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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共3頁大連東軟信息學(xué)院《數(shù)值計算方法A》
2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題(本大題共8個小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、設(shè)函數(shù),則函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)是多少?()A.0B.1C.-1D.不存在2、求曲線與直線及所圍成的圖形的面積。()A.B.C.D.3、求級數(shù)的和是多少?()A.2B.3C.4D.54、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù),在內(nèi)可導(dǎo),且,則在內(nèi)至少存在一點(diǎn),使得()A.B.C.D.5、設(shè)有向量場F(x,y,z)=(x2y,xy2,z2),則通過曲面∑:z=x2+y2,z∈[0,1],外側(cè)的通量為()A.π/2;B.π;C.3π/2;D.2π6、級數(shù)的和為()A.B.C.D.7、已知級數(shù)∑an收斂,那么級數(shù)∑|an|()A.一定收斂B.一定發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定8、曲線的拐點(diǎn)是()A.和B.和C.和D.和二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、求由曲線,軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。2、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。3、已知函數(shù),則的單調(diào)遞增區(qū)間為_____________。4、設(shè),則的導(dǎo)數(shù)為____。5、設(shè),則的導(dǎo)數(shù)為______________。三、解答題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)已知函數(shù),求函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)。2、(本題10分)求由曲線,軸在區(qū)間上所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體體積。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù),在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)
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