專題17平行線分線段成比例內(nèi)容導航——預習三步曲第一步：學析教材學知識：教材精講精析、全方位預習練題型強知識：7大核心考點精準練第二步：記串知識識框架：思維導圖助力掌握知識框架、學習目標復核內(nèi)容掌握第三步：測過關測穩(wěn)提升：小試牛刀檢測預習效果、查漏補缺快速提升知識點01平行線截線段成比例基本事實：兩條直線被一組平行線(不少于3條)所截，所得的對應線段成比例要點：(1).對應線段成比例可用下面的語言形象表示：（2）有推論可以得出以下結論：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截得的對應線段成比例.知識點02把已知線段AB五等分.作法:1.以A為端點作一條射線，并在射線上依次截取線段AA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5.2.連結A5B，并過點A1，A2，A3，A4分別作A5B的平行線，依次交AB于點B1，B2，B3，B4.則點B1，B2，B3，B4就是所求作的把線段AB五等分的點.依據(jù)：實際上，過點A作l∥A5B，根據(jù)平行線分線段成比例的基本事實，就可以得到如下關系式∵AA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，∴AB1=B1B2=B2B3=B3B4=B4B,∴點B1，B2，B3，B4把線段AB五等分.要點：在射線上截取等長的線段時使用的作圖工具是圓規(guī),不能使用直尺進行量取,尺規(guī)作圖中的直尺是沒有刻度的,它的用途是畫線或者連線.【題型1A型平行線分線段成比例】【答案】D【知識點】由平行判斷成比例的線段【分析】本題考查平行線分線段成比例，根據(jù)平行線分線段成比例，進行判斷即可．∴錯誤的是選項D；故選D．【變式訓練】A． B． C． D．【答案】A【知識點】由平行截線求相關線段的長或比值、比例的性質(zhì)【分析】本題考查了平行線分線段成比例定理，比例的性質(zhì)，靈活運用定理、找準對應關系是解題的關鍵．根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，進而計算判斷即可．故選：A【答案】A【知識點】由平行判斷成比例的線段【分析】利用平行線分線段成比例定理解決問題即可．本題考查平行線分線段成比例定理，熟練運用平行線分線段成比例定理是解題的關鍵．選項B、C、D不符合題意；故選：A．A．2.5 B．3 C．4.5 D．5【答案】B【知識點】由平行截線求相關線段的長或比值故選：B．【題型2X型平行線分線段成比例】【答案】C【知識點】由平行判斷成比例的線段【分析】本題考查的是平行線分線段成比例定理，靈活運用定理、找準對應關系是解題的關鍵．根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，判斷即可．故選C．【變式訓練】A．12 B．18 C．24 D．15【答案】C【知識點】由平行截線求相關線段的長或比值故選：C．A．8 B．7 C．6 D．5【答案】C【知識點】由平行截線求相關線段的長或比值、解分式方程（化為一元一次）【分析】本題考查了平行線截線段成比例，分式的性質(zhì)，掌握其計算方法是解題的關鍵．∴的長為，故選：C．A． B． C． D．【答案】C【知識點】由平行截線求相關線段的長或比值【分析】本題考查了平行線分線段成比例定理，熟練掌握平行線分線段成比例定理是解題的關鍵．故選：C．【題型3A字三角形】【答案】/0.6【知識點】由平行截線求相關線段的長或比值故答案為：．【變式訓練】【答案】【知識點】由平行截線求相關線段的長或比值【分析】本題考查了平行線分線段成比例定理，熟練掌握平行線分線段成比例定理是解題的關鍵：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例．故答案為：．【答案】【知識點】由平行截線求相關線段的長或比值故答案為：．【答案】/46【知識點】由平行截線求相關線段的長或比值【分析】本題考查的是平行線分線段成比例定理．根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，把已知數(shù)據(jù)代入計算即可．故答案為：；；4，6．【題型4X字三角形】【答案】9【知識點】由平行截線求相關線段的長或比值【分析】本題考查了平行線分線段成比例定理，熟練掌握知識點是解題的關鍵．故答案為：9．【變式訓練】【答案】4【知識點】由平行截線求相關線段的長或比值故答案為：4．【答案】3【知識點】由平行截線求相關線段的長或比值【詳解】解：連接，延長交于點H，如圖所示：故答案為3．【答案】18【知識點】由平行截線求相關線段的長或比值故答案為：18．【題型5類A字三角形】【答案】【知識點】由平行截線求相關線段的長或比值【變式訓練】【答案】【知識點】由平行判斷成比例的線段【分析】本題考查了平行線分線段成比例定理，熟練利用平行線分線段成比例定理是解題的關鍵．根據(jù)平行線分線段成比例定理，列出比例式求解即可得出答案．故答案為：．【答案】16【知識點】根據(jù)正方形的性質(zhì)求線段長、由平行判斷成比例的線段【分析】本題考查了平行線分線段成比例定理，三角形的面積，正方形的性質(zhì)，熟練掌握平行線分線段成比例定理是解題的關鍵．故答案為：16．【答案】【知識點】由平行截線求相關線段的長或比值、根據(jù)三角形中線求長度本題考查的是平行線分線段成比例定理，靈活運用定理、找準對應關系是解題的關鍵．故答案為：．【題型6類X字三角形】【答案】【知識點】由平行截線求相關線段的長或比值、等腰三角形的定義故答案為：．【變式訓練】【知識點】由平行截線求相關線段的長或比值（1）的長為；（2）的值為．【知識點】用勾股定理解三角形、由平行判斷成比例的線段【分析】本題考查了勾股定理，直角三角形的性質(zhì)，平行線分線段成比例定理，全等三角形的判定與性質(zhì)．故答案為：．【題型7由平行截線求相關線段的常或比值之解答題】(2)求的長．【答案】(1)2【知識點】由平行截線求相關線段的長或比值【分析】本題考查平行線分線段成比例，熟練掌握平行線分線段成比例的性質(zhì)是解決此題的關鍵．故答案為：；【變式訓練】(2)求的長．【知識點】由平行截線求相關線段的長或比值【分析】本題主要考查了平行線分線段成比例，熟知平行線分線段成比例是解題的關鍵．（1）根據(jù)和的長度，再結合平行線分線段成比例即可解決問題；故答案為：；【答案】(1)(2)(3)12(4)見解析【知識點】根據(jù)三角形中線求長度、由平行截線求相關線段的長或比值【分析】本題主要考查了三角形的中線，平行線的性質(zhì)，三角形的面積，根據(jù)題意合理做出輔助線是解題關鍵．故答案為：．故答案為：．故答案為：12；∵點是的中點，3．（2425九年級上·山西長治·階段練習）綜合與探究【問題呈現(xiàn)】【拓展延伸】【深入探究】【知識點】由平行截線求相關線段的長或比值【分析】本題主要考查平行線分線段成比例定理：一、單選題【答案】B【知識點】利用平行四邊形的判定與性質(zhì)求解、由平行判斷成比例的線段【分析】本題主要考查了平行線分線段成比例定理，平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行線分線段成比例定理是解題的關鍵．根據(jù)平行線分線段成比例定理逐項判斷即可．故選項A錯誤，不符合題意；故選項B正確，符合題意；故選項C錯誤，不符合題意；故選項D錯誤，不符合題意；故選：B．A．2 B．1 C． D．【答案】D【知識點】由平行截線求相關線段的長或比值【分析】本題主要考查了平行線等分線段定理，掌握兩條直線被一組平行線（不少于3條）所截，截得的對應線段的長度成比例是解答本題的關鍵．故選：D．A．6 B．4 C．5 D．4.5【答案】A【知識點】由平行截線求相關線段的長或比值【分析】本題考查了平行線分線段成比例．根據(jù)平行線分線段成比例解答．故選：A．【答案】C【知識點】由平行截線求相關線段的長或比值故選C．A．6 B．8 C．10 D．15【答案】C【知識點】利用平行四邊形的性質(zhì)求解、由平行截線求相關線段的長或比值故選：C二、填空題【知識點】由平行截線求相關線段的長或比值【分析】此題考查平行線分線段成比例，根據(jù)平行四邊形的判定和平行線分線段成比例解答即可．【答案】【知識點】由平行截線求相關線段的長或比值【分析】本題考查了平行線分線段成比例定理，找準對應關系，靈活運用定理是解題的關鍵．根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，再結合已知條件即可得解．故答案為：．【答案】【知識點】用勾股定理解三角形、由平行判斷成比例的線段故答案為：．【答案】【知識點】由平行截線求相關線段的長或比值故答案為：．①若為的中點，射線交于點，則的值為：【答案】/【知識點】由平行截線求相關線段的長或比值、根據(jù)三角形中線求長度【分析】本題主要考查了平行線分線段成比例，三角形中線的性質(zhì)；∵為的中點，故答案為：故答案為：．三、解答題【知識點】由平行截線求相關線段的長或比值【答案】(1)12(2)6【知識點】比例的性質(zhì)、由平行截線求相關線段的長或比值【分析】本題考查的是平行線分線段成比例，掌握“兩條直線被一組平行線所截的對應線段成比例”是解題的關鍵．【知識點】由平行截線求相關線段的長或比值【分析】（1）根據(jù)平行線分線段成比例定理得到比例式，代入數(shù)據(jù)計算即可；（2）根據(jù)平行線分線段成比例定理得到比例式，代入數(shù)據(jù)計算即可．本題考查的是平行線分線段成比例定理，靈活運用定理、找準對應關系是解題的關鍵．(1)若為的中點，射線交于點，求；【答案】(1)【知識點】由平行截線求相關線段的長或比值【分析】本題考查了平行線分線段成比例定理，熟練掌握此知識點，添加適當?shù)妮o助線是解此題的關鍵．又為的中點，【答案】(1)見解析；(2)．【知識點】線段中點的有關計算、由平行截線求相關線段的長或比值【分析】本題主要考查了平行線截線段成比例定理，中點的性質(zhì)等知識點，熟練掌握了平行線截線段成比例定理是解決此題的關鍵．16．（2425九年級上·四川遂寧·期中）請閱讀下面的材料，并