高二理科數(shù)學(xué)主講：趙意揚(yáng)新課講授1.優(yōu)化問題概念

生活中經(jīng)常遇到求利潤(rùn)最大、用料最省、效率最高等問題.這些問題通常稱為優(yōu)化問題.新課講授2.解決優(yōu)化問題的方法首先是需要分析問題中各個(gè)變量之間的關(guān)系，建立適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系，并確定函數(shù)的定義域，通過創(chuàng)造在閉區(qū)間內(nèi)求函數(shù)取值的情境，即核心問題是建立適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系。再通過研究相應(yīng)函數(shù)的性質(zhì)，提出優(yōu)化方案，使問題得以解決，在這個(gè)過程中，導(dǎo)數(shù)是一個(gè)有力的工具．新課講授優(yōu)化問題用函數(shù)表示數(shù)學(xué)問題用導(dǎo)數(shù)解決數(shù)學(xué)問題優(yōu)化問題的答案3.利用導(dǎo)數(shù)解決優(yōu)化問題的根本思路建立數(shù)學(xué)模型作答解決數(shù)學(xué)模型例題講解例1.海報(bào)版面尺寸的設(shè)計(jì)學(xué)?；虬嗉?jí)舉行活動(dòng)，通常需要張貼海報(bào)進(jìn)行宣傳.現(xiàn)讓你設(shè)計(jì)一張如以下圖的豎向張貼的海報(bào)，要求版心面積為128dm2，上、下兩邊各空2dm，左、右兩邊各空1dm.如何設(shè)計(jì)海報(bào)的尺寸，才能使四周空白面積最小？例題講解例2.在邊長(zhǎng)為60cm的正方形鐵片的四角切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起(如圖)，做成一個(gè)無蓋的方底箱子，箱底的邊長(zhǎng)是多少時(shí)，箱底的容積最大？最大容積是多少？6060x僵尸電影

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例題講解hR例題講解例4.矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)位于x軸上，另兩個(gè)頂點(diǎn)位于拋物線y＝4－x2在x軸上方的曲線上，求這種矩形中面積最大者的邊長(zhǎng)．課堂練習(xí)1.把長(zhǎng)為60cm的鐵絲圍成矩形，長(zhǎng)、寬、高各為多少時(shí)，面積最大？2.把長(zhǎng)為100cm的鐵絲分成兩段，各圍成正方形，怎樣分法，能使兩個(gè)正方形面積之和最?。拷┦娪?/p>

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課堂練習(xí)3.用總長(zhǎng)為14.8m的鋼條制作一個(gè)長(zhǎng)方形容器的框架，如果所制作容器的底面的一邊比另一邊長(zhǎng)0.5m，那么高為多少時(shí)容器的容積最大？并求出它的最大容積．課堂小結(jié)優(yōu)化問題用函數(shù)表示數(shù)學(xué)問題用導(dǎo)數(shù)解決數(shù)學(xué)問題優(yōu)化問題的答案1.利用導(dǎo)數(shù)解決優(yōu)化問題的根本思路建立數(shù)學(xué)模型作答解決數(shù)學(xué)模型僵尸電影

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課堂小結(jié)2.解決優(yōu)化問題的方法通過搜集大量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，建立與其相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，再通過研究相應(yīng)函數(shù)的性質(zhì)，提出優(yōu)化方案，使問題得到解決．在這個(gè)過程中，導(dǎo)數(shù)往往是一個(gè)有利