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江蘇省無(wú)錫市劉潭實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024-2025學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效;在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.2019年10月1日,新中國(guó)成立70周年閱兵儀式舉世矚目,截止10月7日,央視新聞在新浪微博發(fā)布的短視頻(閱兵式上震撼的腳步聲從哪里了?兵哥哥的靴子里也有麥克風(fēng))點(diǎn)擊量2731萬(wàn)次,2731萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.2.上午8點(diǎn)整時(shí),鐘表表面的時(shí)針與分針的夾角是()A.30° B.45° C.90° D.120°3.如圖,將就點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)75°后得到,若∠ACB=25°,則∠BCA′的度數(shù)為()A.50° B.40° C.25° D.60°4.如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖,若開(kāi)始輸入x的值為125,則第2018次輸出的結(jié)果為()A.5 B.25 C.1 D.1255.如圖,B是線段AD的中點(diǎn),C是線段BD上一點(diǎn),則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A.BC=AB-CD B.BC=(AD-CD) C.BC=AD-CD D.BC=AC-BD6.己知面積為的正方形的邊長(zhǎng)為,則的取值范圍是()A. B. C. D.7.小麗制作了一個(gè)對(duì)面圖案均相同的正方體禮品盒(如圖所示),則這個(gè)正方體禮品盒的平面展開(kāi)圖可能是()A. B. C. D.8.如圖所示的是某用戶微信支付情況,表示的意思是()A.發(fā)出100元紅包 B.收入100元C.余額100元 D.搶到100元紅包9.我市有305600人口,用科學(xué)記數(shù)法表示(精確到千位)為()A.元 B.元 C.元 D.元10.a(chǎn)、b在數(shù)軸上位置如圖所示,則a、b、﹣a、﹣b的大小順序是()A.﹣a<b<a<﹣b B.b<﹣a<a<﹣b C.﹣a<﹣b<b<a D.b<﹣a<﹣b<a二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.如圖,上午6:30時(shí),時(shí)針和分針?biāo)鶌A銳角的度數(shù)是_____.12.鐵一中分校下午放學(xué)時(shí)間是5:45,此時(shí)時(shí)針與分針的夾角為_(kāi)______.13.____________.14.已知方程為一元一次方程,則這個(gè)方程的根為_(kāi)_________.15.比較大?。篲_________(填“<”、“=”或“>”)16.若與是同類項(xiàng),則m=_____,n=______;三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)如圖,有一個(gè)形如六邊形的點(diǎn)陣,它的中心是一個(gè)點(diǎn),算第一層,第二層每邊有兩個(gè)點(diǎn),第三層每邊有三個(gè)點(diǎn),依此類推.(1)填寫下表;層數(shù)12345…該層對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)16______________________________…(2)寫出第層所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù);(3)是否存在,使得第層有96個(gè)點(diǎn)?如果存在,求出的值;如果不存在,說(shuō)明理由.18.(8分)迪雅服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤,夾克每件定價(jià)100元,T恤每件定價(jià)50元.廠方在開(kāi)展促銷活動(dòng)期間,向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:①買一件夾克送一件T恤;②夾克和T恤都按定價(jià)的80%付款.現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購(gòu)買夾克30件,T恤x件(x>30).(1)若該客戶按方案①購(gòu)買,夾克需付款元,T恤需付款元(用含x的式子表示);若該客戶按方案②購(gòu)買,夾克需付款元,T恤需付款元(用含x的式子表示);(2)若x=40,通過(guò)計(jì)算說(shuō)明按方案①、方案②哪種方案購(gòu)買較為合算?(3)若兩種優(yōu)惠方案可同時(shí)使用,當(dāng)x=40時(shí),你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎?試寫出你的購(gòu)買方案,并說(shuō)明理由.19.(8分)某校學(xué)生會(huì)為積極響應(yīng)武漢市文明創(chuàng)建活動(dòng),組織有關(guān)方面的知識(shí)競(jìng)賽,共設(shè)有20道選擇題,各題分值相同,每題必答,下表記錄了3個(gè)參賽者的得分情況.參賽者答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分A200100B19194C18288(1)設(shè)答對(duì)一題記a分,答錯(cuò)一題記b分,則a=b=;(2)參賽者E說(shuō)他得了80分,你認(rèn)為可能嗎,為什么?20.(8分)如圖,已知平面上三點(diǎn),,,請(qǐng)按要求畫圖,并回答問(wèn)題:(1)畫直線AC,射線BA;(2)延長(zhǎng)AB到D,使得BD=AB,連接CD;(3)過(guò)點(diǎn)C畫,垂足為;(4)通過(guò)測(cè)量可得,點(diǎn)C到AB所在直線的距離約為_(kāi)_______cm(精確到0.1cm).21.(8分)如圖,已知點(diǎn)在線段上,,,點(diǎn)是線段的中點(diǎn),點(diǎn)是線段的中點(diǎn).(1)求線段的長(zhǎng);(2)求線段的長(zhǎng).22.(10分)先化簡(jiǎn),再求值,其中.23.(10分)在如圖所示的方格紙中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)都叫做格點(diǎn).△ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上.(1)過(guò)B作AC的平行線BD.(2)作出表示B到AC的距離的線段BE.(3)線段BE與BC的大小關(guān)系是:BEBC(填“>”、“<”、“=”).(4)△ABC的面積為.24.(12分)分解因式:x2-y2-2x-2y
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】2731萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為2731×104=2.731×1.故選:C.本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.2、D【分析】根據(jù)時(shí)針和分針之間有4個(gè)大格,每個(gè)大格度數(shù)為30°,即可得出答案.【詳解】鐘面上有12個(gè)大格,每個(gè)大格度數(shù)為=30°,上午8點(diǎn)整時(shí),時(shí)針和分針之間有4個(gè)大格,,所以時(shí)針和分針的夾角為120°,故選:D.本題考查了鐘面角的計(jì)算,掌握鐘面上每個(gè)大格的角度是解題的關(guān)鍵.3、A【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義可得,再根據(jù)角的和差即可得.【詳解】由旋轉(zhuǎn)的定義得:故選:A.本題考查了旋轉(zhuǎn)的定義、角的和差,掌握旋轉(zhuǎn)的定義是解題關(guān)鍵.4、A【分析】依次求出每次輸出的結(jié)果,根據(jù)結(jié)果得出規(guī)律,即可得出答案.【詳解】當(dāng)x=125時(shí),x=25,當(dāng)x=25時(shí),x=5,當(dāng)x=5時(shí),x=1,當(dāng)x=1時(shí),x+4=5,當(dāng)x=5時(shí),x=1,當(dāng)x=1時(shí),x+4=5,當(dāng)x=5時(shí),x=1,…從第二次輸出的結(jié)果開(kāi)始,5,1,5,1……,每?jī)蓚€(gè)一循環(huán)(2018﹣1)÷2=1008……1,即輸出的結(jié)果是5,故選A.本題考查了求代數(shù)式的值,能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵.5、B【解析】試題解析:∵B是線段AD的中點(diǎn),∴AB=BD=AD,A、BC=BD-CD=AB-CD,故本選項(xiàng)正確;B、BC=BD-CD=AD-CD,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、BC=BD-CD=AD-CD,故本選項(xiàng)正確;D、BC=AC-AB=AC-BD,故本選項(xiàng)正確.故選B.6、C【分析】根據(jù)正方形面積公式與算術(shù)平方根的定義,即可求解.【詳解】∵面積為的正方形的邊長(zhǎng)為,∴,∵x>0,∴,∵36<37<49,∴,故選C.本題主要考查算術(shù)平方根的估算,掌握算術(shù)平方根的定義,是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】本題考查了正方體的展開(kāi)與折疊.可以動(dòng)手折疊看看,充分發(fā)揮空間想象能力解決也可以.故選A.8、A【分析】根據(jù)用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量解答即可.【詳解】解:如圖某用戶微信支付情況,表示的意思是發(fā)出100元紅包
故選:A.本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù),解題的關(guān)鍵是明確用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量.具有相反意義的量都是互相依存的兩個(gè)量,它包含兩個(gè)要素,一是它們的意義相反,二是它們都是數(shù)量.9、C【解析】試題解析:故選C.10、B【分析】由數(shù)軸可知:b<0<a,|b|>|a|,從而得出﹣a<0,﹣a>b,﹣b>0,﹣b>a,即可得出結(jié)論.【詳解】解:從數(shù)軸上可以看出b<0<a,|b|>|a|,∴﹣a<0,﹣a>b,﹣b>0,﹣b>a,即b<﹣a<a<﹣b,故選:B.此題考查的是利用數(shù)軸比較大小,掌握絕對(duì)值、相反數(shù)的幾何意義和數(shù)軸上的數(shù)的大小關(guān)系是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、15°【分析】計(jì)算鐘面上時(shí)針與分針?biāo)山堑亩葦?shù),一般先從鐘面上找出某一時(shí)刻分針與時(shí)針?biāo)幍奈恢?,確定其夾角,再根據(jù)表面上每一格30°的規(guī)律,計(jì)算出分針與時(shí)針的夾角的度數(shù).【詳解】∵時(shí)針12小時(shí)轉(zhuǎn)一圈,每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為:360°÷12÷60=0.5°,
∴時(shí)針1小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)30°,
∴6:30時(shí),分針指向刻度6,時(shí)針和分針?biāo)鶌A銳角的度數(shù)是30°×=15°.
故答案是:15°.考查了鐘面角,解題時(shí)注意,分針60分鐘轉(zhuǎn)一圈,每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為:360°÷60=6°;時(shí)針12小時(shí)轉(zhuǎn)一圈,每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為:360°÷12÷60=0.5°.12、【分析】鐘表上的數(shù)字把一個(gè)圓平均分成了12大格,每一大格是30°,找出5點(diǎn)45分時(shí),時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù),用大格數(shù)乘30°即可.【詳解】解:∵5點(diǎn)45分時(shí),時(shí)針和分針相差大格,且每一大格是30°,∴此時(shí)時(shí)針與分針的夾角為:,故答案為:.本題考查鐘面角,熟知鐘表上的數(shù)字把一個(gè)圓平均分成了12大格,每一大格是30°是解題的關(guān)鍵.13、【分析】把度、分、秒分別相加,最后滿60進(jìn)1后即可得出答案.【詳解】,故答案為:.本題考查角度的加法計(jì)算,注意:1°=60′,1′=60″.14、【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可列出關(guān)于m的方程和不等式,求出m的值,然后代入解方程即可.【詳解】解:∵方程為一元一次方程,∴解得:將代入原方程,得解得:故答案為:.此題考查的是求一元一次方程中的參數(shù)和解一元一次方程,掌握一元一次方程的定義和解一元一次方程的一般步驟是解決此題的關(guān)鍵.15、【分析】先求它們的絕對(duì)值,然后根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小,即可判斷.【詳解】解:,,∴.故答案為:此題考查了有理數(shù)的大小比較,解題關(guān)鍵是:根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小,即可判斷.16、21【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義即可求解.【詳解】解:∵與是同類項(xiàng),∴,,故答案為:2,1.本題考查同類項(xiàng)的定義,掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)12;18;24;(2)6n-6;(3)存在;n=17【分析】(1)觀察圖形,分別求解即可;(2)根據(jù)(1)所得出的規(guī)律是第幾層就是第幾個(gè)數(shù)乘以6,再減去6,即可求出答案;(3)根據(jù)(2)所得的規(guī)律列出方程6n-6=96,求出n的值即可.【詳解】(1)由題意,得第二層的六邊形點(diǎn)陣的總點(diǎn)數(shù)2×6-6=6,第三層的六邊形點(diǎn)陣的總點(diǎn)數(shù)3×6-6=12,第四層的六邊形點(diǎn)陣的總點(diǎn)數(shù)4×6-6=18,第五層的六邊形點(diǎn)陣的總點(diǎn)數(shù)5×6-6=24,故答案為:12;18;24;(2)根據(jù)(1)所得的規(guī)律:第n(n>1)層所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)為6×n-6=6n-6;(3)存在;假設(shè)存在,則有6n-6=96,解得n=17.此題考查了圖形的變化類,通過(guò)觀察圖形得出第n層每邊對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)是n和第n(n>1)的六邊形點(diǎn)陣的總點(diǎn)數(shù)是6n-6是解題的關(guān)鍵,再把要求的數(shù)代入即可.18、(1)3000;50(x﹣30);2400;40x;(2)按方案①購(gòu)買較為合算;(3)此種購(gòu)買方案更為省錢.【解析】試題分析:(1)該客戶按方案①購(gòu)買,夾克需付款30×100=3000;T恤需付款50(x﹣30);若該客戶按方案②購(gòu)買,夾克需付款30×100×80%=2400;T恤需付款50×80%×x;(2)把x=40分別代入(1)中的代數(shù)式中,再求和得到按方案①購(gòu)買所需費(fèi)用=30×100+50(40﹣30)=3000+500=3500(元),按方案②購(gòu)買所需費(fèi)用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000(元),然后比較大小;(3)可以先按方案①購(gòu)買夾克30件,再按方案②只需購(gòu)買T恤10件,此時(shí)總費(fèi)用為3000+400=3400(元).試題解析:解:(1)3000;50(x﹣30);2400;40x;(2)當(dāng)x=40,按方案①購(gòu)買所需費(fèi)用=30×100+50(40﹣30)=3000+500=3500(元);按方案②購(gòu)買所需費(fèi)用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000(元),所以按方案①購(gòu)買較為合算;(3)先按方案①購(gòu)買夾克30件,再按方案②購(gòu)買T恤10件更為省錢.理由如下:先按方案①購(gòu)買夾克30件所需費(fèi)用=3000,按方案②購(gòu)買T恤10件的費(fèi)用=50×80%×10=400,所以總費(fèi)用為3000+400=3400(元),小于3500元,所以此種購(gòu)買方案更為省錢.點(diǎn)睛:本題考查了列代數(shù)式,利用代數(shù)式表示文字題中的數(shù)量之間的關(guān)系.也考查了求代數(shù)式的值.19、(1)5,﹣1;(2)參賽者E說(shuō)他得80分,是不可能的,見(jiàn)解析.【分析】(1)由題意可知從參賽者A的得分可以求出答對(duì)一題的得分=總分÷全答對(duì)的題數(shù),再由B同學(xué)的成績(jī)就可以得出答錯(cuò)一題的得分;(2)根據(jù)題意假設(shè)他得80分可能,設(shè)答對(duì)了y道題,答錯(cuò)了(20﹣y)道題,根據(jù)答對(duì)的得分+加上答錯(cuò)的得分=80分建立方程求出其解即可.【詳解】解:(1)由題意得:答對(duì)一題的得分是:100÷20=5分,答錯(cuò)一題的扣分為:94-19×5=-1分,故答案為:5,﹣1;(2)假設(shè)他得80分可能,設(shè)答對(duì)了y道題,答錯(cuò)了(20﹣y)道題,由題意得:5y﹣(20﹣y)=80,解得:y=,∵y為整數(shù),∴參賽者E說(shuō)他得80分,是不可能的.本題考查總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)的運(yùn)用,列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用,結(jié)論猜想試題的運(yùn)用,解答時(shí)關(guān)鍵答對(duì)的得分+加上答錯(cuò)的得分=總得分是關(guān)鍵.20、(1)見(jiàn)詳解;(2)見(jiàn)詳解;(3)見(jiàn)詳解;(4)3.1【分析】(1)根據(jù)直線、射線的定義可直接進(jìn)行作圖;(2)延長(zhǎng)AB,然后利用圓規(guī)以點(diǎn)B為圓心,AB長(zhǎng)為半徑畫弧,交延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,則線段BD即為所求;(3)由題意可直接進(jìn)行解答;(4)用直尺進(jìn)行量取即可.【詳解】解:(1)(2)(3)如圖所示:(4)通過(guò)直尺進(jìn)行測(cè)量可得點(diǎn)C到AB所在直線的距離約為3.1cm;故答案為3.1.本題主要考查射線、線段、直線及垂線,熟練掌握射線、線段、直線及垂線的畫法是解題的關(guān)鍵.21、(1)AC的長(zhǎng)是8cm;(2)BD的長(zhǎng)是7cm【分析】(1)根據(jù)
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