專練31數(shù)列求和eq\x(命題范圍：數(shù)列求和常用的方法．)[基礎(chǔ)強化]一、選擇題1．若數(shù)列{an}的通項公式為an＝2n＋2n－1，則數(shù)列{an}的前n項和為()A．2n＋n2－1B．2n＋1＋n2－1C.2n＋1＋n2－2D．2n＋n－22．等差數(shù)列{an}的公差為2，若a2，a4，a8成等比數(shù)列，則{an}的前n項和Sn＝()A.n(n＋1)B．n(n－1)C.eq\f(n（n＋1）,2)D．eq\f(n（n－1）,2)3．數(shù)列1，eq\f(1,1＋2)，eq\f(1,1＋2＋3)，…，eq\f(1,1＋2＋3＋…＋n)，…的前n項和為()A.eq\f(n,n＋1)B．eq\f(2n,n＋1)C.eq\f(4n,n＋1)D．eq\f(n,2（n＋1）)4．數(shù)列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,\r(n＋1)＋\r(n))))的前2018項的和為()A.eq\r(2018)＋1B．eq\r(2018)－1C.eq\r(2019)＋1D．eq\r(2019)－15．已知數(shù)列{an}滿足an＋1＋(－1)n＋1an＝2，則其前100項和為()A.250B．200C.150D．1006．已知數(shù)列{an}滿足：an＋1＝an－an－1(n≥2，n∈N*)，a1＝1，a2＝2，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S2018＝()A.3B．2C.1D．07．[2023·陜西省西安中學(xué)三模]數(shù)列{an}，{bn}滿足anbn＝1，an＝n2＋5n＋6，n∈N*，則{bn}的前10項之和為()A.eq\f(4,13)B．eq\f(5,13)C.eq\f(8,39)D．eq\f(10,39)8．已知數(shù)列{an}中，a1＝a2＝1，an＋2＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(an＋2，n是奇數(shù)，,2an，n是偶數(shù)，))則數(shù)列{an}的前20項和為()A.1121B．1122C.1123D．11249．[2023·江蘇模擬]已知等差數(shù)列{an}的前9項和為18，函數(shù)f(x)＝(x－2)3＋1，則f(a1)＋f(a2)＋…＋f(a9)＝()A.7B．8C.9D．10二、填空題10．設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，已知a1＋a3＋a11＝6，則S9＝________．11．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1＝1，且an＋1－an＝n＋1(n∈N*)，則數(shù)列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,an)))的前10項的和為________．12．數(shù)列{an}滿足an＋2＋(－1)nan＝3n－1，前16項和為540，則a1＝________．[能力提升]13．數(shù)列1，1＋2，1＋2＋22，1＋2＋22＋23，…，1＋2＋22＋…＋2n－1，…的前n項和為()A.2n－1B．n·2n－nC.2n＋1－nD．2n＋1－n－214．[2023·安徽省聯(lián)考]已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，公比q≠1，a1＝3，3a1，2a2，a3成等差數(shù)列，將數(shù)列{an}中的項按一定順序排列成a1，a1，a2，a1，a2，a3，a1，a2，a3，a4，…的形式，記此數(shù)列為{bn}，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，則S24的值是()A.1629B．1641C.1668D．174915．[2023·安徽省滁州市檢測]已知數(shù)列{an}滿足：a1＝1，a2＝4，4an＋1－3an－an＋2＝0，設(shè)bn＝eq\f(1,log3（2an＋1）log3（2an＋1＋1）)，n∈N*.則b1＋b2＋…＋b2022＝________．16．