解：∵原式=，∴當時，原式=-2×7+10=-4，故選C．本題考查代數(shù)式求值，利用整體代入的思想方法求解是解題關鍵．3、B【分析】注意單項式的系數(shù)為其數(shù)字因數(shù)，次數(shù)是所有字母的次數(shù)的和，單個的數(shù)或字母也是單項式，多項式的次數(shù)是多項式中最高次項的次數(shù)，項數(shù)為所含單項式的個數(shù)．【詳解】解：A、的系數(shù)是，A選項錯誤；B、3是單項式，B選項正確；

C、的次數(shù)是4，C選項錯誤；

D、多項式-x2y+xy-7是三次三項式，D選項錯誤；

故選：B．本題考查了單項式和多項式的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是熟練掌握單項式、單項式次數(shù)、單項式的系數(shù)的定義．4、B【分析】將各數(shù)進行計算，即可得出結論．【詳解】解：將各數(shù)化為最簡形式得：0，，1，，1，-27，其中負數(shù)的有：，-27，共兩個；故選B.本題主要考查了正數(shù)和負數(shù)，掌握正數(shù)和負數(shù)是解題的關鍵.5、D【分析】用鹽的重量比上鹽水的重量即可求解．【詳解】鹽與鹽水的比是10：（10＋100）＝1：1．故選：D．此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，關鍵是根據(jù)題意正確列出算式進行計算求解．6、D【分析】根據(jù)絕對值的性質進行判斷．【詳解】因為，

所以的值是非負數(shù)．

非負數(shù)只有1，

故選：D．本題考查了絕對值的性質．解題的關鍵是掌握絕對值的性質：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值是1．7、B【分析】由已知條件可知，AC+BD=AB?CD=10?4=6，又因為是的中點，是的中點，則EC+DF=(AC+BD)，再求的長可求．【詳解】解：由題意得，AC+BD=AB?CD=10?4=6，

∵是的中點，是的中點，

∴EC+DF=(AC+BD)=3，

∴EF=EC+CD+DF=1．

故選B．本題考查的是線段上兩點間的距離，解答此題時利用中點的性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵．8、D【分析】根據(jù)平行線的性質判斷即可．【詳解】解：∵直線l1∥l2，∴∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°，故選：D．此題考查了平行線的性質．關鍵是根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補解答．9、C【分析】根據(jù)整式的運算，涉及去括號移項，合并同類項的法則計算即可得出答案．【詳解】由題意知，設這個代數(shù)式為A，則故選：C．本題考查了整式的加減，由合并同類項的概念進行運算，注意括號前面是負號的，去括號要變符號，移項變符號問題．10、B【分析】根據(jù)方程解的意義,將x=6代入一元一次方程,求出a和b的關系,然后化簡代數(shù)式求解即可.【詳解】解:∵6是關于x的一元一次方程ax=-b的解，∴6a=-b,∴b=-6a,∴5a-(-2b-7a)=12a+2b=2(6a+b)=20=0故選B.本題考查了一元一次方程解的意義求代數(shù)式的值,解決本題的關鍵是正確理解一元一次方程解的意義,能夠求出a和b的關系.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)立方根的定義解答即可．【詳解】解：∵∴的立方根是．

故答案為．此題主要考查了立方根定義，求一個數(shù)的立方根，應先找出所要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的立方．由開立方和立方是互逆運算，用立方的方法求這個數(shù)的立方根．注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的符號相同．12、16；．【分析】當時，；當時，，，以此類推，可知當時，，即，根據(jù)解答即可．【詳解】解：（1），；，；，；．∴，；（2）由（1）可得．主要考查了圖形類的規(guī)律，正確分析理解題目是解題的關鍵．13、-12115【分析】根據(jù)題意分別計算出第1次、第2次、第3次操作后增加的和，發(fā)現(xiàn)每次操作后和均增加-6，進而推出規(guī)律，求出第次操作所得新數(shù)串中所有各數(shù)的和.【詳解】解：第1次操作后增加數(shù)字：7，-13，第1次操作后增加的和為：7+(-13)=-6；第2次操作后增加數(shù)字：-5，12，8，-21，第2次操作后增加的和為：-5+12+8+(-21)=-6；第3次操作后增加數(shù)字：7，-12，-5，17，-13，21，8，-29，第3次操作后增加的和為：7+(-12)+(-5)+17+(-13)+21+8+(-29)=-6；……，即每次操作后和增加-6，∴第次操作后和增加2020×(-6)=-12120，∴第次操作所得新數(shù)串中所有各數(shù)的和為2+(-5)+8+(-12120)=-12115.故答案為：-12115.本題考查數(shù)字變化類規(guī)律，先分別計算出第1次、第2次、第3次操作后增加的和，從而得到：每次操作后和增加-6，是解題的關鍵.14、【分析】先由勾股定理求得的長，根據(jù)角平分線的性質得到DE=DA，CE=CA=6，根據(jù)三角形周長公式計算即可．【詳解】∵∠BAC=90°，，，∴，∵∠1=∠2，∠BAC=90°，DE⊥BC，

∴DE=DA，CE=CA=6，∴BE=BC-EC=，

∴△BDE的周長=BD+DE+BE=BD+DA+BE=AB+BE=10+=．

故答案為：．本題考查了角平分線的性質，掌握角平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．15、2.2871【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義：將一個數(shù)字表示成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n表示整數(shù)，這種記數(shù)方法叫科學記數(shù)法，即可得出結論．【詳解】解：22870000=2.2871故答案為：2.2871．此題考查的是科學記數(shù)法，掌握科學記數(shù)法的定義是解決此題的關鍵．16、1【解析】試題分析：把x=2代入方程得到一個關于a的方程，即可求得a的值．解：把x=2代入方程得：4+a﹣9=0，解得：a=1．故答案是：1．考點：一元一次方程的解．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）10°；（2）180°﹣6n【分析】（1）根據(jù)∠BOD＝∠AOD．∠BOD＝20°，可求出∠AOD，進而求出答案；（2）設∠BOD的度數(shù)，表示∠AOD，用含有n的代數(shù)式表示∠AOD，從而表示∠DOE．【詳解】解：（1）∵∠BOD＝∠AOD．∠BOD＝20°，∴∠AOD＝20°×3＝60°，∵OC是∠AOD的平分線，∴∠AOC＝∠COD＝∠AOD＝×60°＝30°，∴∠BOC＝∠COD﹣∠BOD＝30°﹣20°＝10°；（2）設∠BOD＝x，則∠AOD＝3x，有（1）得，∠BOC＝∠COD﹣∠BOD，即：n＝x﹣x，解得：x＝2n，∴∠AOD＝3∠BOD＝6n，∠EOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣6n，考查角平分線的意義，以及角的計算，通過圖形直觀得到角的和或差是解決問題的關鍵．18、(1)3，4(2)當t為時，點B剛好與線段CD的中點重合(2)4或5【解析】試題分析：根據(jù)圖示易求B點表示的數(shù)是﹣3，點D表示的數(shù)是1．（1）由速度×時間=距離列出方程（6+2）t=24，則易求t=2．據(jù)此可以求得點A、D移動后所表示的數(shù)；（2）C、D的中點所表示的數(shù)是13，則依題意，得（6+2）t=26，則易求t的值；（2）需要分類討論，當點B在點C的左側和右側兩種情況．試題解析：解：如圖，∵AB=2（單位長度），點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣10，∴B點表示的數(shù)是﹣10+2=﹣3．又∵線段CD=4（單位長度），點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是5，∴點D表示的數(shù)是1．（1）根據(jù)題意，得（6+2）t=|﹣3﹣5|=24，即3t=24，解得，t=2．則點A表示的數(shù)是6×2﹣|﹣10|=3，點D在數(shù)軸上表示的數(shù)是1﹣2×2=4．故答案為3、4；（2）C、D的中點所表示的數(shù)是13，則依題意，得（6+2）t=26，解得t=．答：當t為時，點B剛好與線段CD的中點重合；（2）當點B在點C的左側時，依題意得：（6+2）t+3=24，解得t=2，此時點B在數(shù)軸上所表示的數(shù)是4；當點B在點C的右側時，依題意得到：（6+2）t=22，解得t=4，此時點B在數(shù)軸上所表示的數(shù)是24﹣3=5．綜上所述，點B在數(shù)軸上所表示的數(shù)是4或5．點睛：本題考查了一元一次方程的應用和數(shù)軸．解題關鍵是要讀懂題目的意思，找出合適的等量關系列出方程，再求解．19、（1）x=1；（2）x=；（3）80cm2【分析】（1）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．（3）首先根據(jù)題意，設原來正方形紙的邊長是xcm，則第一次剪下的長條的長是xcm，寬是4cm，第二次剪下的長條的長是x-4cm，寬是5cm；然后根據(jù)第一次剪下的長條的面積=第二次剪下的長條的面積，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一個長條面積為多少．【詳解】解：（1）去分母，得6x-1=-x+6，移項，得6x+x=6+1，合并同類項，得7x=7，系數(shù)化為1，得x=1．（2）去分母得：6（x+15）=15-10（x-7），去括號得：6x+90=15-10x+70，移項合并得：16x=-5，解得：x=．（3）設原來正方形紙的邊長是xcm，則第一次剪下的長條的長是xcm，寬是4cm，第二次剪下的長條的長是（x-4)cm，寬是5cm，

則4x=5（x-4），

去括號，可得：4x=5x-20，

移項，可得：5x-4x=20，

解得x=20

4x=4×20=80（cm2）

所以每一個長條面積為80cm2．故答案為：x=1；x=；80cm2此題主要考查了解一元一次方程及一元一次方程的應用，要熟練掌握，首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關的量，找出之間的相等關系列方程、求解、作答，即設、列、解、答．20、【分析】通過分別求解一元一次方程，結合兩個方程有相同的解，建立關于a的方程并求解，再將a代入到原關于x的方程的解，即可得到答案．【詳解】∵3[x-2（x-）]＝4x∴∵＝1∴∵關于x的方程3[x-2（x-）]＝4x和＝1有相同的解∴∴將代入∴．本題考查了一元一次方程的知識；解題的關鍵是熟練掌握一元一次方程的性質，從而完成求解．21、（1）100，108°；（2）答案見解析；（3）600人.【分析】（1）先利用QQ計算出宗人數(shù)，再用百分比計算度數(shù)；（2）按照扇形圖補充條形圖；（3）利用微信溝通所占百分比計算總人數(shù).【詳解】解：（1）喜歡用電話溝通的人數(shù)為20，所占百分比為20%，∴此次共抽查了：