2.2.2用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征學習目標1.理解樣本數(shù)字特征的定義.2.掌握由圖表數(shù)據(jù)求(估)數(shù)字特征的方法.3.體會用樣本分布估計總體分布的思想.1.眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)(1)一組數(shù)據(jù)中重復出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的________.眾數(shù)最中間位置相等

(2)把一組數(shù)據(jù)按從小到大(或從大到小)的順序排列，把處在____________的一個數(shù)據(jù)(或中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

注意：在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積________，由此可以估計中位數(shù)的值.(3)如果有n個數(shù)x1，x2，…，xn，那么_________________叫做這n個數(shù)的平均數(shù).(4)樣本中所有個體的平均數(shù)叫做樣本平均數(shù).2.標準差、方差(1)統(tǒng)計量標準差的作用是考察樣本數(shù)據(jù)的______程度的大小.分散(2)標準差是樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種平均距離，一般用s表示，計算公式s＝___________________________________.(3)標準差的平方s2

叫做方差，即s2＝_________________________________________.問題探究

如何通過頻率分布直方圖估計眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)？

答案：(1)眾數(shù)是最高矩形底邊的中點；(2)中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積應相等，由此可以估計中位數(shù)的值；(3)平均數(shù)是頻率分布直方圖的“重心”，它等于每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點的橫坐標之和.

解：在這17個數(shù)據(jù)中，1.75出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.75.

表里的17個數(shù)據(jù)可看成是按從小到大的順序排列的，其中第9個數(shù)據(jù)1.70是最中間的一個數(shù)據(jù)，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.70.2＋1.70×3＋1.75×4＋1.80＋1.85＋1.90)≈1.69.

答：17名運動員成績的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)依次是1.75米、1.70米、1.69米.

小結(jié)：用樣本估計總體時，樣本的平均數(shù)、標準差只是總體的平均數(shù)、標準差的近似值.在實際應用時，當所得數(shù)據(jù)平均數(shù)不同時，須先分析平均水平，再計算標準差(方差)分析穩(wěn)定情況.

【變式與拓展】

3.(2013年山東)將某選手的9個得分去掉1個最高分，去掉1個最低分，7個剩余分數(shù)的平均分為91，現(xiàn)場做的9個分數(shù)的莖葉圖，后來有一個數(shù)據(jù)模