7.3定義、命題、定理知識點：閱讀課本22——24頁，完成下面問題：1.定義：對數(shù)學對象進行的描述.2.命題：可以判斷為正確(或真)或錯誤(或假)的語句，叫作命題。被判斷為的命題叫作真命題，被判斷為的命題叫作假命題.3.判斷真假命題的一般步驟：①判斷是否為命題.②判斷該命題是否正確，若正確（或真），則為真命題；若錯誤（或假），則為假命題.4.命題都可以寫成的形式注意：(1)命題改寫的原則：不改變命題的原意；為了改寫后的語句通暢且保持原意，應適當?shù)卦黾踊騽h減詞語或調(diào)換詞序；(2)命題改寫的方法：先搞清命題的題設(已知事項)部分和結論部分；再將其改寫為“如果……那么……”的形式：“如果”后面跟的是已知事項，“那么”后面跟的是由已知事項推出的事項(即結論)．5.定理：有些命題是，還有些命題它們的正確性是經(jīng)過的，這樣得到的叫做定理.6.證明：在很多情況下，一個命題的正確性需要經(jīng)過才能作出判斷，這個推理過程叫做證明.注意：（1）證明中的每一步推理都要有根據(jù)，不能“想當然”.這些根據(jù)，可以是已知條件，也可以是學過的定義、基本事實、定理等.（2）定理一定是真命題，但真命題不一定是定理二、概念辨析1.下列語句中，屬于定義的是（）A．兩點確定一條直線B．兩直線平行，內(nèi)錯角相等C．兩點之間線段最短D．用運算符號把數(shù)和字母連接而成的式子叫作代數(shù)式2.下列語句，哪些是命題？哪些不是命題？（1）對頂角相等；（2）畫一個角等于已知角；（3）兩直線平行，同位角相等；（4）a、b兩條直線平行嗎？（5）溫柔的李明明；（6）玫瑰花是動物；（7）若a2＝4，求a的值；（8）若a2＝b2，則a＝b.3.下列句子中,哪些是命題?如果果命題，請說出命題的真假.①正數(shù)都大于0;②如果∠1+∠2=180°,那么∠1與∠2互補;③太陽是行星;④對頂角相等嗎?⑤作一個角等于已知角.4.指出下列命題的題設和結論:(1)如果兩個數(shù)互為相反數(shù),這兩個數(shù)的商為1;(2)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補;(3)同旁內(nèi)角互補,兩直線平行;(4)等式兩邊乘同一個數(shù),結果仍是等式;(5)絕對值相等的兩個數(shù)相等.(6)如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC＝90°5.把下列命題改寫成“如果……那么……”的形式．（1）兩點確定一條直線；（2）等角的補角相等；（3）內(nèi)錯角相等.6．完成下列推理證明．已知：如圖，AD∥EF，∠1＝∠2.求證：AB∥DG.證明：∵AD∥EF(________)，∴∠1＝∠(_________∠1＝∠2(已知)，∴∠________＝∠2(________________________)．∴AB∥DG(______________________________________)7.如圖，已知：∠ADE＝∠B，∠1＝∠2，F(xiàn)G⊥AB.求證：CD⊥AB.作業(yè)1．“同角或等角的補角相等”是()A．定義B．基本事實C．定理D．假命題2、判斷下列語句是不是命題。（1）延長線段AB（）（2）兩條直線相交，只有一交點（）（3）畫線段AB的中點（）（4）若|x|=2，則x=2（）（5）角平分線是一條射線（）3、下列語句不是命題的是（）A、兩點之間，線段最短 B、不平行的兩條直線有一個交點C、x與y的和等于0嗎？ D、對頂角不相等。4、下列命題中真命題是（）A、兩個銳角之和為鈍角 B、兩個銳角之和為銳角C、鈍角大于它的補角 D、銳角小于它的余角5.命題：①對頂角相等；②垂直于同一條直線的兩直線平行；③相等的角是對頂角；④同位角相等。其中假命題有（）A、1個 B、2個 C、3個 D、4個6、分別指出下列各命題的題設和結論。（1）如果a∥b，b∥c，那么a∥c（2）同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。7、分別把下列命題寫成“如果……，那么……”的形式。（1）兩點確定一條直線；（2）等角的補角相等；（3）內(nèi)錯角相等。8．對于圖中標記的各角，下列條件能夠推理得到a∥b的是()A．∠1＝∠2B．∠2＝∠4C．∠3＝∠4D．∠1＋∠4＝180°9．如圖所示，下列推理不正確的是()A．若∠1＝∠C，則AE∥CD；B．若∠2＝∠BAE，則AB∥DEC．若∠B＋∠BAD＝180°，則AD∥BC；D．若∠C＋∠ADC＝180°，則AE∥CD10．根據(jù)下圖，完成下列推理過程．(1)∵∠1＝∠A(已知)，∴AD∥BC.(________________________________________________________)(2)∵∠3＝∠4(已知)，∴CD∥AB.(________________________________________________________)(3)∵∠2＝∠5(已知)，∴AD∥BC.(________________________________________________________)(4)∵∠ADC＋∠C＝180°(已知)，∴AD∥BC.(________________________________________________________)11．填寫下列證明過程中的推理根據(jù)：已知：如圖所示，AC，BD相交于O，DF平分∠CDO與AC相交于F，BE平分于∠ABO與AC相交于E，∠A＝∠C.求證：∠1＝∠2.證明：∵∠A＝∠C(________)，∴AB∥CD(__________________________________)，∴∠ABO＝∠CDO(__________________________________)，又∵∠1＝eq\f