高中數(shù)學(xué)高考2018年高考考點(diǎn)完全題數(shù)學(xué)（理）課件單元質(zhì)量測(cè)試8-課件下載一、集合與函數(shù)要求：掌握集合的概念、運(yùn)算以及函數(shù)的基本性質(zhì)，能運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。1.設(shè)集合A={x|-1≤x≤2}，集合B={x|2≤x≤4}，求集合A∩B。2.設(shè)函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求函數(shù)f(x)的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。二、三角函數(shù)要求：掌握三角函數(shù)的定義、性質(zhì)及圖像，能運(yùn)用三角函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。3.已知sinα=1/2，且α為銳角，求cosα的值。4.已知tanβ=-1，且β為第二象限角，求sinβ的值。三、數(shù)列要求：掌握數(shù)列的概念、性質(zhì)及通項(xiàng)公式，能運(yùn)用數(shù)列知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。5.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n-2，求第10項(xiàng)an的值。6.已知數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn=4n^2-5n，求第5項(xiàng)bn的值。四、立體幾何要求：掌握立體幾何的基本概念、性質(zhì)及計(jì)算方法，能運(yùn)用立體幾何知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。7.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，若AB=2，求A1D1的長(zhǎng)度。8.已知三棱錐P-ABC中，PA=PB=PC=3，AB=BC=CA=2，求三棱錐P-ABC的體積。五、解析幾何要求：掌握解析幾何的基本概念、性質(zhì)及計(jì)算方法，能運(yùn)用解析幾何知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。9.已知直線(xiàn)l：x-y+1=0，點(diǎn)P(1,2)到直線(xiàn)l的距離為d，求d的值。10.已知圓O的方程為x^2+y^2=4，點(diǎn)A(2,0)到圓O的距離為d，求d的值。六、概率與統(tǒng)計(jì)要求：掌握概率與統(tǒng)計(jì)的基本概念、性質(zhì)及計(jì)算方法，能運(yùn)用概率與統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。11.從1，2，3，4，5中隨機(jī)抽取兩個(gè)不同的數(shù)，求這兩個(gè)數(shù)之和為奇數(shù)的概率。12.某班有30名學(xué)生，其中有18名男生，12名女生?，F(xiàn)從該班隨機(jī)抽取3名學(xué)生，求抽取的3名學(xué)生中至少有1名女生的概率。四、復(fù)數(shù)要求：掌握復(fù)數(shù)的概念、運(yùn)算以及幾何意義，能運(yùn)用復(fù)數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。13.若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足|z-1|=2，求復(fù)數(shù)z的實(shí)部。14.若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z^2+1=0，求復(fù)數(shù)z的模。15.已知復(fù)數(shù)z=2+i，求復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)。五、向量要求：掌握向量的概念、運(yùn)算以及向量與幾何的關(guān)系，能運(yùn)用向量解決實(shí)際問(wèn)題。16.已知向量a=(1,2)，向量b=(-2,3)，求向量a+b的坐標(biāo)。17.已知向量a=(3,-4)，向量b=(2,1)，求向量a與向量b的數(shù)量積。18.已知向量a=(1,1)，向量b=(2,-1)，求向量a與向量b的夾角余弦值。六、線(xiàn)性方程組要求：掌握線(xiàn)性方程組的解法，能運(yùn)用線(xiàn)性方程組解決實(shí)際問(wèn)題。19.解線(xiàn)性方程組：\[\begin{cases}2x+3y=8\\x-y=1\end{cases}\]20.解線(xiàn)性方程組：\[\begin{cases}3x-2y+4z=11\\2x+y-z=3\\x+3y+2z=5\end{cases}\]21.已知線(xiàn)性方程組：\[\begin{cases}ax+by=c\\dx+ey=f\end{cases}\]若方程組有唯一解，求a、b、c、d、e、f之間的關(guān)系。本次試卷答案如下：一、集合與函數(shù)1.解：集合A∩B為兩個(gè)集合的交集，即同時(shí)屬于A(yíng)和B的元素。因?yàn)锳={x|-1≤x≤2}，B={x|2≤x≤4}，所以A∩B={x|2≤x≤2}，即A∩B={2}。2.解：函數(shù)f(x)=x^2-4x+3是一個(gè)二次函數(shù)，其對(duì)稱(chēng)軸的公式為x=-b/(2a)。這里a=1，b=-4，所以對(duì)稱(chēng)軸為x=-(-4)/(2*1)=2。函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為對(duì)稱(chēng)軸上的點(diǎn)，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,f(2))，代入函數(shù)得f(2)=2^2-4*2+3=4-8+3=-1，因此頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)。二、三角函數(shù)3.解：由于α是銳角，且sinα=1/2，我們可以知道α是30°，因?yàn)閟in30°=1/2。在直角三角形中，cosα是鄰邊長(zhǎng)度除以斜邊長(zhǎng)度，對(duì)于30°的角，cos30°=√3/2。4.解：由于tanβ=-1，且β是第二象限的角，我們知道tan45°=1，而tan(180°-θ)=-tanθ，所以β=180°-45°=135°。在第二象限，sin135°=sin(180°-45°)=sin45°=√2/2。三、數(shù)列5.解：根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式an=3n-2，代入n=10得到a10=3*10-2=30-2=28。6.解：根據(jù)數(shù)列的前n項(xiàng)和公式Sn=4n^2-5n，代入n=5得到S5=4*5^2-5*5=4*25-25=100-25=75。數(shù)列的第5項(xiàng)bn等于前5項(xiàng)和減去前4項(xiàng)和，即b5=S5-S4=75-(4*4^2-5*4)=75-(4*16-20)=75-(64-20)=75-44=31。四、立體幾何7.解：在正方體中，對(duì)角線(xiàn)A1D1的長(zhǎng)度等于正方體的邊長(zhǎng)乘以√3（因?yàn)檎襟w的空間對(duì)角線(xiàn)可以通過(guò)勾股定理計(jì)算得到）。所以A1D1=2√3。8.解：三棱錐的體積公式為V=1/3*底面積*高。底面ABC是一個(gè)等邊三角形，邊長(zhǎng)為2，所以底面積S=√3/4*2^2=√3。高為PA，即3。因此，V=1/3*√3*3=√3。五、解析幾何9.解：點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式為d=|Ax+By+C|/√(A^2+B^2)，其中直線(xiàn)方程為Ax+By+C=0。對(duì)于直線(xiàn)l：x-y+1=0，點(diǎn)P(1,2)到直線(xiàn)的距離為d=|1*1-1*2+1|/√(1^2+(-1)^2)=|1-2+1|/√2=2/√2=√2。10.解：點(diǎn)A(2,0)到圓O的距離公式同樣是d=|Ax+By+C|/√(A^2+B^2)，圓O的方程為x^2+y^2=4，即x^2+y^2-4=0。所以d=|2*2+0*0-4|/√(2^2+0^2)=|4-4|/√4=0。六、概率與統(tǒng)計(jì)11.解：從1，2，3，4，5中抽取兩個(gè)不同的數(shù)，共有5*4=20種組合。其中，和為奇數(shù)的組合有(1,2)，(1,4)，(2,3)，(3,5)，(4,5)共5種。所以概率為5/20=1/4。12.解：至少有1名女生的概率等于1減去沒(méi)有女生的概率。沒(méi)有女生的概率是從18名男生中抽取3名，即C(18,3)/C(30,3)。至少有1名女生就是1減去這個(gè)概率。計(jì)算得C(18,3)=816，C(30,3)=4060，所以概率為1-816/4060≈0.802。四、復(fù)數(shù)13.解：復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足|z-1|=2，可以表示為(z-1)的模等于2。設(shè)z=a+bi，則有|(a-1)+bi|=2。根據(jù)復(fù)數(shù)的模的定義，|a-1+bi|=√((a-1)^2+b^2)=2。平方兩邊得(a-1)^2+b^2=4。因?yàn)閺?fù)數(shù)的實(shí)部是a-1，所以實(shí)部a-1的絕對(duì)值等于2，即a-1=2或a-1=-2。所以實(shí)部a=3或a=-1。14.解：復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z^2+1=0，可以表示為z的平方等于-1。設(shè)z=a+bi，則有(a+bi)^2+1=0，即a^2+2abi-b^2+1=0。比較實(shí)部和虛部，我們得到a^2-b^2+1=0和2ab=0。如果2ab=0，那么a=0或b=0。如果a=0，那么-b^2+1=0，所以b=±1。如果b=0，那么a^2+1=0，這是不可能的，因?yàn)閍^2總是非負(fù)的。因此，z=±i。15.解：復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是實(shí)部不變，虛部變號(hào)的復(fù)數(shù)。所以如果z=a+bi，那么z的共軛復(fù)數(shù)是a-bi。因此，如果z=2+i，那么z的共軛復(fù)數(shù)是2-i。五、向量16.解：向量a+b的坐標(biāo)是a的x坐標(biāo)加上b的x坐標(biāo)，a的y坐標(biāo)加上b的y坐標(biāo)。所以向量a+b=(1-2)+(2+3)=(1-2)+(5)=3。17.解：向量a與向量b的數(shù)量積是a的x坐標(biāo)乘以b的x坐標(biāo)加上a的y坐標(biāo)乘以b的y坐標(biāo)。所以a·b=(3*(-2))+(-4*3)=-6-12=-18。18.解：向量a與向量b的夾角余弦值是它們數(shù)量積除以它們的模的乘積。所以cosθ=(a·b)/(|a||b|)=(-18)/(√(3^2+(-4)^2)√((-2)^2+3^2))=-18/(√(9+16)√(4+9))=-18/(√25√13)=-18/(5√13)。六、線(xiàn)性方程組19.解：將線(xiàn)性方程組寫(xiě)成增廣矩陣形式，然后進(jìn)行行變換：\[\begin{pmatrix}2&3&|&8\\1&-1&|&1\end{pmatrix}\xrightarrow[r_2-r_1]{r_1\rightarrow\frac{1}{2}r_1}\begin{pmatrix}1&\frac{3}{2}&|&4\\0&-\frac{5}{2}&|&-3\end{pmatrix}\xrightarrow[r_2\cdot(-2/5)]{}\begin{pmatrix}1&\frac{3}{2}&|&4\\0&1&|&\frac{6}{5}\end{pmatrix}\]從上面的矩陣可以看出，x=4，y=6/5。所以方程組的解為x=4，y=6/5。20.解：將線(xiàn)性方程組寫(xiě)成增廣矩陣形式，然后進(jìn)行行變換：\[\begin{pmatrix}3&-2&4&|&11\\2&1&-1&|&3\\1&3&2&|&5\end{pmatrix}\xrightarrow[r_2\rightarrowr_2-2r_1]{r_3\rightarrowr_3-r_1}\begin{pmatrix}3&-2&4&|&11\\-4&5&-9&|&-15\\-2&5&-2&|&-6\end{pmatrix}\xrightarrow[r_2\cdot(-1/5)]{r_3\cdot(1/2)}\begin{pmatrix}3&-2&4&|&11\\4&-5&9&|&15\\1&2.5&-1&|&-3\end{pmatrix}\xrightarrow[r_3\rightarrowr_3+r_2]{r_1\rightarrowr_1-4r_2}\begin{pmatrix}-13&3&-8&|&-49\\4&-5&9&|&15\\0&-0.5&8&|&12\end{pmatrix}\xrightarrow[r_3\cdot(-2)]{}\begin{pmatrix}-13&3&-8&|&-49\\4&-5&9