初三測(cè)試題及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.一元二次方程\(x^2-3x=0\)的根是（）A.\(x=3\)B.\(x_1=0\)，\(x_2=3\)C.\(x=-3\)D.\(x_1=0\)，\(x_2=-3\)2.拋物線\(y=(x-2)^2+3\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((2,3)\)B.\((-2,3)\)C.\((2,-3)\)D.\((-2,-3)\)3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，則\(\cosA\)的值為（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)4.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，點(diǎn)\(P\)到圓心\(O\)的距離為\(4\)，則點(diǎn)\(P\)與\(\odotO\)的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)內(nèi)B.點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)上C.點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)外D.無(wú)法確定5.下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形6.反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((2,-3)\)，則\(k\)的值為（）A.\(6\)B.\(-6\)C.\(\frac{3}{2}\)D.\(-\frac{3}{2}\)7.用配方法解方程\(x^2+4x-1=0\)，配方后的方程是（）A.\((x+2)^2=5\)B.\((x-2)^2=5\)C.\((x+2)^2=3\)D.\((x-2)^2=3\)8.一個(gè)不透明的袋子中裝有\(zhòng)(3\)個(gè)紅球和\(2\)個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸出紅球的概率是（）A.\(\frac{1}{3}\)B.\(\frac{2}{3}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(\frac{2}{5}\)9.已知二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①\(abc\gt0\)；②\(a+b+c\lt0\)；③\(a-b+c\gt0\)；④\(2a+b=0\)，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.\(1\)個(gè)B.\(2\)個(gè)C.\(3\)個(gè)D.\(4\)個(gè)10.正六邊形的邊長(zhǎng)為\(2\)，則它的內(nèi)切圓的半徑為（）A.\(1\)B.\(\sqrt{3}\)C.\(2\)D.\(2\sqrt{3}\)多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的有（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(\sqrt{8}\)C.\(\sqrt{12}\)D.\(\sqrt{15}\)2.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^2\cdota^3=a^5\)B.\((a^2)^3=a^6\)C.\(a^6\diva^2=a^3\)D.\((ab)^3=a^3b^3\)3.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A.\(2cm\)，\(3cm\)，\(5cm\)B.\(5cm\)，\(6cm\)，\(10cm\)C.\(1cm\)，\(1cm\)，\(3cm\)D.\(3cm\)，\(4cm\)，\(9cm\)4.若關(guān)于\(x\)的一元二次方程\(x^2-2x+m=0\)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則\(m\)的值可能是（）A.\(0\)B.\(1\)C.\(-1\)D.\(2\)5.下列函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而減小的函數(shù)有（）A.\(y=-2x+1\)B.\(y=3x-2\)C.\(y=-\frac{1}{x}\)（\(x\gt0\)）D.\(y=x^2-2x\)（\(x\lt1\)）6.一個(gè)圓錐的底面半徑為\(3\)，母線長(zhǎng)為\(5\)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.圓錐的高為\(4\)B.圓錐的側(cè)面積為\(15\pi\)C.圓錐的底面積為\(9\pi\)D.圓錐的全面積為\(24\pi\)7.如圖，在平行四邊形\(ABCD\)中，對(duì)角線\(AC\)、\(BD\)相交于點(diǎn)\(O\)，下列結(jié)論正確的是（）A.\(OA=OC\)B.\(AB=CD\)C.\(AD\parallelBC\)D.\(\angleABC=\angleADC\)8.已知點(diǎn)\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{4}{x}\)的圖象上，若\(x_1\ltx_2\lt0\)，則\(y_1\)與\(y_2\)的大小關(guān)系是（）A.\(y_1\lty_2\)B.\(y_1\gty_2\)C.\(y_1=y_2\)D.無(wú)法確定9.下列命題中，是真命題的有（）A.對(duì)頂角相等B.同位角相等C.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等D.等腰三角形的底角相等10.二次函數(shù)\(y=-x^2+2x+3\)的圖象與\(x\)軸、\(y\)軸分別交于\(A\)、\(B\)、\(C\)三點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）A.點(diǎn)\(A\)的坐標(biāo)為\((-1,0)\)和\((3,0)\)B.點(diǎn)\(B\)的坐標(biāo)為\((0,3)\)C.函數(shù)的最大值為\(4\)D.對(duì)稱(chēng)軸為直線\(x=1\)判斷題（每題2分，共20分）1.二次根式\(\sqrt{-5}\)有意義。（）2.方程\(x^2-4=0\)的解是\(x=2\)。（）3.相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比的平方。（）4.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（）5.一次函數(shù)\(y=2x+1\)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限。（）6.若\(a\gtb\)，則\(ac^2\gtbc^2\)。（）7.三角形的外心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)。（）8.數(shù)據(jù)\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)的中位數(shù)是\(3\)。（）9.函數(shù)\(y=\frac{1}{\sqrt{x-1}}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是\(x\geq1\)。（）10.等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸是底邊上的高所在的直線。（）簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：\(\sqrt{12}-\sqrt{3}+\sqrt{\frac{1}{3}}\)。答案：先化簡(jiǎn)各項(xiàng)，\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\)，\(\sqrt{\frac{1}{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)，則原式\(=2\sqrt{3}-\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{4\sqrt{3}}{3}\)。2.解方程：\(x^2-4x-1=0\)。答案：用配方法，\(x^2-4x=1\)，\(x^2-4x+4=1+4\)，即\((x-2)^2=5\)，\(x-2=\pm\sqrt{5}\)，解得\(x_1=2+\sqrt{5}\)，\(x_2=2-\sqrt{5}\)。3.如圖，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=3\)，\(BC=4\)，求\(\sinA\)的值。答案：先由勾股定理求斜邊\(AB\)，\(AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\)，則\(\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}\)。4.已知二次函數(shù)\(y=x^2-2x-3\)，求其對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：對(duì)于\(y=ax^2+bx+c\)，對(duì)稱(chēng)軸\(x=-\frac{2a}\)，這里\(a=1\)，\(b=-2\)，對(duì)稱(chēng)軸\(x=1\)。把\(x=1\)代入函數(shù)得\(y=1-2-3=-4\)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為\((1,-4)\)。討論題（每題5分，共20分）1.討論一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）根的情況與\(\Delta=b^2-4ac\)的關(guān)系。答案：當(dāng)\(\Delta\gt0\)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)\(\Delta=0\)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)\(\Delta\lt0\)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。2.在平面直角坐標(biāo)系中，如何根據(jù)一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中\(zhòng)(k\)、\(b\)的值確定函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限？答案：當(dāng)\(k\gt0\)，\(b\gt0\)，圖象過(guò)一、二、三象限；\(k\gt0\)，\(b\lt0\)，過(guò)一、三、四象限；\(k\lt0\)，\(b\gt0\)，過(guò)一、二、四象限；\(k\lt0\)，\(b\lt0\)，過(guò)二、三、四象限。3.舉例說(shuō)明相似三角形在生活中的應(yīng)用。答案：比如利用相似三角形測(cè)量旗桿高度，在同一時(shí)刻，人、旗桿與各自影子構(gòu)成相似三角形，通過(guò)測(cè)量人的身高、人影子長(zhǎng)度和旗桿影子長(zhǎng)度，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例可算出旗桿高度。4.討論在一個(gè)直角三角形中，除直角外的五個(gè)元素之間的關(guān)系。答案：三邊關(guān)系滿足勾股定理\(a^2+b^2=c^2\)（\(c\)為斜邊）。角關(guān)系為兩銳角互余\(\angleA+\angleB=90^{\circ}\)。邊角關(guān)系有\(zhòng)(\sinA=\frac{a}{c}\)，\(\cosA=\frac{c}\)，\(\tan