第七章相交線與平行線7.3定義、命題、定理1.知道命題的概念,會(huì)把一個(gè)命題寫成“如果……,那么……”的形式,會(huì)區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論.2.知道真命題和假命題的概念,會(huì)對(duì)一個(gè)真命題進(jìn)行證明,會(huì)通過舉反例判斷一個(gè)命題是假命題.3.在學(xué)習(xí)過程中,體會(huì)證明的必要性,發(fā)展初步的演繹推理能力.1.命題的定義：看下面對(duì)“角”和“有理數(shù)”進(jìn)行判斷的語句：（1）如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等；（2）兩直線平行，同位角相等；（3）同旁內(nèi)角相等，兩直線平行；（4）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而??；（5）負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)的和是負(fù)數(shù)。2.命題的組成：如果兩個(gè)角都是直角，那么這兩個(gè)角相等.兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.由已知推出的事項(xiàng).

已知事項(xiàng).已知事項(xiàng)題設(shè)結(jié)論由已知推出的事項(xiàng)已知事項(xiàng)題設(shè)結(jié)論由已知推出的事項(xiàng)看下面兩個(gè)命題3.命題的形式：如果兩個(gè)角都是直角，那么這兩個(gè)角相等.

題設(shè)結(jié)論4.命題的分類：兩個(gè)銳角之和是鈍角同角的余角相等正確的命題真命題錯(cuò)誤的命題假命題題設(shè)成立，結(jié)論一定成立的命題叫做真命題.題設(shè)成立，結(jié)論不一定成立的命題叫做假命題.請(qǐng)同學(xué)們思考如何利用已經(jīng)學(xué)過的定義定理來證明這個(gè)結(jié)論呢？已知：b∥c，a⊥b．求證：a⊥c．證明：∵

a⊥b（已知），又∵

b∥c（已知），∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）.∴∠2=∠1=90o（等量代換）．∴∠1=90o

（垂直的定義）．

∴

a⊥c（垂直的定義）．證明真命題的一般步驟：（1）根據(jù)題意，畫出圖形（2）根據(jù)題設(shè)、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知、求證（3）經(jīng)過分析，找出由已知推出結(jié)論的途徑，寫出證明過程，并注明理由你能說出證明真命題的一般步驟嗎？下列命題中的題設(shè)是什么？結(jié)論是什么？②如果a＞b，b＞c，那么a=c.題設(shè)是：①如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)結(jié)論是：題設(shè)是：結(jié)論是：兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角這兩個(gè)角互補(bǔ)a＞b，b＞ca=c練一練你能指出下面命題中的題設(shè)和結(jié)論嗎？（1）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（2）等式兩邊加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式．如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同旁內(nèi)角互補(bǔ).題設(shè)：兩條平行線被第三條直線所截，結(jié)論：同旁內(nèi)角互補(bǔ).如果在等式兩邊加同一個(gè)數(shù)，那么結(jié)果仍是等式.題設(shè)：在等式兩邊加同一個(gè)數(shù)，結(jié)論：結(jié)果仍是等式.探究新知命題1：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).觀察下列命題，它們都是正確的嗎？命題2：如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰角補(bǔ).命題1是一個(gè)正確的命題.命題2是一個(gè)錯(cuò)誤的命題歸納總結(jié)題設(shè)成立時(shí)，結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做真命題.題設(shè)成立時(shí)，不能保證結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做假命題.判斷一個(gè)命題是假命題，只要舉出一個(gè)反例，它符合命題的題設(shè)，但不滿足結(jié)論就可以了.觀察下列命題，你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么共同的結(jié)構(gòu)特征？與同伴交流.（1）兩個(gè)三角形的三條邊相等，這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)相等；（2）

兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，這兩個(gè)數(shù)也相等；（3）一個(gè)數(shù)的平方等于9，這個(gè)數(shù)是3.都是“如果……那么……”的形式.知識(shí)點(diǎn)3命題的構(gòu)成探究新知如果那么如果那么那么如果

命題一般都可以寫成“如果……那么……”的形式.

1.“如果”后接的部分是題設(shè)；

2.“那么”后接的部分是結(jié)論.如命題：熊貓沒有翅膀.改寫為：如果這個(gè)動(dòng)物是熊貓，那么它就沒有翅膀.注意：添加“如果”“那么”后，命題的意義不能改變，改寫的句子要完整，語句要通順，使命題的題設(shè)和結(jié)論更明朗，易于分辨，改寫過程中，要適當(dāng)增加詞語，切不可生搬硬套.探究新知命題題設(shè)結(jié)論已知事項(xiàng)由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)

兩直線平行，同位角相等.題設(shè)（條件）結(jié)論命題的組成：探究新知典例分析判斷一個(gè)命題是假命題，也可舉出一個(gè)例子（反例），它符合命題的題設(shè)，但不滿足結(jié)論就可以了.舉反例說明：“相等的角是對(duì)頂角”是假命題解：如圖所示，∵OC是∠AOB的平分線∴∠1＝∠2但∠1和∠2不是對(duì)頂角∴“相等的角是對(duì)頂角”是假命題。課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】——必做題：1．下列句子中不是命題的是（

）A．明天會(huì)下雨 B．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)C．三角形的內(nèi)角和是180度嗎 D．同角的余角相等C課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】——必做題：

B命題1：“如果一個(gè)數(shù)能被4整除，那么它也能被2整除”觀察下列命題,你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么不同的特點(diǎn)嗎？命題1是一個(gè)正確的命題;命題2是一個(gè)錯(cuò)誤的命題.命題2：“如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角”二

被判斷為正確（或真）的命題叫真命題，被判斷為錯(cuò)誤（或假）的命題叫假命題.1.指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論：（1）若a=b，則5a=5b；