...wd......wd......wd...高考解析分類匯編2：函數(shù)一、選擇題AUTONUM\*Arabic．〔2013年高考重慶卷〔文1〕〕函數(shù)的定義域?yàn)?〔〕A．B．C．D．【答案】C【命題立意】此題考察函數(shù)的定義域。要使函數(shù)有意義則，，即，即且，所以選C.AUTONUM\*Arabic．〔2013年高考重慶卷〔文9〕〕函數(shù),,則 〔〕A．B．C．D．【答案】C【命題立意】此題考察函數(shù)的奇偶性以及對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。因?yàn)?，所以。設(shè)則。由條件可知，即，所以，所以，選C.AUTONUM\*Arabic．〔2013年高考大綱卷〔文6〕〕函數(shù) 〔〕A．B．C．D．【答案】A，所以，所以，所以，所以，即，應(yīng)選A.AUTONUM\*Arabic．〔2013年高考遼寧卷〔文7〕〕函數(shù) 〔〕A．B．C．D．【答案】D所以，因?yàn)?，為相反?shù)，所以所求值為2.AUTONUM\*Arabic．〔2013年高考天津卷〔文8〕〕設(shè)函數(shù).假設(shè)實(shí)數(shù)a,b滿足,則 〔〕A．B．C．D．【答案】A由得，分別令，。在坐標(biāo)系中分別作出函數(shù)，的圖象，由圖象知。此時(shí)，所以又。，所以，即，選A.AUTONUM\*Arabic．〔2013年高考陜西卷〔文1〕〕設(shè)全集為R,函數(shù)的定義域?yàn)镸,則為 〔〕A．(-∞,1) B．(1,+∞) C．D．【答案】B,所以選BAUTONUM\*Arabic．〔2013年上海高考數(shù)學(xué)試題〔文科15〕〕函數(shù)的反函數(shù)為,則的值是 〔〕A．B．C．D．【答案】A選AAUTONUM\*Arabic．〔2013年高考湖北卷〔文8〕〕x為實(shí)數(shù),表示不超過的最大整數(shù),則函數(shù)在上為 〔〕A．奇函數(shù) B．偶函數(shù) C．增函數(shù) D．周期函數(shù)【答案】D【命題立意】此題考察函數(shù)的性質(zhì)與判斷。在時(shí)，，在時(shí)，，在時(shí)，。在時(shí)，。畫出圖象由圖象可知函數(shù)沒有奇偶性,在[n,n+1)上單調(diào)遞增，是周期函數(shù)，周期是1.選D.AUTONUM\*Arabic．〔2013年高考四川卷〔文10〕〕設(shè)函數(shù)(,為自然對數(shù)的底數(shù)).假設(shè)存在使成立,則的取值范圍是 〔〕A．B．C．D．【答案】AAUTONUM\*Arabic．〔2013年高考遼寧卷〔文12〕〕函數(shù)設(shè)表示中的較大值,表示中的較小值,記得最小值為得最小值為,則 〔〕A．B．C．D．【答案】C頂點(diǎn)坐標(biāo)為，頂點(diǎn)坐標(biāo)，并且與的頂點(diǎn)都在對方的圖象上，圖象如圖，A、B分別為兩個(gè)二次函數(shù)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)，所以A-B=.[方法技巧]〔1〕此題能找到頂點(diǎn)的特征就為解題找到了突破口?！?〕并不是A，B在同一個(gè)自變量取得。AUTONUM\*Arabic．〔2013年高考北京卷〔文3〕〕以下函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減的是 〔〕A．B．C．D．【答案】C可以排除A，B，由于，當(dāng)時(shí)單調(diào)遞增，排除D.AUTONUM\*Arabic．〔2013年高考福建卷〔文5〕〕函數(shù)的圖象大致是 〔〕A． B．C． D．【答案】A此題考察的是對數(shù)函數(shù)的圖象．由函數(shù)解析式可知，即函數(shù)為偶函數(shù)，排除C；由函數(shù)過點(diǎn)，排除B,D．AUTONUM\*Arabic．〔2013年高考浙江卷〔文〕〕a.b.c∈R,函數(shù)f(x)=ax2+bx+c.假設(shè)f(0)=f(4)>f(1),則 〔〕A．a(chǎn)>0,4a+b=0 B．a(chǎn)<0,4a+b=0 C．a(chǎn)>0,2a+b=0 D．a(chǎn)<0,2a+b=0【答案】A由f(0)=f(4)知，函數(shù)的對稱軸是X=b+4a=0由f〔0〕>f〔1〕知函數(shù)在對稱軸的左邊遞減，所以開口向上；所以選A【考點(diǎn)定位】此題考察二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的開口有二次項(xiàng)系數(shù)決定，開口向上在對稱軸左邊遞減，在對稱軸右邊遞增；開口向下在對稱軸左邊遞增，在對稱軸右邊遞減AUTONUM\*Arabic．〔2013年高考山東卷〔文3〕〕函數(shù)為奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),,則 〔〕A．2 B．1 C．0 D．-2【答案】D，應(yīng)選D.AUTONUM\*Arabic．〔2013年高考廣東卷〔文2〕〕函數(shù)的定義域是 〔〕A．B．C．D．【答案】C對數(shù)真數(shù)大于零，分母不等于零，選C！AUTONUM\*Arabic．〔2013年高考陜西卷〔文〕〕設(shè)a,b,c均為不等于1的正實(shí)數(shù),則以下等式中恒成立的是 〔〕A．B．C．D．【答案】Ba,b,c≠1.考察對數(shù)2個(gè)公式:對選項(xiàng)A:,顯然與第二個(gè)公式不符，所以為假。對選項(xiàng)B:,顯然與第二個(gè)公式一致，所以為真。對選項(xiàng)C:,顯然與第一個(gè)公式不符，所以為假。對選項(xiàng)D:,同樣與第一個(gè)公式不符，所以為假。所以選BAUTONUM\*Arabic．〔2013年高考山東卷〔文5〕〕函數(shù)的定義域?yàn)?〔〕A．(-3,0] B．(-3,1] C．D．【答案】A解得應(yīng)選A。AUTONUM\*Arabic．〔2013年高考課標(biāo)Ⅱ卷〔文8〕〕設(shè)，，，則〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕【答案】D因?yàn)?，，又，所以最大。又，所以，即，所以，選D.AUTONUM\*Arabic．〔2013年高考天津卷〔文〕〕函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù),且在區(qū)間單調(diào)遞增.假設(shè)實(shí)數(shù)a滿足,則a的取值范圍是 〔〕A．B．C．D．【答案】C因?yàn)楹瘮?shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且，所以，即，因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，所以，即，所以，解得，即a的取值范圍是，選C.AUTONUM\*Arabic．〔2013年高考湖南〔文6〕〕函數(shù)f(x)=㏑x的圖像與函數(shù)g(x)=x2-4x+4的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為______ 〔〕A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C【命題立意】此題考察函數(shù)與方程的應(yīng)用以及函數(shù)圖象的應(yīng)用。因?yàn)?，所以作出函?shù)與的圖象，由圖象可知兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)有2個(gè)，選C.AUTONUM\*Arabic．〔2013年高考課標(biāo)Ⅰ卷〔文12〕〕函數(shù),假設(shè),則的取值范圍是 〔〕A．B．C．D．【答案】D;作出函數(shù)的圖象，如圖，要使成立，則必有。當(dāng)時(shí)，，設(shè)，則，解時(shí)，切線的斜率，所以此時(shí)有，綜上，即的取值范圍是，選D.AUTONUM\*Arabic．〔2013年高考陜西卷〔文10〕〕設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù),則對任意實(shí)數(shù)x,y,有 〔〕A．[-x]=-[x] B．[x+]=[x] C．[2x]=2[x] D．【答案】D代值法。對A,設(shè)x=-1.8,則[-x]=1,-[x]=2,所以A選項(xiàng)為假。對B,設(shè)x=1.8,則[x+]=2,[x]=1,所以B選項(xiàng)為假。對C,設(shè)x=-1.4,[2x]=[-2.8]=-3,2[x]=-4,所以C選項(xiàng)為假。故D選項(xiàng)為真。所以選DAUTONUM\*Arabic．〔2013年高考安徽〔文8〕〕函數(shù)的圖像如以以下列圖,在區(qū)間上可找到個(gè)不同的數(shù),使得,則的取值范圍為 〔〕A．B．C．D．【答案】B表示到原點(diǎn)的斜率；表示與原點(diǎn)連線的斜率，而在曲線圖像上，故只需考慮經(jīng)過原點(diǎn)的直線與曲線的交點(diǎn)有幾個(gè)，很明顯有3個(gè)，應(yīng)選B.AUTONUM\*Arabic．〔2013年高考湖北卷〔文5〕〕小明騎車上學(xué),開場時(shí)勻速行駛,途中因交通堵塞停留了一段時(shí)間,后為了趕時(shí)間加快速度行駛.與以上事件吻合得最好的圖象是距學(xué)校的距離距學(xué)校的距離距學(xué)校的距離距學(xué)校的距離ABCD時(shí)間時(shí)間時(shí)間時(shí)間OOOO距學(xué)校的距離【答案】【命題立意】此題考察函數(shù)的應(yīng)用以及函數(shù)圖象的識別。開場時(shí)勻速行駛,此時(shí)對應(yīng)的圖象為直線，函數(shù)的圖象遞減。途中因交通堵塞停留了一段時(shí)間，此時(shí)到學(xué)校的距離為常數(shù)，綜上選C.AUTONUM\*Arabic．〔2013年高考湖南〔文4〕〕f(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù),且f(-1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=4,則g(1)等于〔〕A．4 B．3 C．2 D．1【答案】B【命題立意】此題考察函數(shù)的奇偶性以及應(yīng)用。因?yàn)楹瘮?shù)f〔x〕是奇函數(shù)，g〔x〕是偶函數(shù)，所以由f〔－1〕+g〔1〕=2，f〔1〕+g〔－1〕=4得，解得。選B.二、填空題AUTONUM\*Arabic．〔2013年高考安徽〔文14〕〕定義在上的函數(shù)滿足.假設(shè)當(dāng)時(shí).,則當(dāng)時(shí),=________________.【答案】當(dāng)，則，故又，所以AUTONUM\*Arabic．〔2013年高考大綱卷〔文11〕〕設(shè)____________.【答案】-1，故填.AUTONUM\*Arabic．〔2013年高考北京卷〔文13〕〕函數(shù)的值域?yàn)椤！敬鸢浮?-∞,2)當(dāng)，當(dāng)，故值域是。AUTONUM\*Arabic．〔2013年高考安徽〔文11〕〕函數(shù)的定義域?yàn)開____________.【答案】，求交集之后得的取值范圍【考點(diǎn)定位】考察函數(shù)定義域的求解，對數(shù)真數(shù)位置大于0，分母不為0，偶次根式底下大于等于0.AUTONUM\*Arabic．〔2013年高考浙江卷〔文〕〕函數(shù)f(x)=eq\r(,x-1)假設(shè)f(a)=3,則實(shí)數(shù)a=____________.【答案】10由得到所以a-1=9所以a=10，所以答案為10【考點(diǎn)定位】此題考察求函數(shù)值。AUTONUM\*Arabic．〔2013年高考福建卷〔文13〕〕函數(shù),則________【答案】此題考察的是分段函數(shù)求值．．AUTONUM\*Arabic．〔2013年高考四川卷〔文11〕〕的值是___________.【答案】1.故填1.AUTONUM\*Arabic．〔2013年上海高考數(shù)學(xué)試題〔文科8〕〕方程的實(shí)數(shù)解為_______.【答案】，所以。三、解答題AUTONUM\*Arabic．〔2013年高考江西卷〔文〕〕設(shè)函數(shù)QUOTEfx=1ax,0≤x≤a1(1) 當(dāng)a=QUOTE12時(shí),求f(f(13));(2) 假設(shè)x0滿足f(f(x0))=x0,但f(x0)≠x0,則稱x0為f(x)的二階周期點(diǎn),證明函數(shù)有且僅有兩個(gè)二階周期點(diǎn),并求二階周期點(diǎn)x1,x2;(3) 對于(2)中x1,x2,設(shè)A(x1,f(f(x1))),B(x2,f(f(x2))),C(a2,0),記△ABC的面積為s(a),求s(a)在區(qū)間[13,QUOTE1212]上的最大值和最小值.【答案】解:(1)當(dāng)時(shí),(當(dāng)時(shí),由解得x=0,由于f(0)=0,故x=0不是f(x)的二階周期點(diǎn)