2024-2025學年重慶市渝中區(qū)名校七上數學期末考試試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．23表示（）A．2×2×2 B．2×3 C．3×3 D．2+2+22．用四舍五入法得到的近似數是2.003萬，關于這個數下列說法正確的是（）A．它精確到萬分位； B．它精確到0.001；C．它精確到萬位； D．精確到十位；3．某商品的價格標簽已丟失，售貨員只知道”它的進價為80元，打七折出售后，仍可獲利5％”你認為售貨員應標在標簽上的價格為（

）A．110元 B．120元 C．130元 D．140元4．下面去括號，正確的是（）．A． B．C． D．5．2019年豬肉漲價幅度很大．周日媽媽讓張明去超市買豬肉，張明買二斤豬肉，剩余19元，買三斤豬肉還差20元．設媽媽一共給了張明元錢，則根據題意列方程是（）A． B．C． D．6．－的倒數是（）A．2 B．－2 C．－5 D．57．飛機在飛行過程中，如果上升23米記作“米”，那么下降15米應記作A．米 B．米 C．米 D．米8．下列四個數中，絕對值最小的是（）A．1 B．﹣2 C．﹣0.1 D．﹣19．已知：a×=b×1=c÷，且a、b、c都不等于0，則a、b、c中最小的數是（）A．a B．b C．c D．a和c10．用一個平面取截一個幾何體，得到的截面是四邊形，這個幾何體可能是（）A．圓柱 B．球體 C．圓錐 D．以上都有可能11．在3.14、、0、、1.6這5個數中，無理數的個數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．已知方程組，與y的值之和等于2，則的值等于（）A．3 B． C．4 D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在中，，將沿直線翻折，點的對應點記作，則點到直線的距離是_________________．14．計算：＝____________15．一個等腰直角三角板和一直尺按如圖擺放，測得，則__________°．16．用小立方塊搭一個幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體最少要____個小立方塊．17．多項式的二次項系數為______________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知線段，，，作線段，使得．（不寫作法，保留作圖痕跡）19．（5分）如圖，已知△ABC為等邊三角形，點D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點F．（1）求證：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度數.20．（8分）已知:如圖，分別為定角(大小不會發(fā)生改變)內部的兩條動射線，（1）當運動到如圖1的位置時，，求的度數．（2）在(1)的條件下(圖2)，射線分別為的平分線，求的度數．（3）在(1)的條件下(圖3)，是外部的兩條射線，，平分，平分，求的度數．21．（10分）課題學習：平行線的“等角轉化功能.（1）問題情景：如圖1，已知點是外一點，連接、，求的度數.天天同學看過圖形后立即想出：，請你補全他的推理過程.解：（1）如圖1，過點作，∴，.又∵，∴.解題反思：從上面的推理過程中，我們發(fā)現平行線具有“等角轉化”功能，將，，“湊”在一起，得出角之間的關系，使問題得以解決.（2）問題遷移：如圖2，，求的度數.（3）方法運用：如圖3，，點在的右側，，點在的左側，，平分，平分，、所在的直線交于點，點在與兩條平行線之間，求的度數.22．（10分）如圖，直線AB、CD相交于點O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成兩個角，且∠AOE：∠EOC=2：1．（1）求∠AOE的度數；（2）若OF平分∠BOE，問：OB是∠DOF的平分線嗎？試說明理由．23．（12分）如圖，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOC的度數．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】試題分析：表示3個2相乘，則故選A．考點：乘方的意義．2、D【分析】根據近似數的精確度求解，近似數精確到哪一位，應當看末位數字實際在哪一位．【詳解】2.003萬精確到0.001萬位，最后一位是十位，因而精確到十位．故選：D．本題考查了有效數字與科學記數法，對于用科學記數法表示的數，有效數字的計算方法以及與精確到哪一位是需要識記的內容，經常會出錯．3、B【分析】根據題意得等量關系為：售價×折扣-進價=利潤，列出方程，解之即可得出答案.【詳解】設售貨員應標在標簽上的價格為x元，依題可得：70%x-80=80×5%，解得：x=120.故答案為B.本題考查一元一次方程的實際應用-銷售問題，解題的關鍵是根據題意找出等量關系.4、C【分析】根據去括號的法則即可求解．【詳解】A.，故錯誤；B.，故錯誤；C.，正確；D.，故錯誤；故選：C．此題主要考查去括號，解題的關鍵是熟知去括號的運算法則．5、B【分析】設媽媽一共給了張明元錢，根據買2斤豬肉，余19元知豬肉單價為元；買3斤豬肉，差20元知豬肉單價為元；列出一元一次方程即可．【詳解】設媽媽一共給了張明元錢，由題意得，．故選：B．本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程．6、C【解析】根據倒數的定義，找出的倒數為，此題得解．【詳解】解：根據倒數的定義可知：的倒數為．故選：C．本題考查了倒數，熟練掌握倒數的定義是解題的關鍵．7、C【分析】根據飛機在飛行過程中，如果上升23米記作“+23米”，可以得到下降15米應記作“﹣15米”，從而可以解答本題．【詳解】解：∵飛機在飛行過程中，如果上升23米記作“+23米”，∴下降15米應記作“﹣15米”，故選C．考點：正數和負數．8、C【解析】計算出各選項的絕對值，然后再比較大小即可．【詳解】解：|1|=1；|-2|=2，|-0.1|=0.1，|-1|=1，

絕對值最小的是-0.1．

故選C．本題考查了實數的大小比較，屬于基礎題，注意先運算出各項的絕對值．9、B【解析】∵a×=b×1=c÷，∴a×=b×1=c×，∵1＞＞，∴b＜c＜a，∴a、b、c中最小的數是b．故選B．10、A【分析】根據圓柱、球體、圓錐的幾何特征，分別分析出用一個平面去截該幾何體時，可能得到的截面的形狀，逐一比照后，即可得到答案．【詳解】解：A、用一個平面去截一個圓柱，得到的圖形可能是四邊形，故A選項符合題意；

B、用一個平面去截一個球體，得到的圖形可能是圓，故B選項不合題意；

C、用一個平面去截一個圓錐，得到的圖形可能是圓、橢圓、拋物線、三角形，不可能是四邊形，故C選項不符合題意；

D、因為A選項符合題意，故D選項不合題意；

故選A．本題考查了截一個幾何體，截面的形狀隨截法的不同而改變，一般為多邊形或圓，也可能是不規(guī)則圖形，一般的截面與幾何體的幾個面相交就得到幾條交線，截面就是幾邊形，因此，若一個幾何體有幾個面，則截面最多為幾邊形．11、A【分析】根據無理數的定義確定即可.【詳解】解：在3.14、、0、、1.6這5個數中，為無理數，共1個.故選：A.本題考查實數的分類，無限不循環(huán)的小數為無理數.12、C【分析】把方程組中的k看作常數，利用加減消元法，用含k的式子分別表示出x與y，然后根據x與y的值之和為2，列出關于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．【詳解】，①×2-②×3得：y=2（k+2）-3k=-k+4，把y=-k+4代入②得：x=2k-6，又x與y的值之和等于2，所以x+y=-k+4+2k-6=2，解得：k=4故選：C．此題考查學生靈活利用消元法解方程組的能力，是一道基礎題．此題的關鍵在于把k看作常數解方程組．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】過點E作EM⊥AB交AB的延長線于點M，根據軸對稱性，得，結合三角形的面積公式，即可得到答案．【詳解】過點E作EM⊥AB交AB的延長線于點M，∵在中，，∴，∵將沿直線翻折得，∴，∵，∴EM=．本題主要考查折疊的性質以及三角形的面積公式，掌握面積法求三角形的高，是解題的關鍵．14、47°22′【分析】將60°轉化為59°60′，再解角度的差即可．【詳解】，故答案為：．本題考查角度的和差，是基礎考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．15、20【分析】如圖，首先根據平行線的性質得出∠3的度數，然后根據等腰直角三角板的特點進一步求解即可.【詳解】如圖所示，∵兩直線平行，內錯角相等，∴∠1=∠3=25°，∵該三角板為等腰直角三角板，∴∠2+∠3=45°，∴∠2=45°?25°=20°，故答案為：20°.本題主要考查了平行線的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.16、9【分析】由幾何體的主視圖和俯視圖可知，該幾何體的主視圖的第一列3個正方形中每個正最少一個正方形所在位置有2個小立方塊，其余2個所在位置各有1個小立方塊；主視圖的第二列2個小正方形中，最少一個正方形所在位置有3個小立方塊，另1個所在位置有1個小立方塊；主視圖的第三列1個小正方形所在位置只能有1個小立方塊．【詳解】解：觀察主視圖和俯視圖可知：

這樣的幾何體最少需要(2+1+1)+(3+1)+1=9(個)，

故答案為9.本題考查簡單空間圖形的三視圖，考查空間想象能力，是基礎題，難度中等．從正視圖和側視圖考查幾何體的形狀，從俯視圖看出幾何體的小立方塊最少與最多的數目．17、【分析】所有字母指數的和是單項式的次數，單項式中的數字因數是單項式的系數，根據定義解答.【詳解】多項式的二次項為，∴多項式的二次項系數為，故答案為：.此題考查多項式的項的系數，正確確定多項式的每項是解題的關鍵，注意系數的符號要帶上.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【分析】（1）以A端點作射線，在射線上順次截取兩條線段等于和一條線段等于．（2）以最后一個端點為圓心，線段c的長度為半徑畫圓，交線段于點B，那么線段AB的長度就是．【詳解】圖中AB即為所求本題考查了線段的作圖，掌握線段作圖的方法以及已知線段與目標線段的等量關系是解題的關鍵．19、（1）證明見解析；（2）.【解析】試題分析：（1）根據等邊三角形的性質根據SAS即可證明△ABE≌△CAD；（2）由三角形全等可以得出∠ABE=∠CAD，由外角與內角的關系就可以得出結論．試題解析：（1）∵△ABC為等邊三角形，∴AB=BC=AC，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°．在△ABE和△CAD中，AB=CA，∠BAC=∠C，AE=CD，∴△ABE≌△CAD（SAS），（2）∵△ABE≌△CAD，∴∠ABE=∠CAD，∵∠BAD+∠CAD=60°，∴∠BAD+∠EBA=60°，∵∠BFD=∠ABE+∠BAD，∴∠BFD=60°．20、（1）∠AOD=70°；（2）∠MON=50°；（3）∠POQ=110°．【解析】（1）根據角的定義可以得出∠AOC+∠BOD=∠AOB+∠COD+2∠BOC，然后可先求出∠BOC，最后再進一步求解即可；（2）利用角平分線性質進一步求解即可；（3）根據題意先求出∠POD+∠AOQ的值，然后再進一步求解即可.【詳解】（1）∵∠AOC+∠BOD=100°，∠AOB+∠COD=40°，又∵∠AOC+∠BOD=∠AOB+∠COD+2∠BOC，∴40°+2∠BOC=100°，∴∠BOC=30°，∴∠AOD=∠BOC+∠AOB+∠COD=70°；（2）∵OM、ON分別為∠AOB、∠COD的平分線，∴∠CON+∠BOM=(∠AOB+∠COD）=×40°=20°，∴∠MON=∠CON+∠BOM+∠BOC=20°+30°=50°；（3）∵OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，∴∠POD+∠AOQ=（∠EOD+∠AOF），∵∠EOD=∠EOB?∠BOD=90°?∠BOD，同理，∠AOF=90°?∠AOC，∴∠EOD+∠AOF=180°?∠BOD+∠AOC)=180°?100°=80°，∴∠POD+∠AOQ=（∠EOD+∠AOF）=40°，∴∠POQ=∠POD+∠AOQ+∠AOD=40°+70°=110°.本題主要考查了利用角平分線性質進行角度的計算，熟練掌握相關方法是解題關鍵.21、（1）∠EAB，∠DAC；（2）360°；（3）65°【分析】（1）根據平行線性質“兩直線平行，內錯角相等”可得∠B+∠BCD+∠D∠BCF+∠BCD+∠DCF；（2）過C作CF∥AB，根據平行線性質可得；（3）如圖3，過點E作EF∥AB，根據平行線性質和角平分線定義可得∠ABE=∠ABC=30°，∠CDE=∠ADC=35°，故∠BED=∠BEF+∠DEF.【詳解】（1）根據平行線性質可得：因為，所以∠EAB，∠DAC；（2）過C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴CF∥DE∥AB，∴∠D=∠FCD，∠B=∠BCF，∵∠BCF+∠BCD+∠DCF=360°，∴∠B+∠BCD+∠D=360°，（3）如圖3，過點E作EF∥