第1頁(yè)/共1頁(yè)黃浦區(qū)2024-2025學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案（上海新教材滬教版）（滿分100分，考試時(shí)間90分鐘）一、選擇題：（共6題，每題3分，共18分）1.下列式子中，是二元一次方程的是（）A B. C. D.2.以下調(diào)查中，最適宜采用普查方式的是（）A.檢測(cè)某批次汽車抗撞擊能力 B.調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品C.調(diào)查黃河的水質(zhì)情況 D.了解某市中學(xué)生課外閱讀的情況3.在一幅地圖上．量得A、B兩地距離是7厘米，而A、B兩地之間的實(shí)際距離是35千米．這幅地圖的比例尺是（）A. B. C. D.4.一個(gè)扇形半徑，圓心角，用它圍成一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)為（）A. B. C. D.5.下面與圓錐體積相等的圓柱是（）A. B. C. D.6.如果大圓周長(zhǎng)比小圓周長(zhǎng)大，那么小圓面積比大圓面積?。ǎ〢. B. C. D.二、填空題（共12題，每題2分，共24分）7.如果4是8和的比例中項(xiàng)，那么_____．8.如果，那么的比值為_(kāi)________．9.小海在練習(xí)籃球投籃時(shí)5投全中是______事件（填“確定”或“不確定”）．10.一個(gè)盒子里有20個(gè)只有顏色不同球，其中有10個(gè)白球、7個(gè)紅球、3個(gè)綠球，從中任意摸出一個(gè)球，摸到_________球的可能性最大．11.化簡(jiǎn)比：小時(shí)小時(shí)分鐘_________．12.檢驗(yàn)小組檢查一批產(chǎn)品，共檢查件，合格產(chǎn)品為件，這批產(chǎn)品的不合格率為_(kāi)________．13.若是關(guān)于和的二元一次方程的一組解，則m的值為_(kāi)________．14.一個(gè)圓錐的體積是，底面直徑是，它的高是_________．（結(jié)果保留）15.已知一個(gè)圓形噴水池的半徑是4米，沿它的外側(cè)鋪一條1米寬的小路，那么這條小路的面積等于_________平方米．（結(jié)果保留）16.《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作之一，書(shū)中有這樣一個(gè)問(wèn)題：五只雀、六只燕共重一斤：雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重，問(wèn)：每只雀、燕的重量各為多少？設(shè)每只雀重斤，每只燕重斤，可列方程組為_(kāi)___________________．17.若關(guān)于的二元一次方程組與有相同的解，則這組解是_________．18.用長(zhǎng)，寬的長(zhǎng)方形鐵皮圍成一個(gè)體積最大的圓柱（接口處忽略不計(jì)），下面焊接一個(gè)和圓柱等底的圓錐形成一個(gè)密閉容器，在這個(gè)容器中注入一定量的水（如圖所示），其中圓柱部分水面高，若將容器倒過(guò)來(lái)，則水面高度為，則圖中圓錐的體積為_(kāi)__________．（?。┤?、簡(jiǎn)答題：（共5題，每題6分，共30分）19.求比例式中的值：．20.已知，，求．21.解方程組：22.解三元一次方程組：23.如圖，求圖中陰影部分周長(zhǎng)．（結(jié)果保留）四、解答題：（第24、25題6分，第26、27題8分，共28分）24.如圖，一個(gè)立體圖形是從高為，底面直徑為的圓柱中挖掉一個(gè)圓錐得到的，圓錐的底面積就是圓柱的上底面，圓錐的母線為，求該立體圖形的表面積．(結(jié)果保留)25.小麗學(xué)完統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，隨機(jī)調(diào)查了她所在轄區(qū)若干名居民的年齡，將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形和條形統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）小麗同學(xué)共調(diào)查了名居民的年齡；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，（填寫(xiě)百分?jǐn)?shù)），并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“年齡在0～14歲的居民”的扇形的圓心角度數(shù)是．26.某廠要制作一些玻璃窗，如圖，一扇窗戶由甲、乙、丙型玻璃片組成，廠家購(gòu)置了一批相同的長(zhǎng)方形大玻璃（如長(zhǎng)方形），并按如圖所示的兩種方案進(jìn)行無(wú)廢料切割，同種型號(hào)玻璃片大小、形狀都一樣．（1）若大玻璃的長(zhǎng)為2米，則乙玻璃的邊______米，________米．（2）若廠家已有足夠多的甲玻璃片，再購(gòu)入26塊大玻璃片，并按以上兩種方案進(jìn)行切割成乙、丙兩種玻璃片．設(shè)其中有x塊大玻璃片按方案一切割，y塊按方案二進(jìn)行切割．若所購(gòu)大玻璃片無(wú)剩余，且恰好可以與甲玻璃搭成若干扇窗戶，請(qǐng)求出x與y的值．27.生活中，我們會(huì)運(yùn)用驗(yàn)證碼技術(shù)來(lái)協(xié)助平臺(tái)賬號(hào)的登錄，當(dāng)用戶向網(wǎng)頁(yè)提交信息時(shí)，系統(tǒng)會(huì)根據(jù)算法隨機(jī)生成一串?dāng)?shù)字（即驗(yàn)證碼），只有正確輸入驗(yàn)證碼才能成功提交信息．小明自行設(shè)計(jì)驗(yàn)證碼生成器，其原理是通過(guò)二元一次方程設(shè)置算法，隨機(jī)生成動(dòng)態(tài)驗(yàn)證碼．【步驟一：根據(jù)方程生成非負(fù)整數(shù)解】以二元一次方程為例，利用該方程的非負(fù)整數(shù)解生成驗(yàn)證碼．通過(guò)計(jì)算，以從小到大為序?qū)Ψ秦?fù)整數(shù)解進(jìn)行編碼，請(qǐng)觀察下列表格：表1：的解表2：非負(fù)整數(shù)解45【步驟二：依據(jù)編碼隨機(jī)生成驗(yàn)證碼】隨機(jī)抽取的兩組非負(fù)整數(shù)解生成驗(yàn)證碼，如抽取序號(hào)和兩組解：和，并規(guī)定將兩組整數(shù)解按在前在后的順序，生成兩個(gè)驗(yàn)證碼：【任務(wù)一：理解算法】（1）請(qǐng)補(bǔ)全表2：第6組非負(fù)整數(shù)解為_(kāi)_______，第組非負(fù)整數(shù)解為_(kāi)_______；（2）當(dāng)表2中取最大值時(shí)，其對(duì)應(yīng)的和的值為_(kāi)_______；【任務(wù)二：應(yīng)用算法】小明利用（a，b為正整數(shù)）生成驗(yàn)證碼：規(guī)則①取一組a、b的值，確定方程②在該方程的非負(fù)整數(shù)解中，抽取序號(hào)和兩組非負(fù)整數(shù)解作為驗(yàn)證碼（3）請(qǐng)?jiān)跐M足規(guī)則的情況下，選出非負(fù)整數(shù)解數(shù)量最少的方程，依據(jù)抽取序號(hào)，則生成的兩個(gè)驗(yàn)證碼為_(kāi)_______________．黃浦區(qū)2024-2025學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案（上海新教材滬教版）1.下列式子中，是二元一次方程的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】此題主要考查了二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握二元一次方程，需滿足三個(gè)條件：①首先是整式方程．②方程中共含有兩個(gè)未知數(shù)．③所有未知項(xiàng)的次數(shù)都是一次．根據(jù)二元一次方程組的定義即可求解．【詳解】解：A．，是二元一次方程，故該選項(xiàng)符合題意；B．，只有1個(gè)未知數(shù)，是一元一次方程，故該選項(xiàng)不符合題意；C．，含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2，不是二元一次方程，故該選項(xiàng)不符合題意；D．，含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2，不是二元一次方程，故該選項(xiàng)不符合題意．故選：A．2.以下調(diào)查中，最適宜采用普查方式是（）A.檢測(cè)某批次汽車的抗撞擊能力 B.調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品C.調(diào)查黃河的水質(zhì)情況 D.了解某市中學(xué)生課外閱讀的情況【答案】B【解析】【分析】本題考查了普查，是否適合選擇普查方式要根據(jù)所考查的對(duì)象的特征靈活選用，熟練掌握普查是解題的關(guān)鍵．根據(jù)普查的定義，逐一判斷即可．【詳解】解：A.檢測(cè)某批次汽車的抗撞擊能力，適合采用抽樣調(diào)查方式，本選項(xiàng)不符合題意；B.調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品，適合采用普查方式，本選項(xiàng)符合題意；C.調(diào)查黃河的水質(zhì)情況，適合采用抽樣調(diào)查方式，本選項(xiàng)不符合題意；D.了解某市中學(xué)生課外閱讀的情況，適合采用抽樣調(diào)查方式，本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．3.在一幅地圖上．量得A、B兩地距離是7厘米，而A、B兩地之間的實(shí)際距離是35千米．這幅地圖的比例尺是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】此題考查了比例尺，根據(jù)比例尺的定義，即圖上距離與實(shí)際距離的比，統(tǒng)一單位后進(jìn)行化簡(jiǎn)即可求解．【詳解】解：∵1千米米厘米，∴35千米厘米．∴7厘米厘米．故選：D．4.一個(gè)扇形半徑，圓心角，用它圍成一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】黃浦區(qū)2024-2025學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案（上海新教材滬教版）【分析】本題考查了圓錐的計(jì)算，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，此扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．利用圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖中扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)可得．【詳解】解：這個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)為故選：C．5.下面與圓錐體積相等的圓柱是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了圓柱與圓錐的體積，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A柱與圓錐的體積公式．先求出圓錐的體積，再求出各個(gè)圓柱的體積即可判斷．【詳解】解：圓錐的體積為，A、圓柱的體積為，B、圓柱的體積為，C、圓柱的體積為，D、圓柱的體積為，故選：C．6.如果大圓周長(zhǎng)比小圓周長(zhǎng)大，那么小圓面積比大圓面積?。ǎ〢. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】設(shè)小圓的周長(zhǎng)為，則大圓周長(zhǎng)為，表示出小圓面積和大圓面積，求出小圓面積比大圓面積小多少即可解得．【詳解】解：設(shè)小圓的周長(zhǎng)為，則大圓周長(zhǎng)為，∴小圓半徑為，大圓半徑為，∴小圓面積為，大圓的面積為，∴小圓面積比大圓面積小，∴，∴小圓面積比大圓面積小，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查圓的周長(zhǎng)和面積，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法．二、填空題（共12題，每題2分，共24分）7.如果4是8和的比例中項(xiàng)，那么_____．【答案】【解析】【分析】本題考查了比例中項(xiàng)，根據(jù)比例中項(xiàng)的定義得出，求解即可，熟練掌握比例中項(xiàng)的定義是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵4是8和的比例中項(xiàng)，∴，∴，故答案為：．8.如果，那么的比值為_(kāi)________．【答案】【解析】【分析】此題主要考查了比例的意義和基本性質(zhì)．解答此題的關(guān)鍵是比例基本性質(zhì)的逆運(yùn)用．根據(jù)比例的基本性質(zhì)，即兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，將此性質(zhì)逆運(yùn)用，即可得出答案．【詳解】解：∵，∴．故答案為：9.小海在練習(xí)籃球投籃時(shí)5投全中是______事件（填“確定”或“不確定”）．【答案】不確定【解析】【分析】本題考查了確定事件與不確定事件；不確定事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件；確定事件指的是在一定條件下，其結(jié)果可以預(yù)知的事件．這類事件具有明確性、穩(wěn)定性和可預(yù)測(cè)性．確定性事件可進(jìn)一步分為必然事件和不可能事件．根據(jù)兩個(gè)定義即可判定．【詳解】解：小海在練習(xí)籃球投籃時(shí)5投全中是可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，故是不確定事件；故答案為：不確定．10.一個(gè)盒子里有20個(gè)只有顏色不同的球，其中有10個(gè)白球、7個(gè)紅球、3個(gè)綠球，從中任意摸出一個(gè)球，摸到_________球的可能性最大．【答案】白【解析】黃浦區(qū)2024-2025學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案（上海新教材滬教版）【分析】本題考查可能性，根據(jù)球的數(shù)量，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由題意，白球的數(shù)量最多，故摸到白球的可能性最大，故答案為：白．11.化簡(jiǎn)比：小時(shí)小時(shí)分鐘_________．【答案】【解析】【分析】本題考查了化簡(jiǎn)比，把單位換算為同單位是解本題的關(guān)鍵．先把小時(shí)化為分鐘，然用進(jìn)行約分運(yùn)算．【詳解】解：小時(shí)小時(shí)分鐘分鐘分鐘．故答案為：．12.檢驗(yàn)小組檢查一批產(chǎn)品，共檢查件，合格產(chǎn)品為件，這批產(chǎn)品的不合格率為_(kāi)________．【答案】【解析】【分析】本題考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，根據(jù)不合格產(chǎn)品數(shù)總數(shù)量，即可求解．【詳解】解：故答案為：．13.若是關(guān)于和的二元一次方程的一組解，則m的值為_(kāi)________．【答案】【解析】【分析】本題考查了二元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則，正確求出的值．把與的值代入方程計(jì)算即可求出的值．【詳解】解：把代入方程得：，解得：．故答案：．14.一個(gè)圓錐的體積是，底面直徑是，它的高是_________．（結(jié)果保留）【答案】【解析】【分析】此題考查了圓錐的體積公式，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A錐的體積公式為底面積高．根據(jù)圓錐的體積公式底面積高，用圓錐的體積乘3再除以底面積即可得到這個(gè)圓錐的高．【詳解】解：答：這個(gè)圓錐的高是，故答案為：．15.已知一個(gè)圓形噴水池的半徑是4米，沿它的外側(cè)鋪一條1米寬的小路，那么這條小路的面積等于_________平方米．（結(jié)果保留）【答案】【解析】【分析】本題考查圓的面積，由題意，用大圓的面積減去小圓的面積進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（平方米）；故答案為：．16.《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作之一，書(shū)中有這樣一個(gè)問(wèn)題：五只雀、六只燕共重一斤：雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重，問(wèn)：每只雀、燕的重量各為多少？設(shè)每只雀重斤，每只燕重斤，可列方程組為_(kāi)___________________．【答案】【解析】【分析】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系．設(shè)每只雀重斤，每只燕重斤，根據(jù)“五只雀、六只燕，共重1斤，雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重”，列方程組即可．【詳解】解：設(shè)每只雀有x斤，每只燕有y斤，由題意得．故答案為：．17.若關(guān)于的二元一次方程組與有相同的解，則這組解是_________．【答案】【解析】【分析】此題考查了二元一次方程組的解和解二元一次方程組，方程組的解即為能使方程組中兩個(gè)方程都成立的未知數(shù)的值．把方程組變形為，進(jìn)一步可得，求出方程組的解即可．【詳解】解：∵∴又元一次方程組與有相同的解∴解得，故答案為：18.用長(zhǎng)，寬的長(zhǎng)方形鐵皮圍成一個(gè)體積最大的圓柱（接口處忽略不計(jì)），下面焊接一個(gè)和圓柱等底的圓錐形成一個(gè)密閉容器，在這個(gè)容器中注入一定量的水（如圖所示），其中圓柱部分水面高，若將容器倒過(guò)來(lái)，則水面高度為，則圖中圓錐的體積為_(kāi)__________．（取）【答案】【解析】黃浦區(qū)2024-2025學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案（上海新教材滬教版）【分析】該題考查了圓錐和圓柱的體積，根據(jù)題意求出圓柱的底面圓半徑，根據(jù)若將容器倒過(guò)來(lái)，則水面高度為，求出水的體積，再根據(jù)圓錐的體積水的體積高為的圓柱體積求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得圓柱的高為，底面圓周長(zhǎng)為，故圓柱底面圓半徑為，根據(jù)題意水的體積為：，則圓錐的體積為，故答案為：．三、簡(jiǎn)答題：（共5題，每題6分，共30分）19.求比例式中的值：．【答案】【解析】【分析】本題主要考查解比例，掌握比例的基本性質(zhì)是關(guān)鍵．根據(jù)解比例的基本性質(zhì)計(jì)算即可．【詳解】解：即解得：20.已知，，求．【答案】【解析】【分析】此題主要考查了比例的性質(zhì)，正確得出各項(xiàng)比值是解題關(guān)鍵．直接利用已知得出，，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：所以21.解方程組：【答案】【解析】【分析】利用加減消元法解二元一次方程組即可解答.【詳解】解：，②－①可得y=2，將y的值代入①中解得x=3，故二元一次方程組的解是.【點(diǎn)睛】本題考查了用消元法解二元一次方程組，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.22.解三元一次方程組：【答案】【解析】【分析】本題考查三元一次方程組，掌握加減消元法是關(guān)鍵．利用加減消元法解方程即可得答案．【詳解】解：③-①，得④，②+④，得，解得．把代入④，得，解得．把代入①，得原方程組的解為．23.如圖，求圖中陰影部分的周長(zhǎng)．（結(jié)果保留）【答案】【解析】【分析】本題主要考查了圓和半圓的周長(zhǎng)，根據(jù)圖形計(jì)算半圓的周長(zhǎng)和小圓的周長(zhǎng)，即可求解．【詳解】解：，，．四、解答題：（第24、25題6分，第26、27題8分，共28分）24.如圖，一個(gè)立體圖形是從高為，底面直徑為的圓柱中挖掉一個(gè)圓錐得到的，圓錐的底面積就是圓柱的上底面，圓錐的母線為，求該立體圖形的表面積．(結(jié)果保留)【答案】【解析】【分析】本題考查了圓錐和圓柱的表面積，正確理解圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖與原來(lái)的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)．利用扇形的面積公式即可求得內(nèi)面的面積，利用圓面積公式求得底面的面積，然后利用矩形的面積公式求得外側(cè)面的面積，三個(gè)的和就是表面積．【詳解】解：25.小麗學(xué)完統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，隨機(jī)調(diào)查了她所在轄區(qū)若干名居民的年齡，將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形和條形統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）小麗同學(xué)共調(diào)查了名居民的年齡；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，（填寫(xiě)百分?jǐn)?shù)），并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“年齡在0～14歲的居民”的扇形的圓心角度數(shù)是．【答案】（1）（2），（3）【解析】【分析】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖信息關(guān)聯(lián)，畫(huà)條形統(tǒng)計(jì)圖，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵；（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖可知15～40歲的有人，由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知15～40歲的占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的，由即可求得單位“1”的量，即是被調(diào)查的小區(qū)居民的總?cè)藬?shù)；（2）求a時(shí)，用0～14歲的人數(shù)除以調(diào)查的總?cè)藬?shù)；用60歲以上的人數(shù)除以調(diào)查的總?cè)藬?shù)即可求出b，進(jìn)而求得41～59歲居民人數(shù)，再補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）用0～14歲居民所占的百分率乘以，即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：被調(diào)查的居民的總?cè)藬?shù)：(人)；【小問(wèn)2詳解】0～14歲居民所占的百分率：；60歲以上居民所占的百分率：．故答案為：，．41～59歲居民人數(shù)為：條形統(tǒng)計(jì)圖如下：【小問(wèn)3詳解】扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“年齡在0~14歲的居民”的扇形的圓心角度數(shù)是故答案為：．黃浦區(qū)2024-2025學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案（上海新教材滬教版）26.某廠要制作一些玻璃窗，如圖，一扇窗戶由甲、乙、丙型玻璃片組成，廠家購(gòu)置了一批相同的長(zhǎng)方形大玻璃（如長(zhǎng)方形），并按如圖所示的兩種方案進(jìn)行無(wú)廢料切割，同種型號(hào)玻璃片大小、形狀都一樣．（1）若大玻璃的長(zhǎng)為2米，則乙玻璃的邊______米，________米．（2）若廠家已有足夠多的甲玻璃片，再購(gòu)入26塊大玻璃片，并按以上兩種方案進(jìn)行切割成乙、丙兩種玻璃片．設(shè)其中有x塊大玻璃片按方案一切割，y塊按方案二進(jìn)行切割．若所購(gòu)大玻璃片無(wú)剩余，且恰好可以與甲玻璃搭成若干扇窗戶，請(qǐng)求出x與y的值．【答案】（1）0.4，0.6；（2），．【解析】【分析】本題考查了二元一次方程組和二元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，讀懂圖形，找到等量關(guān)系，列出方程（組）．（1）根據(jù)方案一可得，由方案一、二可得乙和丙的寬相等，從而可得；（2）從窗戶中得出丙種玻璃片是乙種玻璃片的2倍，根據(jù)題意列出方程組，解之即可；【小問(wèn)1詳解】（米），（米）；【小問(wèn)2詳解】由圖可知：丙種玻璃片是乙種玻璃片的2倍，可得：，解得：．27.生活中，我們會(huì)運(yùn)用驗(yàn)證碼技術(shù)來(lái)協(xié)助平臺(tái)賬號(hào)的登錄，當(dāng)用戶向網(wǎng)頁(yè)提交信息時(shí)，系統(tǒng)會(huì)根據(jù)算法隨機(jī)生成一串?dāng)?shù)字（即驗(yàn)證碼），只有正確輸入驗(yàn)證碼才能成功提交信息．小明自行設(shè)計(jì)驗(yàn)證碼生成器，其原理是通過(guò)二元一次方程設(shè)置算法，隨機(jī)生成動(dòng)態(tài)驗(yàn)證碼．【步驟一：