分式解應(yīng)用題試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做\(x\)天完成，乙單獨(dú)做\(y\)天完成，兩人合作完成此項(xiàng)工程的天數(shù)為（）A.\(\frac{1}{x+y}\)B.\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)C.\(\frac{1}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}\)D.\(\frac{1}{xy}\)2.某班學(xué)生軍訓(xùn)打靶，有\(zhòng)(m\)人各中靶\(zhòng)(a\)環(huán)，\(n\)人各中靶\(zhòng)(b\)環(huán)，那么所有中靶學(xué)生的平均環(huán)數(shù)是（）A.\(\frac{a+b}{m+n}\)B.\(\frac{am+bn}{m+n}\)C.\(\frac{am+bn}{a+b}\)D.\(\frac{m+n}{am+bn}\)3.一艘輪船在靜水中的最大航速為\(30km/h\)，它以最大航速沿江順流航行\(zhòng)(120km\)所用時間，與以最大航速逆流航行\(zhòng)(60km\)所用時間相同，則江水的流速為（）\(km/h\)A.10B.15C.20D.254.某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)\(50\)臺機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)\(600\)臺機(jī)器所需時間與原計(jì)劃生產(chǎn)\(450\)臺機(jī)器所需時間相同，設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)\(x\)臺機(jī)器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A.\(\frac{600}{x+50}=\frac{450}{x}\)B.\(\frac{600}{x-50}=\frac{450}{x}\)C.\(\frac{600}{x}=\frac{450}{x+50}\)D.\(\frac{600}{x}=\frac{450}{x-50}\)5.已知\(A\)、\(B\)兩地相距\(48\)千米，一艘輪船從\(A\)地順流航行至\(B\)地，又立即從\(B\)地逆流返回\(A\)地，共用去\(9\)小時，已知水流速度為\(4\)千米/時，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為\(x\)千米/時，則可列方程（）A.\(\frac{48}{x+4}+\frac{48}{x-4}=9\)B.\(\frac{48}{4+x}+\frac{48}{4-x}=9\)C.\(\frac{48}{x}+4=9\)D.\(\frac{96}{x+4}+\frac{96}{x-4}=9\)6.某學(xué)校學(xué)生進(jìn)行急行軍訓(xùn)練，預(yù)計(jì)行\(zhòng)(60\)千米的路程在下午\(5\)時到達(dá)，后來由于把速度加快\(20\%\)，結(jié)果于下午\(4\)時到達(dá)，求原計(jì)劃行軍的速度。設(shè)原計(jì)劃行軍的速度為\(x\)千米/時，則可列方程（）A.\(\frac{60}{x}=\frac{60}{x(1+20\%)}+1\)B.\(\frac{60}{x}=\frac{60}{x(1+20\%)}-1\)C.\(\frac{60}{x(1+20\%)}=\frac{60}{x}+1\)D.\(\frac{60}{x(1+20\%)}=\frac{60}{x}-1\)7.甲、乙兩人加工同一種玩具，甲加工\(90\)個玩具所用的時間與乙加工\(120\)個玩具所用的時間相等，已知甲、乙兩人每天共加工\(35\)個玩具，求甲、乙兩人每天各加工多少個玩具？設(shè)甲每天加工\(x\)個玩具，則可列方程（）A.\(\frac{90}{x}=\frac{120}{35-x}\)B.\(\frac{90}{35-x}=\frac{120}{x}\)C.\(\frac{90}{x}+\frac{120}{x}=35\)D.\(\frac{90}{x}-\frac{120}{x}=35\)8.某農(nóng)場開挖一條\(480\)米的渠道，開工后，每天比原計(jì)劃多挖\(20\)米，結(jié)果提前\(4\)天完成任務(wù)，若設(shè)原計(jì)劃每天挖\(x\)米，那么所列方程正確的是（）A.\(\frac{480}{x}+4=\frac{480}{x+20}\)B.\(\frac{480}{x}-\frac{480}{x+20}=4\)C.\(\frac{480}{x-20}-\frac{480}{x}=4\)D.\(\frac{480}{x+20}-\frac{480}{x}=4\)9.某廠接到加工\(720\)件衣服的訂單，預(yù)計(jì)每天做\(48\)件，正好按時完成，后因客戶要求提前\(5\)天交貨，設(shè)每天應(yīng)多做\(x\)件，則\(x\)應(yīng)滿足的方程為（）A.\(\frac{720}{48+x}-\frac{720}{48}=5\)B.\(\frac{720}{48}+5=\frac{720}{48+x}\)C.\(\frac{720}{48}-\frac{720}{48+x}=5\)D.\(\frac{720}{48}-\frac{720}{x}=5\)10.某工程需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲工程隊(duì)單獨(dú)做，恰好如期完成；如果乙工程隊(duì)單獨(dú)做，則多用\(3\)天，現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)合做\(2\)天，剩下的由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好如期完成，求規(guī)定日期。設(shè)規(guī)定日期為\(x\)天，則下面所列方程正確的是（）A.\(\frac{2}{x}+\frac{x}{x+3}=1\)B.\(\frac{2}{x}+\frac{x}{x-3}=1\)C.\(\frac{2}{x}+\frac{3}{x+3}=1\)D.\(\frac{2}{x}+\frac{3}{x-3}=1\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列方程中，是分式方程的有（）A.\(\frac{1}{x}=2\)B.\(\frac{x}{3}+\frac{x}{2}=1\)C.\(\frac{1}{x-1}+\frac{2}{x+1}=1\)D.\(\frac{x}{π}+\frac{x}{2}=1\)2.關(guān)于\(x\)的方程\(\frac{ax+1}{x-1}-1=0\)有增根，則\(a\)的值可能是（）A.\(0\)B.\(1\)C.\(-1\)D.\(2\)3.用分式方程解應(yīng)用題時，檢驗(yàn)的步驟包括（）A.檢驗(yàn)是否是增根B.檢驗(yàn)是否符合實(shí)際意義C.檢驗(yàn)方程的解是否正確D.檢驗(yàn)是否是原方程的根4.甲、乙兩個工程隊(duì)共同完成一項(xiàng)工程，乙隊(duì)先單獨(dú)做\(1\)天后，再由兩隊(duì)合作\(2\)天就完成了全部工程。已知甲隊(duì)單獨(dú)完成工程所需的天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)的\(\frac{2}{3}\)，設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成工程需要\(x\)天，則可列方程（）A.\(\frac{1}{x}+2(\frac{1}{x}+\frac{3}{2x})=1\)B.\(\frac{1}{x}+2(\frac{1}{x}+\frac{2}{3x})=1\)C.\(\frac{1}{x}+\frac{2}{x}+\frac{2}{\frac{2}{3}x}=1\)D.\(\frac{1}{x}+\frac{2}{x}+\frac{3}{x}=1\)5.某商家預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用\(13200\)元購進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商家又用\(28800\)元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的\(2\)倍，但單價(jià)貴了\(10\)元。設(shè)第一批襯衫購進(jìn)單價(jià)為\(x\)元，則可列方程（）A.\(2\times\frac{13200}{x}=\frac{28800}{x+10}\)B.\(\frac{28800}{x+10}\div\frac{13200}{x}=2\)C.\(\frac{28800}{x-10}=2\times\frac{13200}{x}\)D.\(\frac{13200}{x}\times2=\frac{28800}{x-10}\)6.某工廠生產(chǎn)一種零件，計(jì)劃在\(20\)天內(nèi)完成，若每天多生產(chǎn)\(4\)個，則\(15\)天完成且還多生產(chǎn)\(10\)個。設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)\(x\)個零件，可列方程（）A.\(20x=15(x+4)-10\)B.\(20x+10=15(x+4)\)C.\(20x-10=15(x+4)\)D.\(15(x+4)-20x=10\)7.下列說法正確的是（）A.分式方程的解可能是增根B.分式方程無解就是有增根C.解分式方程時，去分母后所得整式方程的解不一定是原分式方程的解D.增根能使分式方程的最簡公分母為\(0\)8.一個兩位數(shù)，個位數(shù)字比十位數(shù)字大\(2\)，交換個位數(shù)字與十位數(shù)字后，得到的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大\(18\)，設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)字為\(x\)，則可列方程（）A.\(10(x+2)+x-(10x+x+2)=18\)B.\(10x+x+2-(10(x+2)+x)=18\)C.\(10(x+2)+x=10x+x+2+18\)D.\(10x+x+2=10(x+2)+x-18\)9.某運(yùn)輸公司需要裝運(yùn)一批貨物，由于機(jī)械設(shè)備沒有及時到位，只好先用人工裝運(yùn)，\(6\)小時完成了一半任務(wù)；后來機(jī)械裝運(yùn)和人工裝運(yùn)同時進(jìn)行，\(1\)小時完成了后一半任務(wù)。如果設(shè)單獨(dú)采用機(jī)械裝運(yùn)\(x\)小時可以完成后一半任務(wù)，則可列方程（）A.\(\frac{1}{12}+\frac{1}{x}=\frac{1}{2}\)B.\(\frac{1}{12}+\frac{1}{x}=\frac{1}{1}\)C.\(\frac{1}{12}+\frac{1}{x}=\frac{1}{6}\)D.\(\frac{1}{6}+\frac{1}{x}=\frac{1}{2}\)10.為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運(yùn)送，兩車各運(yùn)\(12\)趟可完成，需支付運(yùn)費(fèi)\(4800\)元。已知甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾，乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的\(2\)倍，且乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車少\(200\)元。設(shè)甲車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需\(x\)趟，則可列方程（）A.\(\frac{12}{x}+\frac{12}{2x}=1\)B.\(\frac{1}{x}+\frac{1}{2x}=\frac{1}{12}\)C.\(12(\frac{1}{x}+\frac{1}{2x})=1\)D.\(\frac{1}{x}+\frac{1}{2x}=\frac{12}{1}\)三、判斷題（每題2分，共20分）1.方程\(\frac{x}{x-2}-\frac{1}{x^2-4}=1\)去分母后得到\(x(x+2)-1=1\)。（）2.分式方程\(\frac{1}{x-1}=\frac{2}{x^2-1}\)有增根\(x=1\)。（）3.解分式方程\(\frac{2}{x-1}=\frac{3}{x}\)時，去分母后得到\(2x=3(x-1)\)。（）4.分式方程一定有解。（）5.若分式方程\(\frac{x}{x-3}-\frac{m}{x-3}=2\)有增根，則\(m=3\)。（）6.方程\(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}=\frac{2}{x^2+x}\)的解是\(x=1\)。（）7.解分式方程時，去分母是將分式方程化為整式方程，其依據(jù)是等式的基本性質(zhì)。（）8.分式方程\(\frac{3}{x}-\frac{2}{x-2}=0\)的解是\(x=6\)。（）9.對于分式方程\(\frac{x-1}{x^2-1}=\frac{1}{x+1}\)，化簡后方程兩邊同乘\((x+1)(x-1)\)，得到\(x-1=x-1\)，所以方程有無數(shù)解。（）10.分式方程\(\frac{2}{x-1}+\frac{mx}{x^2-1}=\frac{3}