福州市初三二檢數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是：

A.（-2，3）

B.（2，-3）

C.（-2，-3）

D.（2，3）

2.若a，b是方程x2-3x+2=0的兩根，則a+b的值為：

A.1

B.2

C.3

D.4

3.已知等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)a10的值為：

A.21

B.19

C.17

D.15

4.在三角形ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)為：

A.75°

B.105°

C.120°

D.135°

5.已知函數(shù)f(x)=2x-1，若f(3)=7，則x的值為：

A.2

B.3

C.4

D.5

6.若一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為4cm，則它的周長(zhǎng)為：

A.8cm

B.12cm

C.16cm

D.24cm

7.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-1，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為：

A.（-1，-2）

B.（1，2）

C.（-1，2）

D.（1，-2）

8.若a，b是方程x2-5x+6=0的兩根，則a2+b2的值為：

A.25

B.21

C.19

D.17

9.已知等比數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=2，公比q=3，則第5項(xiàng)a5的值為：

A.162

B.54

C.18

D.6

10.在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠B=40°，則∠A的度數(shù)為：

A.40°

B.50°

C.60°

D.70°

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是實(shí)數(shù)的平方根？

A.4

B.-4

C.9

D.√-9

2.若函數(shù)f(x)=x2-4x+4，則下列哪些選項(xiàng)是函數(shù)的零點(diǎn)？

A.2

B.1

C.3

D.4

3.在直角坐標(biāo)系中，下列哪些點(diǎn)位于第二象限？

A.（-3，4）

B.（3，-4）

C.（-2，-3）

D.（2，3）

4.下列哪些是等差數(shù)列？

A.1,4,7,10,...

B.3,6,9,12,...

C.2,5,8,11,...

D.4,8,12,16,...

5.若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為30°，60°，90°，則下列哪些說(shuō)法是正確的？

A.這是一個(gè)直角三角形

B.這是一個(gè)等腰三角形

C.這是一個(gè)等邊三角形

D.它的邊長(zhǎng)比為1:√3:2

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)數(shù)列的前三項(xiàng)分別是2，5，8，那么這個(gè)數(shù)列的第四項(xiàng)是______。

2.函數(shù)f(x)=x2在x=3時(shí)的導(dǎo)數(shù)值為_(kāi)_____。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，5）到原點(diǎn)O的距離是______。

4.等比數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=3，公比q=2，那么第n項(xiàng)an=______。

5.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和4cm，且這兩邊的夾角為90°，則這個(gè)三角形的面積是______平方厘米。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.已知等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=1，公差d=3，求前10項(xiàng)的和S10。

2.已知函數(shù)f(x)=2x+3，求f(x)在區(qū)間[1,4]上的最大值和最小值。

3.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，-3）和點(diǎn)B（-4，5），求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度。

4.解方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=1

\end{cases}

\]

5.一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為6cm，求該三角形的面積。

6.已知函數(shù)f(x)=x3-6x2+9x，求f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)。

7.在直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=x2與直線(xiàn)y=2x相交于兩點(diǎn)，求這兩點(diǎn)的坐標(biāo)。

8.解不等式組：

\[

\begin{cases}

x-2y>1\\

3x+4y≤12

\end{cases}

\]

9.已知等比數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=5，公比q=1/2，求前5項(xiàng)的和S5。

10.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的兩倍，若長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是40cm，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.A（點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，x坐標(biāo)取相反數(shù)，y坐標(biāo)不變）

2.B（根據(jù)韋達(dá)定理，a+b=3）

3.A（等差數(shù)列通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，代入n=10得a10=21）

4.C（三角形內(nèi)角和為180°，∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-60°=75°）

5.C（代入f(x)得2*3-1=7，解得x=3）

6.A（正方形周長(zhǎng)公式P=4a，代入a=4得P=16）

7.A（點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，y坐標(biāo)取相反數(shù)，x坐標(biāo)不變）

8.A（根據(jù)韋達(dá)定理，a2+b2=(a+b)2-2ab，代入a+b=5和ab=6得a2+b2=25）

9.A（等比數(shù)列通項(xiàng)公式an=a1*q^(n-1)，代入n=5得a5=5*2^4=80）

10.B（等腰三角形底角相等，∠A=∠B=60°）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.A,B,C（實(shí)數(shù)的平方根可以是正數(shù)或負(fù)數(shù)，但√-9沒(méi)有實(shí)數(shù)解）

2.A,C（根據(jù)零點(diǎn)定義，函數(shù)值為0的x值是零點(diǎn)）

3.A,C（第二象限的點(diǎn)x坐標(biāo)為負(fù)，y坐標(biāo)為正）

4.A,B,D（等差數(shù)列的定義是相鄰兩項(xiàng)之差相等）

5.A,B（直角三角形的兩個(gè)銳角之和為90°，等腰三角形的底角相等）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.11（等差數(shù)列的第四項(xiàng)是首項(xiàng)加3倍公差）

2.6（導(dǎo)數(shù)f'(x)=2x-4，代入x=3得f'(3)=6）

3.5（點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離公式d=√(x2+y2)，代入得d=5）

4.3^n（等比數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1*q^(n-1)，代入得an=3*2^(n-1)=3^n）

5.9（長(zhǎng)方形面積公式S=長(zhǎng)×寬，長(zhǎng)是寬的兩倍，代入周長(zhǎng)公式得長(zhǎng)=16cm，寬=8cm）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.S10=55（等差數(shù)列求和公式S_n=n/2*(a1+an)，代入得S10=10/2*(1+21)=55）

2.最大值7，最小值1（函數(shù)在區(qū)間[1,4]上單調(diào)遞增，極值在端點(diǎn)取得）

3.AB的長(zhǎng)度為5√5（使用勾股定理，d=√((-4-2)2+(5-(-3))2)=5√5）

4.x=2，y=1（代入消元法，解得x=2，y=1）

5.面積為9√3（等邊三角形面積公式S=√3/4*a2，代入得S=9√3）

6.f'(x)=3x2-12x+9（導(dǎo)數(shù)的基本公式，代入得f'(x)=3x2-12x+9）

7.兩點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）和（2，4）（聯(lián)立方程組解得x=0，y=0和x=2，y=4）

8.解集為x>3/2，y≤(12-3x)/4（畫(huà)圖或代入檢驗(yàn)，得不等式組的解集）

9.S5=5（等比數(shù)列求和公式S_n=a1*(1-q^n)/(1-q)，代入得S5=5）

10.長(zhǎng)為20cm，寬為10cm（設(shè)寬為x，長(zhǎng)為2x，代入周長(zhǎng)