試題試題2024北京一零一中高二（上）統(tǒng)練二數(shù)學(xué)一、選擇題共10小題.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng).1.已知直線過(guò)點(diǎn)，且傾斜角是，則直線不經(jīng)過(guò)（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.已知圓：，圓：，則圓與圓的位置關(guān)系是（）A.外離 B.外切 C.相交 D.內(nèi)含3.若與為兩條不重合的直線，它們的傾斜角分別為，，斜率分別為，，則下列命題①若，則斜率；②若斜率，則；③若，則傾斜角；④若傾斜角，則，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）.A.1 B.2 C.3 D.44.過(guò)直線與的交點(diǎn)，且一個(gè)方向向量為的直線方程為（）A. B.C. D.5.“”是“直線和直線垂直”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件6.已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，則的取值范圍是（）A. B. C. D.7.若圓與軸，軸均有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.8.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)在直線上，則當(dāng)，變化時(shí)，直線的斜率的取值范圍是（）A. B.C. D.9.若點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，則的最小值為（）A. B. C.13 D.10.已知，過(guò)定點(diǎn)的動(dòng)直線和過(guò)定點(diǎn)的動(dòng)直線交于點(diǎn)，則的取值范圍是（）A. B.C. D.二、填空題共6小題.11.經(jīng)過(guò)點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程是______.12.已知入射光線經(jīng)過(guò)點(diǎn)被x軸反射，反射光線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則反射光線所在直線的方程為_(kāi)_______.13.已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為，且過(guò)點(diǎn)P(－5,4)，則橢圓的方程為_(kāi)_______．14.已知，則直線與直線的距離的最大值為_(kāi)_________15.已知曲線關(guān)于直線對(duì)稱，若直線被曲線截得的弦長(zhǎng)為，則______.16.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)，，點(diǎn)滿足.設(shè)點(diǎn)的軌跡為，給出下列四個(gè)結(jié)論：（1）當(dāng)三點(diǎn)不共線時(shí)，面積的最大值為12；（2）在軸上存在異于的兩定點(diǎn)使得；（3）當(dāng)三點(diǎn)不共線時(shí)，射線是的平分線；（4）在上存在點(diǎn)，使得.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是______.三、解答題共2小題.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程.17.如圖，在三棱柱中，側(cè)面為正方形，，，為的中點(diǎn)．（1）求證：平面；（2）若，求二面角的余弦值．18.已知圓O：與直線相切．（1）求圓O的方程；（2）若過(guò)點(diǎn)的直線l被圓O所截得的弦長(zhǎng)為4，求直