重慶市字水中學(xué)20222023學(xué)年高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)Word版含解析一、選擇題（每題5分，共30分）1.若復(fù)數(shù)$z=a+bi$（其中$a,b$為實(shí)數(shù)），且$z^2=4$，則$z$的值是（）A.$2+i$B.$2i$C.$2+i$D.$2i$2.已知函數(shù)$f(x)=x^22x+1$，則$f(x)$的最小值是（）A.0B.1C.1D.無(wú)法確定3.在$\triangleABC$中，若$AB=AC=5$，$BC=8$，則$\triangleABC$的外接圓半徑是（）A.3B.4C.5D.64.若直線$l$的方程為$y=2x+1$，則直線$l$與$x$軸的交點(diǎn)是（）A.$(0,1)$B.$(1,0)$C.$(0,1)$D.$(1,0)$5.若函數(shù)$y=\lnx$的圖像上一點(diǎn)$(a,b)$，則函數(shù)$y=e^x$的圖像上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.$(a,b)$B.$(b,a)$C.$(a,b)$D.$(b,a)$6.若集合$A=\{x|x^23x+2=0\}$，則集合$A$的元素個(gè)數(shù)是（）A.0B.1C.2D.37.若矩陣$\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}$的行列式為0，則其逆矩陣存在，這個(gè)逆矩陣是（）A.$\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}$B.$\begin{pmatrix}2&1\\1.5&0.5\end{pmatrix}$C.$\begin{pmatrix}4&2\\3&1\end{pmatrix}$D.$\begin{pmatrix}4&2\\3&1\end{pmatrix}$8.若函數(shù)$f(x)=\sinx$在區(qū)間$[0,\pi]$上的最大值為1，則函數(shù)$g(x)=f(x)1$在區(qū)間$[0,\pi]$上的最大值是（）A.0B.1C.1D.無(wú)法確定9.若方程$x^33x^2+2x=0$的根為$a$，$b$，$c$，則$a+b+c$的值是（）A.0B.1C.2D.310.若函數(shù)$f(x)=\frac{1}{x}$的定義域?yàn)?x>0$，則函數(shù)$g(x)=f(x)+f(\frac{1}{x})$的定義域是（）A.$x>0$B.$x<0$C.$x\neq0$D.$x\in\mathbb{R}$二、填空題（每題5分，共20分）11.已知函數(shù)$f(x)=x^22x+1$，則$f(x)$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________。12.在$\triangleABC$中，若$AB=AC=5$，$BC=8$，則$\sinA$的值是________。13.若直線$l$的方程為$y=2x+1$，則直線$l$與$y$軸的交點(diǎn)是________。14.若函數(shù)$y=\lnx$的圖像上一點(diǎn)$(a,b)$，則函數(shù)$y=e^x$的圖像上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)是________。15.若集合$A=\{x|x^23x+2=0\}$，則集合$A$的元素是________。三、解答題（共50分）16.（12分）已知函數(shù)$f(x)=x^33x^2+2x$，求$f(x)$的零點(diǎn)、極值點(diǎn)和拐點(diǎn)。17.（12分）已知矩陣$A=\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}$，求$A$的逆矩陣。18.（13分）已知函數(shù)$f(x)=\sinx$在區(qū)間$[0,\pi]$上的最大值為1，求函數(shù)$g(x)=f(x)1$在區(qū)間$[0,\pi]$上的最大值。19.（13分）已知方程$x^33x^2+2x=0$的根為$a$，$b$，$c$，求$a+b+c$的值。20.（16分）已知函數(shù)$f(x)=\frac{1}{x}$的定義域?yàn)?x>0$，求函數(shù)$g(x)=f(x)+f(\frac{1}{x})$的定義域。一、選擇題答案：1.B2.C3.B4.D5.A6.C7.B8.D9.C10.C二、填空題答案：11.(1,2)12.0.613.(0,1)14.(b,a)15.{1,2}三、解答題答案：16.零點(diǎn)：0,1,2；極值點(diǎn)：0,2；拐點(diǎn)：117.A1beginpmatrix2&11.5&0.5endpmatrix18.g(x)的最大值為019.abc=020.g(x)的定義域?yàn)閤>01.復(fù)數(shù)：涉及復(fù)數(shù)的運(yùn)算和性質(zhì)。2.函數(shù)：包括函數(shù)的定義域、值域、圖像、零點(diǎn)、極值點(diǎn)和拐點(diǎn)。3.三角形：涉及三角形的邊長(zhǎng)、角度和面積的計(jì)算。4.直線：包括直線的方程、斜率和截距。5.矩陣：涉及矩陣的運(yùn)算、逆矩陣和行列式。6.集合：包括集合的元素和運(yùn)算。7.方程：涉及方程的解法和根的性質(zhì)。8.導(dǎo)數(shù)：包括導(dǎo)數(shù)的定義、計(jì)算和應(yīng)用。9.積分：涉及積分的定義、計(jì)算和應(yīng)用。10.函數(shù)復(fù)合：包括函數(shù)的復(fù)合和復(fù)