福建各地中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在三角形ABC中，角A、角B、角C的對邊分別為a、b、c，若a=5，b=7，則三角形ABC的最大角是：

A.30°B.45°C.60°D.90°

2.下列方程中，解集不為空集的是：

A.2x+3=0B.x^2+1=0C.x^2-2x+1=0D.x^2+2x+1=0

3.已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，若OA=3，OB=4，則該一次函數(shù)的解析式為：

A.y=2x+3B.y=-2x+3C.y=2x-3D.y=-2x-3

4.在△ABC中，若角A、角B、角C的對邊分別為a、b、c，則下列不等式正確的是：

A.a+b>cB.b+c>aC.a+c>bD.以上都不對

5.已知平行四邊形ABCD中，∠ABC=60°，則∠ADC的度數(shù)是：

A.60°B.120°C.180°D.240°

6.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底邊BC的中線，則∠BAD的度數(shù)是：

A.30°B.45°C.60°D.90°

7.已知一元二次方程x^2-3x+2=0的兩個實(shí)數(shù)根分別為a、b，則a+b的值是：

A.1B.2C.3D.4

8.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，3），則點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是：

A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）

9.下列函數(shù)中，有最小值的是：

A.y=2x+3B.y=x^2C.y=|x|D.y=-x^2

10.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，若f(x)的值域為[0,3]，則x的取值范圍是：

A.x∈[1,3]B.x∈[0,1]C.x∈[0,2]D.x∈[2,3]

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是：

A.√4B.√-1C.πD.1/2

2.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的是：

A.y=x^2B.y=x^3C.y=|x|D.y=x^2+1

3.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則下列結(jié)論正確的是：

A.AB=ACB.BC=ABC.∠C=75°D.∠C=120°

4.下列方程中，解集包含實(shí)數(shù)的是：

A.x^2+4=0B.x^2-1=0C.x^2+3x+2=0D.x^2-3x+2=0

5.下列各點(diǎn)中，在直線y=2x+1上的有：

A.（0，1）B.（1，3）C.（-1，-1）D.（2，5）

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若方程x^2-5x+6=0的兩個實(shí)數(shù)根分別為α和β，則α+β=________，αβ=________。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是________。

3.函數(shù)y=2x-1在x=2時的函數(shù)值是________。

4.在等腰三角形ABC中，若底邊BC=8，腰AB=AC=10，則三角形ABC的周長是________。

5.若等差數(shù)列{an}的首項a1=3，公差d=2，則第5項a5的值是________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列三角函數(shù)值：

(1)若sinθ=1/2，求cosθ的值。

(2)若tanα=3，求cosα的值。

2.解下列一元二次方程：

(1)2x^2-4x-6=0

(2)x^2-5x+6=0

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)Q在y軸上，且PQ的長度為5，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)。

4.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=8，求三角形ABC的面積。

5.已知函數(shù)y=3x^2-2x+1，求函數(shù)的最小值及取得最小值時的x值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.D

2.B

3.B

4.C

5.B

6.C

7.B

8.A

9.D

10.A

二、多項選擇題答案：

1.A,D

2.A,C

3.C,D

4.B,C,D

5.A,B,D

三、填空題答案：

1.5，3

2.（-2，3）

3.3

4.24

5.13

四、計算題答案及解題過程：

1.計算題：

(1)若sinθ=1/2，由于sin^2θ+cos^2θ=1，得cosθ=√(1-sin^2θ)=√(1-(1/2)^2)=√(1-1/4)=√(3/4)=√3/2。

(2)若tanα=3，由于tan^2α+1=sec^2α，得cosα=1/√(tan^2α+1)=1/√(3^2+1)=1/√10=√10/10。

2.解下列一元二次方程：

(1)2x^2-4x-6=0，使用求根公式x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)，得x=(4±√(16+48))/(4)=(4±√64)/(4)=(4±8)/(4)，解得x=3或x=-1。

(2)x^2-5x+6=0，分解因式得(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)Q在y軸上，且PQ的長度為5，由于點(diǎn)Q在y軸上，其坐標(biāo)形式為（0，y），根據(jù)距離公式，得√((3-0)^2+(4-y)^2)=5，解得y=9或y=-1，因此點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（0，9）或（0，-1）。

4.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=8，設(shè)AB=AC=a，根據(jù)勾股定理，得a^2+a^2=8^2，解得a=√32=4√2，三角形ABC的面積S=1/2*BC*a=1/2*8*4√2=16√2。

5.已知函數(shù)y=3x^2-2x+1，求函數(shù)的最小值及取得最小值時的x值。由于這是一個開口向上的二次函數(shù)，其頂點(diǎn)即為最小值點(diǎn)，頂點(diǎn)的x坐標(biāo)為-x的系數(shù)的一半，即x=-(-2)/(2*3)=1/3，將x=1/3代入函數(shù)得y=3*(1/3)^2-2*(1/3)+1=1/3-2/3+1=2/3，因此函數(shù)的最小值為2/3。

知識點(diǎn)總結(jié)：

基礎(chǔ)知識：

-三角函數(shù)的定義和性質(zhì)

-一元二次方程的求解方法

-函數(shù)的基本概念和性質(zhì)

-幾何圖形的基本性質(zhì)和計算方法

應(yīng)用能力：

-利用三角函數(shù)解決實(shí)際問題

-應(yīng)用一元二次方程解決實(shí)際問題

-分析函數(shù)圖象和性質(zhì)

-應(yīng)用幾何知識解決實(shí)際問題

綜合運(yùn)用：

-將數(shù)學(xué)知識綜合運(yùn)用解決綜合問題

-運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，如工程、物理等領(lǐng)域的問題

各題型考察知識點(diǎn)詳解及示例：

一、選擇題：

-考察基礎(chǔ)知識和基本概念的理解

-例如，考察三角函數(shù)值的計算、一元二次方程的解法等

二、多