第十三章三角形13.2.2三角形的中線、角平分線、高三角形的中線、角平分線、高三角形的中線

如圖13.2-5(1)，????是△??????的中線，則點(diǎn)??是線段______的中點(diǎn),????=????=??/??____,

10一個(gè)三角形有三條中線，這三條中線相交于一點(diǎn)（圖13.2-5(2)）．三角形三條中線的交點(diǎn)叫作三角形的______重心1.如圖所示，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC，BC的中點(diǎn),G為線段EC的中點(diǎn)，下列四條線段中,是△ABC的中線的是()A.線段DE B.線段BEC.線段EF D.線段FGB2.三角形一邊上的中線把原三角形分成兩個(gè)（）A.形狀相同的三角形 B.面積相等的三角形C.直角三角形 D.周長(zhǎng)相等的三角形B3.如圖，????是△??????的中線，????是△??????的中線.若????=??????，則????=___????.64.(2025春·金山區(qū)期中)一個(gè)三角形中的三條中線()A.都在這個(gè)三角形內(nèi)B.都在這個(gè)三角形外C.可能在這個(gè)三角形內(nèi)，也可能在這個(gè)三角形外D.可能和這個(gè)三角形的一邊重合A5.(2025·杭州模擬)如圖，AD是△ABC的中線，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()△ABD和△ACD全等若AD平分∠BAC,則△ABC是等腰三角形若AD⊥BC,則△ABC是等腰三角形若點(diǎn)D到AB和AC的距離相等，則AD⊥BCA三角形的角平分線

如圖，已知線段????是△??????的角平分線，則∠??___∠??.(填“>”“<”或“=”)C2.如圖，????是△??????的角平分線，????是△??????的角平分線.若∠??????=80°，則∠??????的度數(shù)是()

A3.如圖所示，在△ABC中，∠B＝67°，∠C＝33°，AD是△ABC的角平分線，則∠CAD的度數(shù)為（）AA.40° B.45°C.50° D.80°4.如圖所示，在△ABC中，∠ABC＝∠C，BD是∠ABC的平分線，∠BDC＝87°，求∠A的度數(shù).解：因?yàn)锽D是∠ABC的平分線，所以∠ABD＝∠DBC.設(shè)∠DBC＝x，則∠ABC＝∠C＝2x.因?yàn)椤螪BC＋∠ACB＋∠BDC＝180°，∠BDC＝87°，所以3x＋87°＝180°，所以x＝31°，即∠ABC＝∠C＝2x＝62°，所以∠A＝180°－62°－62°＝56°.三角形的高如圖13.2-7，從△ABC的頂點(diǎn)A向它所對(duì)的邊BC所在直線畫(huà)垂線，垂足為D，所得線段AD叫作△ABC的邊BC上的高線．三角形的高線簡(jiǎn)稱三角形的高．1.(2024秋·醴陵市期末)如圖，在△ABC中,線段BE表示△ABC的邊AC上的高的圖是()D2.(2024秋·柳州期末)畫(huà)△ABC的BC邊上的高，正確的是()C3.(2025·德惠市校級(jí)二模)如圖,將三角形紙片ABC按下面四種方式折,則AD是△ABC的高的